第一章一元二次方程競賽拔尖題-文庫吧在線文庫
【正文】 慮m為正整數(shù),故m＝10或m＝11.又因m＝10時, m2－1＝99＜100,＝11時, m2－1＝120＞100,此時x＝＝300是所列方程的根.1a=9或0＜a≤81a=－2,b=－3,c=21（1）∵關(guān)于x的分式方程的根為非負(fù)數(shù)，∴x≥0且x≠1，又∵x=≥0，且≠1，∴解得k≥﹣1且k≠1，又∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0中2﹣k≠0，∴k≠2，綜上可得：k≥﹣1且k≠1且k≠2；（2）∵一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0有兩個整數(shù)根xx2，且k=m+2，n=1時，∴把k=m+2，n=1代入原方程得：﹣mx2+3mx+（1﹣m）=0，即：mx2﹣3mx+m﹣1=0，∴△≥0，即△=（﹣3m）2﹣4m（m﹣1），且m≠0，∴△=9m2﹣4m（m﹣1）=m（5m+4），∵xx2是整數(shù)，k、m都是整數(shù)，∵x1+x2=3，x1?x2==1﹣，∴1﹣為整數(shù)，∴m
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