【正文】 ∴ 選項(xiàng) A 錯(cuò)誤； ∴ 當(dāng)自變量 取 1 時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象在 x 軸下方， ∴ x=1 時(shí)， y＜ 0，則 a+b+c＜ 0， ∴ 選項(xiàng) B 錯(cuò)誤； ∵ A 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， ∴ a﹣ b+c=0，而 b=﹣ 2a， ∴ a+2a+c=0， ∴ 3a+c=0， ∴ 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； 當(dāng) a= ，則 b=﹣ 1， c=﹣ ，對(duì)稱軸 x=1 與 x 軸的交點(diǎn)為 E，如圖， ∴ 拋物線的解析式為 y= x2﹣ x﹣ ， 把 x=1 代入得 y= ﹣ 1﹣ =﹣ 2， ∴ D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1，﹣ 2）， ∴ AE=2， BE=2， DE=2， ∴△ ADE 和 △ BDE 都為等腰直角三角形， ∴△ ADB 為等腰直角三角形， ∴ 選項(xiàng) D 正確． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng) a＞ 0，拋物線開口向上；拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=﹣ ；拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， c）． 10．如圖，正方形紙片 ABCD 中，對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O，折疊正方形紙片 ABCD，使 AD 落在 BD上，點(diǎn) A 恰好與 BD 上的點(diǎn) F 重合，展開后折痕 DE 分別交 AB、 AC 于點(diǎn) E、 G，連結(jié) GF，給出下列結(jié)論： 第 13 頁(yè)（共 30 頁(yè)） ①∠ ADG=176。； ②tan∠ AED=2； ③S△ AGD=S△ OGD； ④四邊形 AEFG 是菱形； ⑤BE=2OG； ⑥若S△ OGF=1，則正方形 ABCD 的面積是 6+4 ，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24分） 11．月球的半徑約為 1738000 米， 1738000 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ． 12．對(duì)部分參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表： 第 3 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 年齡 13 14 15 16 17 18 人數(shù) 4 5 6 6 7 2 則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是 ． 13．如果一個(gè)正六邊形的每個(gè)外角都是 30176。 ∠ GOF=90176。 ∠ GOF=90176。=12， 則內(nèi)角和為：（ 12﹣ 2） ?180176。畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 △ A1B1C1； （ 2）分別連結(jié) AB BA1后，求四邊形 AB1A1B 的面積． 【考點(diǎn)】作圖 旋轉(zhuǎn)變換． 【專題】作圖題． 【分析】（ 1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)，延長(zhǎng) AC 到 A1使 A1C=AC，延長(zhǎng) BC 到 B1使 B1C=BC， C 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C1與 C 點(diǎn)重合，則 △ A1B1C1滿足條件； （ 2）四邊形 AB1A1B 的對(duì)角線互相垂直平分，則四邊形 AB1A1B 為菱形，然后利用菱形的面積公式計(jì)算即可． 【解答】解：（ 1）如圖， △ A1B1C1 為所作， （ 2）四邊形 AB1A1B 的面積 = 64=12． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 第 20 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 19．中秋佳節(jié)我國(guó)有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù) 學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機(jī)抽取了 60 名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖． （注：參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇） 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題： （ 1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， “很喜歡 ”的部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 126176。根據(jù)扇形的面積公式求得求出即可． 【解答】（ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ B=90176。則可證得 △ AOC≌△ NOB，可求得 ON 的長(zhǎng)，可求出 N 點(diǎn)坐標(biāo)，利用B、 N 兩的點(diǎn)坐標(biāo)可求得直線 m 的解 析式． 