尼科爾森微觀經(jīng)濟(jì)理論-基本原理與擴(kuò)展(第9版)課后習(xí)題詳解(第15章博弈定價(jià)模型)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 都將死于車(chē)禍。因而，該博弈需要在某種博弈前的決策過(guò)程中選擇先行者。任何其他策略都不是占優(yōu)的。所以均衡價(jià)格一定滿(mǎn)足。廠商報(bào)酬如下表所示（A的利潤(rùn)首先給定）。（2）對(duì)于第一個(gè)人而言，給定其他19個(gè)人的供應(yīng)量都為250克，則他面臨的需求曲線為：，那么他的利潤(rùn)函數(shù)為：根據(jù)一階條件解得：。（1）使得在衰退和擴(kuò)張時(shí)期都能維持相應(yīng)壟斷價(jià)格的觸發(fā)價(jià)格策略的的最小值是什么？（2）如果略微小于（1）中計(jì)算所得的值，則觸發(fā)價(jià)格策略應(yīng)該如何調(diào)整才能使暗地勾結(jié)有利可圖？解：（1）在擴(kuò)張時(shí)期，由可得：，因而邊際收益為：又因?yàn)檫呺H成本為，因而由可得：，從而解得，擴(kuò)張時(shí)期的壟斷產(chǎn)量為：，壟斷價(jià)格為：；壟斷利潤(rùn)為：。賣(mài)者從拍賣(mài)中預(yù)期得到的總收益為：，其中是個(gè)拍賣(mài)參與人中最高評(píng)價(jià)的期望值。證明對(duì)于任何參與人而言，此時(shí)他最優(yōu)的出價(jià)策略是，即報(bào)價(jià)等于他的真實(shí)評(píng)價(jià)。按真實(shí)評(píng)價(jià)出價(jià)是一個(gè)弱占優(yōu)策略。假設(shè)出價(jià)人報(bào)價(jià)，則如果所有其他人報(bào)價(jià)都低于，則出價(jià)人的境況將和他報(bào)價(jià)時(shí)一樣好。兩者的差異不在于收益，而在于：維克利拍賣(mài)是說(shuō)真話的，而一級(jí)拍賣(mài)不是說(shuō)真話的。如果他出價(jià)，他將贏得物品，支付，從而獲得凈收益。如果次高出價(jià)，則出價(jià)人支付數(shù)額與其出價(jià)是一樣多。證明：（1）提示成立是因?yàn)橐粋€(gè)競(jìng)標(biāo)者出價(jià)低于的概率為（因?yàn)榉纳系木鶆蚍植迹Ｔ诖颂帯?1．，廠商有相同的邊際成本（10），但是關(guān)于需求的信息是非對(duì)稱(chēng)的。令，得到氪的價(jià)格為零。圖151 廠商A先行動(dòng)的博弈的反向歸納圖152 廠商B先行動(dòng)的博弈的反向歸納（3）廠商B不能把廠商A趕出市場(chǎng)，這是因?yàn)闊o(wú)論廠商B實(shí)行什么策略，廠商A總是可以獲得正的利潤(rùn)。（2）由于廠商A的價(jià)格嚴(yán)格高于廠商B的價(jià)格，所以廠商A的銷(xiāo)售量為零，從而利潤(rùn)也是零。7．假設(shè)廠商A與廠商B的平均成本與邊際成本都是常數(shù)，對(duì)廠商產(chǎn)出的需求函數(shù)是（1）如果廠商進(jìn)行伯特蘭競(jìng)爭(zhēng)，在納什均衡下的市場(chǎng)價(jià)格是多少？（2）每個(gè)廠商的利潤(rùn)分別為多少？（3）這個(gè)均衡是帕累托最優(yōu)嗎？解：（1）如果廠商進(jìn)行伯特蘭競(jìng)爭(zhēng)，納什均衡下的市場(chǎng)價(jià)格是。如果兩人出價(jià)相同，則拍賣(mài)者將擲硬幣決定誰(shuí)是贏家。因?yàn)槿魞扇硕疾慌R陣脫逃，都不愿做小雞，則兩人都將死于車(chē)禍，雙方的支付都為0，因此沒(méi)有任何人臨陣脫逃的威脅并不可信。證明：盡管孩子沒(méi)有利他主義傾向，但是他（她）仍將選擇使最大化的值。其理由如下：如果，則收益為，；如果，則收益為0。如果B選擇捕捉雄鹿，他的期望收益為：；如果B選擇捕捉野兔，他的期望收益為：。假定某一特定的局中人（例如B）的收益保持不變，而其他個(gè)人決定采用混合策略，則B的最優(yōu)策略如何取決于其他人選擇捕捉雄鹿的概率？解釋為什么在此擴(kuò)展的博弈中協(xié)作顯得更不可能。Born to win經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群 點(diǎn)擊加入 尼科爾森《微觀經(jīng)濟(jì)
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