電磁感應(yīng)滑桿問題-文庫吧在線文庫
【正文】 的大小為μmg+ B．cd桿所受摩擦力為零 C．回路中的電流強度為 D．μ與V1大小的關(guān)系為μ=求：3. 圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感強度B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在平面（紙面）向里。設(shè)x1y1與x2y2受到的安培力分別為、,根據(jù)左手定則判斷安培力的方向為向上、向下，大小為=、=，受力圖如下圖。導(dǎo)軌間的距離L=。⑴試分析兩棒最終達到何種穩(wěn)定狀態(tài)？此狀態(tài)下兩棒的加速度各多大？⑵在達到穩(wěn)定狀態(tài)時ab棒產(chǎn)生的熱功率多大？ 解：⑴cd棒由靜止開始向右運動，產(chǎn)生如圖所示的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流大小為I，cd和ab棒分別受到的安培力為FF2，速度分別為vv2,加速度分別為aa2,則 ①F1=BIL F2=2BIL ② ③開始階段安培力小，有a1a2，cd棒比ab棒加速快得多，隨著（v12v2）的增大，F(xiàn)F2增大，a1減小、a2增大。當(dāng)閉合開關(guān)S后，當(dāng)有電荷量q通過金屬桿AB時，桿AB滑過下層導(dǎo)軌，進入半圓形軌道并且剛好能通過軌道最高點D′F′后滑上上層導(dǎo)軌。整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌所在平面向下的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B?，F(xiàn)讓cd棒從靜止開始落下，直至細繩剛被拉斷，此過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量為0．2J，求： （1）此過程中ab棒和cd棒產(chǎn)生的熱量； ?。?）細繩被拉斷瞬時，cd棒的速度v。設(shè)：這一過程經(jīng)歷的時間為t，最終ab、cd的速度為v′，通過ab棒的電量為Q。現(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動?！ 。?）回路電阻上的熱功率, 將以上式代入得F為作用于金屬桿x1y1上豎直向上的恒力。 ⑥ ?。?）設(shè)金屬桿、速度大小分別為、根據(jù)動量守恒定律，又，所以。 ② ?、诖擘俚谩?. 如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直向上的勻強磁場中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為的勻質(zhì)金屬桿和，開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計，回路總電阻為2R。已知磁場的磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)軌間距為L，傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)體棒1和2質(zhì)量均為m，電阻均為R。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為。ab、a/b/間的寬度是cd、c/d/間寬度的2倍。聯(lián)立以上各式解得 ，代入數(shù)據(jù)得雙桿所在軌道寬度不同——常用動量定理找速度關(guān)系，光滑導(dǎo)軌、等高平行放置，間寬度為間寬度的3倍，導(dǎo)軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強磁場中，左側(cè)呈弧形升高。此時回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流分別為：。由動量定理得：即，∴。解析：（1）ab運動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E，所以ab相當(dāng)于電源，與外電阻R構(gòu)成回路。=；g取10m／s2)求：(1)桿ab的最大速度；(2)從開始到速度最大的過程中ab桿沿斜面下滑的距離；在該過程中通過ab的電荷量.解析：該題是一道考察電磁感應(yīng)、安培力、閉合電路歐姆定律及力學(xué)有關(guān)知識的綜合題，解題的關(guān)鍵是要正確分析金屬桿的運動及受力的變化情況。在t=0時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)。③、受安培力作用，動量均發(fā)生變化，由動量定理得：例題10. 圖中和為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在的平面(紙面)向里。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿的安 培力為 ③ 方向向上，作用于桿的安培力 方向向下。導(dǎo)軌在水平方向上受到外力F、水平向左的安培力F1和滑動摩擦力F2，則，即以PQ棒為研究對象，PQ靜止，在豎直方向上受重力mg、豎直向上的支持力N和安培力F3，則，得，將F1和F2代入解得，得(2)設(shè)導(dǎo)軌從開始運動到達到最大速度的過程中，移動的距離為S，在這段過程中，經(jīng)過的時間為t,PQ棒中的平均電流強度為I1，QPbC回路中的平均感應(yīng)電動勢為E1，則，得?！ ”绢}答案為AD。 ?。?）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值； ⑤其中是兩桿速度大小相等時的速度，根據(jù)動量守恒定律，所以，代入⑤式得Q=導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。磁感強度B=。當(dāng) a1=2a2時，（v12v2）不變，F(xiàn)F2也不變，兩棒以不同的加速度勻加速運動。設(shè)上下兩層導(dǎo)軌都是夠長，電阻不計?，F(xiàn)直導(dǎo)線ab在平行于導(dǎo)軌向上的恒定拉力作用下沿導(dǎo)軌向上勻速運動，直導(dǎo)線cd處于靜止?fàn)顟B(tài)，求作用在ab上的恒定拉力的功率。兩根質(zhì)量均為0．04kg、電阻均為0．5Ω的可動金屬棒ab和cd都與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌下端連接阻值為1Ω的電阻R，金屬棒ab用一根細繩拉住，細繩允許承受的最大拉力為0．64N。（1）現(xiàn)把金屬棒ab鎖定在導(dǎo)軌的左端，如圖甲，對cd施加與導(dǎo)軌平行的水平向右的恒力F
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