【正文】 的年利息率為 8％，銀行規(guī)定前 10年不用還本付息，但從第 11年至第 20年每年年末償還本息 1 000元，問這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)為多少 ? ? V0＝ 1 000 PVIFA8％， 10 PVIF8％， 10 ? ＝ 1 000 ＝ 3 107(元 ) ? 或 V0＝ 1 000 (PVIFA8％， 20－ PVIFA8％， 10) ? ＝ 1 000 (－ )＝ 3 108(元 ) ? （四）永續(xù)年金 ??????? ????nttntt iAiAV110 )1(1l i m)1(1iAiiA nn1)1(11l i m ???????? 例：某永續(xù)年金每年年末的收入為 800元，利息率為 8％，求該項永續(xù)年金的現(xiàn)值。在利率為 10%的情況下，柴油機應(yīng)至少使用多少年對公司才是有利的？ 45002022%,10 ??? APVAP V IF A n5 3. 79 085 0. 20 926 5 0. 56 45n46 4. 35 53n?????? ? ? ??????????5 0 . 2 0 9 2 5 . 3 76 5 0 . 5 6 4 5n n? ??? （ 年 ）查年金現(xiàn)值系數(shù)表。但人們對意外損失的關(guān)切比對意外收益的關(guān)切更強烈。 ? ？（投資收益） ? 從理論上講 ，投資收益是指投資者在一定時期內(nèi)所獲得的總利得或損失。這個道理可以用很多實例來解釋。 ? ? 概率是指任何一項隨機事件發(fā)生的機會。根據(jù)這種測量方法，東方公司的風(fēng)險要小于西京公司 ? （ 2）利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險 1)12?????nrrnii（樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ????niirnr11樣本均值? ? 標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機變量離散程度的一個指標(biāo)，但它是一個絕對值，而不是一個相對量，只能用來比較期望報酬率相同的項目的風(fēng)險程度，無法比較期望報酬率不同的投資項目的風(fēng)險程度。一般把投資于國庫券的報酬率視為無風(fēng)險報酬率。 ? β系數(shù)有多種計算方法： ? ，根據(jù)證券與市場組合收益率的相關(guān)系數(shù)、市場組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差和證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差直接計算。其計算公式為： ???niiip w1??? 分析結(jié)果摘要如下： ? （ 1）一種股票的風(fēng)險由兩部分組成：可分散風(fēng)險和不可分散風(fēng)險。 ? ? 投資者進行證券組合投資與進行單項投資一樣，都要求對承擔(dān)的風(fēng)險進行補償，股票的風(fēng)險越大，要求的報酬就越高。 所有可能的組合位于可行集的內(nèi)部或邊界上，可行集為一個平面區(qū)域。這條直線被稱作機會線。 ? （ 6）所有的投資者都是價格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。 必 要 14 報 酬 12 率 % 10 高風(fēng)險 股票的風(fēng)險 8 低風(fēng)險股票的 市場股票的 報酬率 8% 風(fēng)險報酬率 2% 風(fēng)險報酬率 4% 6 4 無風(fēng)險報酬率 2 6% 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 風(fēng)險 :?系數(shù)? 由資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM)可以看出： – 投資者要求的收益率不僅僅取決于 市場風(fēng)險 ，而且還取決于 無風(fēng)險利率 （證券市場線的截距）和 市場風(fēng)險補償程度 （證券市場線的斜率）。 – 價值評價實際是將風(fēng)險與收益聯(lián)系起來決定證券價值的過程。 ? 當(dāng)市場利率為 8%時： ? P=I nrnddP V IFMrP ,)1( M ????? （ 4）永續(xù)債券的估價 drP I?? ? 優(yōu)點： – 本金安全性高 – 收入比較穩(wěn)定 – 許多債券具有較好的流動性 ? 缺點： – 購買力風(fēng)險比較大 – 沒有經(jīng)營管理權(quán) – 需要承受利率風(fēng)險 股票的特征及估價 ? – 股票價值 – 股票價格 – 股利 ? ? 普通股 – 沒有到期日，股利不固定的股票 ? 優(yōu)先股 – 沒有到期日，承諾定期支付固定數(shù)額股利的股票 ? ? 優(yōu)先股的內(nèi)在價值是未來股利的現(xiàn)值之和。 ??? ??10 )1(tttrDP? (1)長期持有，股利穩(wěn)定不變的股票的估價方法 設(shè)： P —— 股票現(xiàn)在價格； D —— 每年固定股利； r —— 投資人要求的報酬率。 nnntttrPrDP)1()1(10 ???? ??? Pn 是未來出售時預(yù)計的普通股價格。PVIFAr,n+M計算在市場利率分別為10%、 8%和 12%三種情況下的債券內(nèi)在價值。 ? 資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM)適用于單個證券和證券組合（不論它是否已經(jīng)有效地分散了風(fēng)險），它測度的是證券（或證券組合）每單位系統(tǒng)風(fēng)險的超額收益。它說明必要報酬率 R與不可分散風(fēng)險 β系數(shù)之間的關(guān)系。 ? 模型基本假定 ? 與任何模型一樣，資本資產(chǎn)定價模型也是建立在一些假設(shè)基礎(chǔ)上的，這些假設(shè)包括： ? （ 1）所有的投資者都追求單期最終財富的效用最大化 ,他們根據(jù)投資組合期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇優(yōu)化投資組合。 ? 設(shè)無風(fēng)險證券 f 與風(fēng)險證券 i (或證券組合 )進行組合，無風(fēng)險證券 f 的預(yù)期收益率為 Rf， σf=0；風(fēng)險證券組合 i的預(yù)期收益率為 Ri，風(fēng)險為 σi?？捎孟铝泄接嬎悖? )( Fmpp RRR ?? ?風(fēng)險價格 ? ? （ 1）有效投資組合的概念 – 在同等風(fēng)險條件下收益最高的證券或證券組合； – 在同等收益條件下風(fēng)險最小的證券或證券組合。不可分散風(fēng)險是通過 β 系數(shù)來測量的。 β系數(shù)就是該線性回歸方程的斜率。 ijjijni ijiniiip ????? ? ??? ????11222122121222221212 2 ?????? wp ???? 各種證券之間不可能完全正相關(guān)，也不可能完全負相關(guān)；因此，不同證券的投資組合可以降低風(fēng)險，但又不能完全消除風(fēng)險；證券的種類越多，風(fēng)險越小。風(fēng)險報酬系數(shù)確定的方法一般有： – ①根據(jù)以往的項目加以確定。 ? 計算公式為： ini i PKK ????1iniinn prprprprr ?????? ?? 12211 ?? 例：東方制造公司和西京自來水公司股票的報酬率及其概率分布如下表，試計算兩家公司的預(yù)期收益率 經(jīng)濟情況 該種經(jīng)濟情況發(fā)生 的概率 (pi) 報酬率（ ri） 西京自來水公司 東方制造公司 繁榮 一般 衰退 100% 15% 70% 20% 15% 10% %15%%%%15%)70(%%???????????????rr東方公司：西京公司：? 兩家公司股票的預(yù)期收益率都是 15%，但是西京公司各種情況下的報酬率比較分散，而東方公司卻比較集中，所以東方公司的風(fēng)險小。 ? 投資的總報酬等于無風(fēng)險收益與風(fēng)險收益之和。 B設(shè)備購于兩年前，其價值由年初的 12 000元降到年末的 11 800元。 ? 不可分散風(fēng)險 （市場風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險），是指影響整個市場的因素所引起的風(fēng)險，如戰(zhàn)爭、經(jīng)濟衰退、通貨