【正文】 附近單位速率間隔內(nèi)的相對分子數(shù)最多 . pv物理意義 2022/4/8 76 討論 麥克斯韋速率分布中最概然速率 的概念 下面哪種表述正確？ （ A） 是氣體分子中大部分分子所具有的速率 . （ B） 是速率最大的速度值 . （ C） 是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值 . （ D） 速率大小與最概然速率相近的氣體分子的比 率最大 . pvpvpvpv2022/4/8 77 NNNNN nnii dddd 2211 vvvvv ?????? ??2） 平均速率 vNNfNNN????? 00d)(d vvvvvmkTfπ8d)(0?? ??vvvvMRTmkT ??vv)(vfo2022/4/8 78 3） 方均根速率 2vmkT32 ?v MRTmkT 332r m s ??? vvv)(vfo NNfNNN????? 02022d)(d vvvvvMRTmkT ??vMRTmkT 22p ??v2p vvv ??2022/4/8 79 比較： pvvv ??2計算平動能 研究碰撞 討論分布 mkT2p ?v mkTπ8?vmkT32 ?v2022/4/8 80 例 計算在 時，氫氣和氧氣分子的方均根速率 . rmsvC27?1H m o ???M1O m o ???M11 m o ?? ???R K300?TMRT3r m s ?v13r m s ????v氫氣分子 1r m s sm4 8 3 ???v氧氣分子 解 2022/4/8 81 例 如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和 氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖 上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。 2022/4/8 64 167。怎么 才能研制出能耐與太陽表面溫度相同的 超高溫材料 呢？ （ 2）磁力封閉問題。 解 : （ 1） RTMmpV ? RTiMmE2?( P a) 532???? ???? ?iV Ep（ 2） p n k T?VNn ?53 222 23 10 10 10 ( K) 10 10p pVTnk N k??? ? ?? ? ? ? ?? ? ?2 3 2 2 133 1 . 3 8 1 0 3 . 6 2 1 0 7 . 4 9 1 0 ( J )22kT???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2022/4/8 59 解：氧氣定向運動的動能為 221 mv內(nèi)能增量為 TRMmE ??? 25氧氣的質(zhì)量 氧氣的摩爾質(zhì)量 m o lkgM / 2???由題意，有 TRMmmvE ????? 25%8021 2KT ????例題 容積為 的容器儲有 氧氣，以 的速度運動，設(shè)容器突然停止，其中氧氣的 的機械運動的動能轉(zhuǎn)化為氣體分子熱運動動能。Mm RTiRTiMmE2239。 ?問題 1: 試用氣體的分子熱運動理論說明為什么大氣中氫 的含量極少 ? 2022/4/8 42 167。他們的研究 “ 可以應(yīng)用于更 加精確地測量頻率，高精度的鐘表以 及全球定位系統(tǒng)。 主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 美國物理學家 (科羅拉多大學 ) 。 推導： P = n k T ?np 32?kT23??五、溫度 （ Temperature） 的微觀本質(zhì)： 重點 分子的方均根速率 （ Rootmeansquare speed） ： MRTmkTv 332 ?? )2123( 2mvkT ?? ?? 和2022/4/8 33 （ A）溫度相同、壓強相同。 討論分四步進行： 第二步：考慮速度在 區(qū)間的 iii vdvv??? ??一個分子對器壁碰撞的沖量。 ,m10~ 10?drdr ??? ,m10~ 92） 除碰撞瞬間 , 分子間無相互作用力； 1 理想氣體的微觀模型 4） 分子的運動遵從經(jīng)典力學的規(guī)律 . 3） 彈性質(zhì)點（碰撞均為完全彈性碰撞）； 四、理想氣體壓強公式 (Pressure of ideal gas) ： 重點 問題：實際氣體分子的模型如何？ 2022/4/8 24 理想氣體壓強公式 (重點 )。 結(jié)論 : 2022/4/8 20 三、 分子的熱運動和統(tǒng)計規(guī)律性： （ 1） 氣體分子熱運動可以看作是在慣性支配下的自由運動 （ 忽略： 分子力 、 重力）。 1714年由荷蘭的華倫海特（ Daniel Fahrenheit)發(fā)明 ,簡稱華氏溫標。 1643年由意大利的托里坼利（ Evangelista Torricelli)發(fā)明。缺點 :受模型局限，普遍性較差。 2022/4/8 2 ? 研究對象 熱運動 : 構(gòu)成宏觀物體的大量微觀粒子的永不休止的無規(guī)運動 . 熱現(xiàn)象 : 與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)的變化。 掌握 麥克斯韋速率分布律。 系統(tǒng)的外界 (簡稱外界 )： 能夠與所研究的熱力學系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其它物體。 2022/4/8 15 11 Km o ?? ???R摩爾氣體常量 RTMmpV ?理想氣體物態(tài)方程 VNn ? n k Tp ?分子數(shù)密度 （ ）：單位體積內(nèi)的分子數(shù)目 . n5 理想氣體物態(tài)方程 理想氣體宏觀定義 ：遵守三個實驗定律的氣體 . 物態(tài)方程：理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)關(guān)系 . 123 ?? ???k 玻爾茲曼常數(shù) 2022/4/8 16 推導 : n k Tp ?其中： ??? m o lNA123103 8 0 6 5 1 ?? ???? KJNRkA玻爾茲曼常數(shù)： RTMmpV ? RTMVmp ?? RTVNNAmm00?RTVN NA? TNRnA? n k T?RTMmpV ?2022/4/8 17 例 理想氣體體積為 V ，壓強為 p ，溫度為 T ,一個分子 的質(zhì)量為 m ， k 為玻爾茲曼常量， R 為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為： （ A） （ B） （ C） （ D） mpV)( RTpV)( kTpV)( TmpVkTpVnVN ??n k Tp ?解 2022/4/8 18 二、分子運動的基本概念 (Basic conception )： 一切物質(zhì)由大量微觀粒子（分子、原子）組成， 分子間有空隙。 (2) 統(tǒng)計規(guī)律和漲落現(xiàn)象是分不開的。 ??iinn討論對象：一定質(zhì)量的處于平衡態(tài)的某種理想氣體。 ? ? ? ?dSdtvnmvdI ixiixi ???? 2第三步：所有各組分子對器壁碰撞的沖量。 主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 美國物理學家 (哈佛大學 )。 主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 德國物理學家 (慕尼黑大學） 。在冬 天與夏天，打入輪胎內(nèi)的空氣質(zhì)量是否相同？為什么？ 問題 3: 根據(jù)理想氣體的溫度公式，當 T=0K時， ＝ 0。 質(zhì)點 (Moving particle)的自由度： i = 3 剛體 (Free rigid body)的自由度： i = 6 2022/4/8 44 4 氣體分子 (Molecular of gas)自由度： kTm2321 2kt ?? v?222231 vvvv ???zyxkTmmm zyx 21212121 222 ??? vvv 單原子分子平均能量 kT213 ???yzxo2022/4/8 45 剛 性 雙 原子分子 分子平均平動動能 222kt 212121CzCyCx mmm vvv ????分子平均轉(zhuǎn)動動能 22kr 2121zy JJ ??? ??krkt ??? ??? 剛 性分子平均能量 2022/4/8 46 222121 xkCxv ?? v??非剛性 分子平均振動能量 krkt ??? ??剛 性分子平均能量 v???? ??? krkt非剛性 分子平均能量 非剛性 雙 原子分子 1m2m* C yzx2022/4/8 47 vrti ??? 自由度數(shù)目 平動 轉(zhuǎn)動 振動 單 原子分子