20xx屆福建省廈門外國語學(xué)校高三11月月考數(shù)學(xué)理試題解析版-文庫吧在線文庫
【正文】 )=1.∵y=mxm1x1x2lnx=mxmx2lnx.∴y39。在(1,a)上是減函數(shù)要使函數(shù)g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)則只需g(a)=0或g(1)=0解得a=e或a=3綜上所述，a=e或a=3.【點(diǎn)睛】已知函數(shù)有零點(diǎn)求參數(shù)取值范圍常用的方法和思路(1)直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解．20．（1）cosA=34。ΔABC為等邊三角形，∴ HA⊥,HA,HE為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Hxyz.則B(1,0,0),F(2,3,3),E(0,03),A(0,3,0).BF=(3,3,3)，BA=(1,3,0)，BE=(1,0,3).設(shè)平面ABF的法向量為n2=(x2,y2,z2).由n2?BF=0n2?BA=0，得3x2+3y2+3z2=0x2+3y2=0.令y2=1，得n2=(3,1,2).sinα=cosEF,n=4228,【點(diǎn)睛】利用法向量求解空間線面角的關(guān)鍵在于“四破”：第一，破“建系關(guān)”，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系；第二，破“求坐標(biāo)關(guān)”，準(zhǔn)確求解相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)；第三，破“求法向量關(guān)”，求出平面的法向量；第四，破“應(yīng)用公式關(guān)”.18．（1）y=32x+2,x2+2y2=8；（2）43.【解析】試題分析：（1）把Qρ0,π2代入曲線C，再化為直角坐標(biāo)，結(jié)合直線l的參數(shù)方程得直線l過點(diǎn)P23,1，得直線l的普通方程，然后根據(jù)ρ2=x2+y2,ρsinθ=y即可得到曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，結(jié)合韋達(dá)定理及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，即可求得1PA+1PB的最大值.試題解析：（1）把Qρ0,π2代入曲線C可得Q2,π2 化為直角坐標(biāo)為Q0,2，又l過點(diǎn)P23,1，得直線l的普通方程為y=32x+2；ρ21+sin2θ=8可化為ρ2+ρsinθ2=8. 由ρ2=x2+y2,ρsinθ=y可得x2+y2+y2=8，即曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+2y2=8.（2）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程得，tcosα232+2tsinα12=8，化簡得sin2α+1t24sinα+3cosαt+6=0，① Δ=4sinα+3cosα224sin2α+1 可得t1+t2=4sinα+3cosαsin2α+1,t1t2=6sin2α+10，故t1與t2同號(hào).∴1PA+1PB=1t1+1t2=t1+t2t1t2=t1+t2t1t2 =4sinα+3cosα6=43sinα+π3，∴α=π6時(shí)，43sinα+π3有最大值43.∴此時(shí)方程①的Δ=340，故1PA+1PB有最大值43.19．（I）2,3。對函數(shù)g(x)求導(dǎo)，并求得最小值，分析取得最小值時(shí)滿足題意；再根據(jù)有兩個(gè)整數(shù)解，得到關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可得到a的取值范圍。2019屆福建省廈門外國語學(xué)校高三11月月考數(shù)學(xué)（理）試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場號(hào) 座位號(hào) 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。求直線EF與平面AFB所成角的正弦值．18．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為x=23+tcosα,y=1+tsinα,（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ21+sin2θ=8.（Ⅰ）若曲線C上一點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為ρ0,π2，且l過點(diǎn)Q，求l的普通方程和C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P23,1，l與C的交點(diǎn)為A,B，求1PA+1PB的最大值.19．已知函數(shù)f(x)=xax(a+1)lnx+2(a+1)．（I）若函數(shù)f(x)在區(qū)間2,3上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（II）是否存在實(shí)數(shù)a0，使得函數(shù)y=f(x)圖像與直線y=2a有兩個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出所有a的值；若不存在，請說明理由．20．已知ΔABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且a,b,c成等差數(shù)列，C=2A.（I）求cosA；（II）設(shè)a=4m2+4m+9m+1（m0），求ΔABC的面積的最小值.21．若數(shù)列an是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足b1=1，b2=2，且anbn+bn=nbn+1．（1）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足=an+1bn+1，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式1nλTn+n2n1對一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．22．已知m∈R，函數(shù)f(x)=mx
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