【正文】 彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)(斜率K)的物理意義．五、注意事項1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度．要注意觀察，適可而止．2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點盡可能稀，這樣作出的圖線更精確．3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，以減小誤差．4．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側(cè)．描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線．5．記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力與彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位．六、誤差分析1．鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確，彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差．2．畫圖時描點及連線不準(zhǔn)確也會帶來誤差．3．彈簧豎直懸掛時，未考慮彈簧自身重力的影響而帶來誤差．練習(xí)1．(1)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中，以下說法正確的是( ) A．彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等(2)某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗．他先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長，用直尺測出彈簧的原長L0，再把彈簧豎直懸掛起來，掛上鉤碼后測出彈簧伸長后的長度L，把LL0作為彈簧的伸長量x，這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖線可能是圖實23中的( ) 【解析】本題主要考查使用彈簧時應(yīng)注意的問題，還有用圖象法來描述彈簧的彈力與其伸長量間的關(guān)系．(1)本實驗中應(yīng)以需要研究的一根彈簧為實驗對象，在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目，以改變對彈簧的拉力，來探索彈力與彈簧伸長的關(guān)系，所以選A、B． (2)由于考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時，彈簧的伸長量x≠0，所以選C 【答案】 (1)AB(2)C2．做“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連結(jié)起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度L0；C．將鐵架臺固定于桌子上(也可在橫梁的另一側(cè)掛上一定的配重)，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時，彈簧下端所對應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長為自變量，寫出彈力與伸長的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。(1)從實驗裝置看,該同學(xué)所用交流電的電壓為________伏特,操作步驟中釋放紙帶和接通電源的先后順序應(yīng)該是___________________________________.(2)從數(shù)據(jù)處理方法看，在SSSSSS6中，對實驗結(jié)果起作用的，方法A中有__________。（1）根據(jù)所提供紙帶上的數(shù)據(jù)，計算打③段紙帶時小車的加速度大小為_________m/s2。再放開小車．小車在拖著紙帶運動的同時，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點．?dāng)嚅_電源，取下紙帶；更換新紙帶，重復(fù)實驗三次．3．從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭一些比較密集的點，在后面便于測量的地方找一個開始點，為了測量方便和減少誤差，通常不用每打一次點的時間作為時間的單位，而用每打五次點（每隔四個點）的時間作為時間的單位，就是T= 5=，在選好的開始點下標(biāo)明A，依次標(biāo)為B、C、D、E…叫做計數(shù)點．4．用毫米刻度尺正確測出每相鄰兩計數(shù)點之間的距離SSSSS、5S6并填入下表中。8．要多測幾組，盡量減小誤差．六、誤差分析 1．根據(jù)紙帶測量的位移有誤差．2．根據(jù)位移計算的瞬時速度有誤差．3．計算的加速度有誤差．4．用作圖法作出的vt圖線并非是一條直線．5．木板的粗糙程度并非完全相同．例題1:在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50Hz，下圖為小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰兩點問間都有四個點未畫出，按時間順序取0、5六個點，用米尺量出l、5點到0點的距離如圖實15所示．(1)小車做什么運動?(2)若小車做勻變速直線運動，那么當(dāng)打第3個計數(shù)點時小車的速度為多少?小車的加速度為多少?