普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題-文庫吧在線文庫
【正文】 小題滿分12分)設a0，a≠1，解關于x的不等式(26) (本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在坐標軸上，直線y=x＋1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=．求橢圓的方程．1991年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學試題(文史類)參考解答及評分標準說明：一．本解答指出了每題所要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種較為常見的解法，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參照評分標準制定相應評分細則．二．每題都要評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱．當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應給分數(shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分．三．為了閱卷方便，本試題解答中的推導步驟寫得較為詳細，允許考生在解題過程中合理省略非關鍵性的推導步驟．四．解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)．五．只給整數(shù)分數(shù)．一．選擇題．本題考查基本知識和基本運算．每小題3分，滿分45分．(1)A (2)D (3)B (4)C (5)B (6)A (7)D (8)A (9)B (10)C (11)A (12)C (13)C (14)B (15)C二．填空題．本題考查基本知識基本運算．每小題3分，滿分15分．(16) (－2，2) (17) 2－ (18) {x|－4x2} (19) 1+ (20) 2三．解答題(21) 本小題考查三角函數(shù)式的恒等變形及三角函數(shù)的性質(zhì)．滿分8分．解：y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x=(sin2x＋cos2x)+2sinxcosx+2cos2x ——2分=1+sin2x+(1＋cos2x) ——4分=2+sin2x+cos2x=2+sin(2x+)． ——6分當sin(2x+)=1時，函數(shù)y有最大值，這時y的最大值等于2+． ——8分注：沒有說明“當sin(2x+)=1時，函數(shù)y有最大值”而得出正確答案，不扣分．(22) 本小題考查復數(shù)基本概念和運算能力．滿分8分．解：== ——2分=1－i． ——4分1－i的模r==．因為1－i對應的點在第四象限且輻角的正切tgθ=－1，所以輻角的主值θ=π． ——8分(23)本小題考查
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