【解答】解： （ 1）把 B、 C 兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得 ，解得 ， ∴ 拋物線解析式為 y=x2﹣ 2x﹣ 3； （ 2）如圖 1，連接 BC，過 Py 軸的平行線，交 BC 于點(diǎn) M，交 x 軸于點(diǎn) H， 第 29 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 在 y=x2﹣ 2x﹣ 3 中，令 y=0 可得 0=x2﹣ 2x﹣ 3，解得 x=﹣ 1 或 x=3， ∴ A 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 1， 0）， ∴ AB=3﹣（﹣ 1） =4，且 OC=3， ∴ S△ ABC= AB?OC= 43=6， ∵ B（ 3， 0）， C（ 0，﹣ 3）， ∴ 直線 BC 解析式為 y=x﹣ 3， 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， x2﹣ 2x﹣ 3），則 M 點(diǎn)坐標(biāo)為（ x， x﹣ 3）， ∵ P 點(diǎn)在第四限， ∴ PM=x﹣ 3﹣（ x2﹣ 2x﹣ 3） =﹣ x2+3x， ∴ S△ PBC= PM?OH+ PM?HB= PM?（ OH+HB） = PM?OB= PM， ∴ 當(dāng) PM 有最大值時(shí)， △ PBC 的面積最大，則四邊形 ABPC 的面積最大， ∵ PM=﹣ x2+3x=﹣（ x﹣ ） 2+ ， ∴ 當(dāng) x= 時(shí)， PMmax= ，則 S△ PBC= = ， 此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，﹣ ）， S 四邊形 ABPC=S△ ABC+S△ PBC=6+ = ， 即當(dāng) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，﹣ ）時(shí)，四邊形 ABPC 的面積最大，最大面積為 ； （ 3）如圖 2，設(shè)直 線 m 交 y 軸于點(diǎn) N，交直線 l 于點(diǎn) G， 則 ∠ AGP=∠ GNC+∠ GCN， 當(dāng) △ AGB 和 △ NGC 相似時(shí)，必有 ∠ AGB=∠ CGB， 又 ∠ AGB+∠ CGB=180176。 ∵△ ABF≌△ DEA， ∴∠ GDE=∠ BAF=30176。 4． （ 2） 900 名學(xué)生中 “很喜歡 ”的有 90035%=315 人， 900 名學(xué)生中 “比較喜歡 ”的有 90040%=360 人， ∴ 估計(jì)該校學(xué)生中 “很喜歡 ”和 “比較喜歡 ”月餅的共有 675 人． 故答案為 675． （ 3）無聊表示方便，記云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅分別為 A、 B、 C、 D．畫出的樹狀圖如圖所示， 第 21 頁(yè)（共 30 頁(yè)） ∴ 甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的 概率 = = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意理解題意，利用圖中信息是解題的關(guān)鍵，記住概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， △ ABO 的邊 AB 垂直與 x 軸，垂足為點(diǎn) B，反比例函數(shù)y= （ x＞ 0）的圖象經(jīng)過 AO 的中點(diǎn) C，且與 AB 相交于點(diǎn) D， OB=4， AD=3， （ 1）求反比例函數(shù) y= 的解析式； （ 2）求 cos∠ OAB 的值； （ 3）求經(jīng)過 C、 D 兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】（ 1）設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 4， m）（ m＞ 0），則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 3+m），由點(diǎn) A 的坐標(biāo)表示出點(diǎn) C 的坐標(biāo)，根據(jù) C、 D 點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于 k、 m的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論； （ 2）由 m 的值，可找出點(diǎn) A 的坐標(biāo)，由此即可得出線段 OB、 AB 的長(zhǎng)度，通過解直角三角形即可得出結(jié)論； （ 3）由 m 的值，可找出點(diǎn) C、 D 的坐標(biāo)，設(shè)出過點(diǎn) C、 D 的一次函數(shù)的解析式為 y=ax+b，由點(diǎn) C、 D 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論． 【解答】解：（ 1）設(shè)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 4， m）（ m＞ 0），則點(diǎn) A 的坐 標(biāo)為（ 4， 3+m）， ∵ 點(diǎn) C 為線段 AO 的中點(diǎn)， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， ）． 第 22 頁(yè)（共 30 頁(yè)） ∵ 點(diǎn) C、點(diǎn) D 均在反比例函數(shù) y= 的函數(shù)圖象上， ∴ ，解得： ． ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y= ． （ 2） ∵ m=1， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 4， 4）， ∴ OB=4， AB=4． 在 Rt△ ABO 中， OB=4， AB=4， ∠ ABO=90176。1，即 2k+1≠1 且 2k+1≠﹣ 1，然后求出幾個(gè)不等式的公共部分得到 k的取值范圍． 【解答】解：去分母得 k（ x﹣ 1） +（ x+k）（ x+1） =（ x+1）（ x﹣ 1） ， 整理得（ 2k+1） x=﹣ 1， 第 17 頁(yè)（共 30 頁(yè)） 因?yàn)榉匠?+ =1 的解為負(fù)數(shù)， 所以 2k+1＞ 0 且 x≠177。除以