例2：在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz，記錄小車運動的紙帶如圖實16所示，在紙帶上選擇6個計數(shù)點A、B、C、D、E、F，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，、 cm、(1)根據(jù)學(xué)過的知識可以求出小車在B點的速度為VB= m/s，CE間的平均速度為 m/s；(2)以打B點時為計時起點，建立vt坐標(biāo)系如圖實17所示，請在圖中作出小車運動的速度與時間的關(guān)系圖線；(3)根據(jù)圖線可得小車運動的加速度為 m/s2．練習(xí)：1. 如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運動”的實驗中，由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T= s,其中s1= cm、 s2= cm、 s3=、s4= cm、 s5= cm、 s6= cm、則打F點時小車的瞬時速度的大小是 m/s，加速度的大小是 m/s2（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）. ,(～ )，得到了如下圖所示的紙帶，從O點開始，每隔兩個計時點取一個記數(shù)點，則每兩個相鄰記數(shù)點間的時間間隔為 s,測得OA＝，DE＝，則物體運動的加速度為 m/s2. ：，接好電路；，接通電源后開啟小車；，重復(fù)三次，選擇一條較理想的紙帶；，細(xì)繩跨過定滑輪掛上砝碼，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車后面；，取下紙帶.合理的實驗順序應(yīng)為 .4．（2007年廣東省高考8分）如圖11（a）所示，小車放在斜面上，車前端栓有不可伸長的細(xì)線，跨過固定在斜面邊緣的小滑輪與重物相連，小車后面與打點計時器的紙帶相連。（3）如果取重力加速度10m/s2，由紙帶數(shù)據(jù)可推算出重物與小車的質(zhì)量比為_________。(3)本實驗誤差的主要來源有______________________________________（試舉出兩條）。當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記為L0；當(dāng)在彈簧的下端掛1個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記為L1；當(dāng)在彈簧的下端掛2個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記為L2……掛7個50 g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記為L7．各數(shù)值記錄如下表所示．(1)為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出3個差值：d1=L4L0=，d2=L5Ll=，d3=L6L2=．請你計算第4個差值：d4= = cm．(2)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼彈簧的平均伸長量△L，用dddd4表示為:△L= ，代人數(shù)據(jù)得△L= cm(3)另一同學(xué)認(rèn)為，利用作圖法也可以處理上表中的數(shù)據(jù)并求得k值，該同學(xué)以 為縱坐標(biāo)、指針指示的刻度值為橫坐標(biāo)，通過描點作圖得到一條傾斜的直線，則該直線的 即為K．(4)計算彈簧的勁度系數(shù)k= N／m．(取g=)題答案：（6分）某實驗小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的關(guān)系。當(dāng)橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖所示。①在實驗中，如果只將細(xì)繩換成橡皮筋，其它步驟沒有改變，那么實驗結(jié)果是否會發(fā)生變化？答： 。X。 B. 等效替代法D. 建立物理模型法答案：(1)F′(2)B8．探究力的平行四邊形定則的實驗原理是等效原理，其等效性是指(　　)A．使兩分力與合力滿足平行四邊形定則B．使兩次橡皮筋與細(xì)繩套的結(jié)點都與某點O重合C．使兩次橡皮筋伸長的長度相等D．使彈簧秤在兩種情況下發(fā)生相同的形變答案：B9．圖2－6－7為“探究求合力的方法”的實驗裝置．(1)下列說法中正確的是(　　)A．在測量同一組數(shù)據(jù)FF2和合力F的過程中，橡皮條結(jié)點O的位置不能變化B．彈簧測力計拉細(xì)線時，拉力方向必須豎直向下C．FF2和合力F的大小都不能超過彈簧測力計的量程D．為減小測量誤差，F(xiàn)F2方向間夾角應(yīng)為90176。所以，本題操作中錯誤的是A、C、D。⑹ 撤下彈簧秤和橡皮筋。(4)乙、丙兩同學(xué)用同一裝置做實驗，西出了各自得到的aF圖線如圖實415(b)所示，兩個同學(xué)做實驗時的哪一個物理量取值不同?。同時，因?qū)嶒炛胁豢杀苊獾爻霈F(xiàn)誤差，研究誤差產(chǎn)生的原因，從而減小誤差，增大實驗的準(zhǔn)確性，則在誤差允許范圍內(nèi)圖象是一條過原點的直線即可．連線時應(yīng)使直線過盡可能多的點，不在直線上的點應(yīng)大致對稱地分布在直線兩側(cè)．離直線較遠(yuǎn)的點應(yīng)視為錯誤數(shù)據(jù)，不予以考慮．描點畫圖如圖實45所示． (2)由圖可知a與F的關(guān)系是正比例關(guān)系． (3)圖中甲在縱軸上有較大截距，說明繩對小車?yán)榱銜r小車就有加速度a，可能是平衡摩擦力過度所敢．乙在橫軸上有截距，可能實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠． 答案：(1)(2)見解析 (3)平衡摩擦力時木板抬的過高 沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠6.（2007年高考海南）現(xiàn)要驗證“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律．給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面(如圖實46)、小車、計時器一個、米尺．(1)填人適當(dāng)?shù)墓交蛭淖?，完善以下實驗步驟(不考慮摩擦力的影響)：①讓小車自斜面上方一固定點A1，從靜止開始下滑至斜面底端A2，記下所用的時間t．②用米尺測量A1與A2之間的距離s，則小車的加速度a= ．③用米尺測量A1相對于A2的高度h．設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受合外力F= ．④改變 ，重復(fù)上述測量．⑤以h為橫坐標(biāo)，l/t2為縱坐標(biāo)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖．如能得到一條過原點的直線，則可以驗證“當(dāng)質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律．(2)在探究如何消除上述實驗中摩擦阻力影響的過程中，某同學(xué)設(shè)計的方案是： ①調(diào)節(jié)斜面傾角，使小車在斜面上勻速下滑．測量此時A1點相對于斜面底端A2的高度h0． ②進(jìn)行(1)中的各項測量． ③計算與作圖時用(hh0)代替h． 對此方案有以下幾種評論意見： A．方案正確可行 B．方案的理論依據(jù)正確，但利用所給器材無法確定小車在斜面上是做勻速運動 C．方案的理論依據(jù)有問題，小車所受摩擦力與斜面傾角有關(guān)其中合理的意見是: 7.(2009年南京檢測)某同學(xué)設(shè)計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗，圖實411(a)所示為實驗裝置簡圖．(交流電的頻率為50Hz) (1)圖實4ll(b)所示為某次實驗得到的紙帶．根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為 m/s2(保留兩位有效數(shù)字)(2)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的1/m數(shù)據(jù)如下表:請在圖實412所示的坐標(biāo)紙中畫出a1/m圖線．并從圖線求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù)1/m之間的關(guān)系式是 。s—1）O[來源:學(xué)科網(wǎng)]AB[來源:Z*xx*]C_______________DE：（1）②接通打點計時器電源 釋放小車 關(guān)閉打點計時器電源 （2） （答案在此范圍內(nèi)都可）（3）鉤碼的重力 小車所受的摩擦阻力 （4）小車初、末速度的平方差與位移成正比 小車的質(zhì)量【解析】與“驗證機械能守恒定律”實驗類似，應(yīng)先接通電源讓打點計時器正常工作后釋放小車，末位“6”為估讀數(shù)字，利用“勻變速直線運動，中間時刻瞬時速度等于全程平均速度”這一推論可求出C點時刻對應(yīng)的小車速度，鉤碼重力對系統(tǒng)做正功，小車所受摩擦阻力做負(fù)功，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖線為傾斜的過原點直線，說明小車初、末速度的平方差與位移成正比，動能定理內(nèi)容是“合外力做功等于內(nèi)能增量”，本實驗應(yīng)得到，所以還必須要測量出摩擦力f與小車質(zhì)量M.7．（2009安徽理綜，21，6分）探究力對原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，試驗裝置如圖所示，試驗主要過程如下：（1）設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W…（2）分析打點計時器打出的紙帶，求出小車的速度、…。[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]C 某同學(xué)在一次實驗中，得到一條記錄紙帶。小車中可以放置砝碼。網(wǎng)][來源:Z167。通過計算得到的是( )[來源:學(xué)科網(wǎng)] 4．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，由于打點計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大阻力，這樣的結(jié)果會有( ) A. B. C. [來源:學(xué)科網(wǎng)]“驗證機械能守恒定律”的實驗誤差的說法中，正確的是（ ）,有利于減小誤差,有利于減小誤差,后接通電源會造成較大誤差二、填空題，若以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出一h圖象應(yīng)是 ，才能驗證機械能守；一h圖象的斜率等于 的數(shù)值．7. 在用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中：所用重錘的質(zhì)量m= kg，打點計時器所用電源頻率50 Hz，打下的紙帶如圖5261所示(圖中的數(shù)據(jù)為從起始點0到該點的距離)，則在打B點時，重錘的速度vB