走向高考二輪數(shù)學(xué)專題6第1講-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ＝－ tt2－ 2 t ＋ 4＝1? － t ? ＋4－ t＋ 2≤16， 當(dāng)且僅當(dāng) t ＝－ 2 時(shí)取等號(hào)， ∴ t 0 時(shí)，| x ＋ 1|x2＋ 3的最大值為16， 綜上知， a ≥12. 專題六 第一講 走向高考 新課標(biāo)版 天津理， 7) 設(shè) a 、 b ∈ R ，則 “ a b ” 是 “ a | a | b | b |” 的 ( ) A ．充分不必要條件 B ．必要不充分條件 C ．充要條件 D ．既不充分也不必要條件 [ 答案 ] C 專題六 第一講 走向高考 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) (1)以客觀題形式考查不等式的性質(zhì)和解不等式與集合 、函數(shù) 、 簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)結(jié)合命題 ． (2)以客觀題形式考查基本不等式的應(yīng)用 ． (3)以客觀題形式考查線性規(guī)劃知識(shí) ， 主要是求目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題或求平面圖形的面積 ． (4)不等式恒成立問(wèn)題與函數(shù) 、 導(dǎo)數(shù) 、 數(shù)列等知識(shí)結(jié)合作為大題的一問(wèn) ， 或?qū)⒉坏仁接嘘P(guān)知識(shí)分散在幾個(gè)題中 ， 間接考查 ， 一般不單獨(dú)命制大題 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 走向高考 數(shù)學(xué) 第一講 不等式與線性規(guī)劃 專題六 專題六 第一講 走向高考 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 5． 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 (1)應(yīng)用特殊點(diǎn)檢驗(yàn)法判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域 ． (2)簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 解線性規(guī)劃問(wèn)題 ， 關(guān)鍵在于根據(jù)條件寫(xiě)出線性約束關(guān)系式及目標(biāo)函數(shù) ， 必要時(shí)可先做出表格 ， 然后結(jié)合線性約束關(guān)系式作出可行域 ， 在可行域中求出最優(yōu)解 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) (2022 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [ 方法規(guī)律總結(jié) ] 1 ．用基本不等式a ＋ b2≥ ab 求最值時(shí)，要注意 “ 一正、二定、三相等 ” ，一定要明確什么時(shí)候等號(hào)成立，要注意 “ 代入消元 ” 、 “ 拆、拼、湊 ” 、 “ 1 的代換 ” 等技巧的應(yīng)用． 2 ．不等式恒成立問(wèn)題一般用分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值求解或用賦值法討論求解． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 銀川市第一中學(xué)模擬 ) 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝ ln x － ax ＋1 － ax－ 1. (1) 當(dāng) a ＝ 1 時(shí)，求曲線 f ( x ) 在 x ＝ 1 處的切線方程； (2) 討論函數(shù) f ( x ) 的單調(diào)性； (3) 當(dāng) a ＝13時(shí)，設(shè)函數(shù) g ( x ) ＝ x2－ 2 bx －512，若對(duì)于 ? x1∈[ 1 , 2 ] ， ? x2∈ [ 0 , 1 ] ，使 f ( x1) ≥ g ( x2) 成立，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍． 專題六 第一講 走向高考 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 忽視基本不等式中等號(hào)成立的條件致誤 已知： a 0 ， b 0 ， a ＋ b ＝ 1 ，求 ( a ＋ 1a )2 ＋ ( b ＋ 1b )2的最小值． [ 錯(cuò)解 ] 由 ( a ＋1a)2＋ ( b ＋1b)2＝ a2＋ b2＋1a2 ＋1b2 ＋ 4 ≥ 2 ab ＋2ab＋ 4 ≥ 2 2 ab 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) [ 正解 ] 作出可行域如圖，作直線 l ： y ＝ 2 x ，平移直線 l ，當(dāng)經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn) A 時(shí)，－ z取最小值， z 取最大值， 由????? x － 3 y ＋ 1 ＝ 0 ，x ＋ y － 7 ＝ 0 ，解得????? x ＝ 5 ，y ＝ 2. ∴ A (5,2) ， ∴ zm ax＝ 2 5－ 2 ＝ 8 ，故選 B. 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) [辨析 ] 兩次利用基本不等式 ， 條件不能同時(shí)成立 ． [ 正解 ] ( a ＋1a)2＋ ( b ＋1b)2 ＝ a2＋ b2＋1a2 ＋1b2 ＋ 4 ＝ ( a2＋ b2)(1 ＋1a2b2 ) ＋ 4 ＝ (1 － 2 ab )(1 ＋1a2b2 ) ＋ 4 ， ∵ a 0 ， b 0 ， a ＋ b ＝ 1 ， ∴ ab ≤ (a ＋ b2)2＝14， 專題六 第一講 走向高考 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 當(dāng) a 0 時(shí)， f ( x ) 的增區(qū)間為 (0 ，1 － aa) ， (1 ＋ ∞ ) ；減區(qū)間為(1 － aa， 1) ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 當(dāng) a ≥ e 時(shí)，函數(shù) F ( x ) 在 (0 ， e) 上單調(diào)遞減， F ( e ) 為最小值， 所以 F (e) ＝ 1 ＋ae－32≥ 0 ，得 a ≥e2，所以 a ≥ e. 當(dāng) a e 時(shí)，函數(shù) F ( x ) 在 (0 ， a ) 上單調(diào)遞減，在 ( a ， e) 上單調(diào)遞增， F ( a ) 為最小值，所以 F ( a ) ＝ ln a ＋aa－32≥ 0 ，得 a ≥ e ， 所以 e ≤ a e ，綜上 a ≥ e . 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 再令 h ( x ) ＝ 2ln x ＋2x－ 2 ， x ∈ (0 ，12) ， 則 h ′ ( x ) ＝－2x2 ＋2x＝－ 2 ? 1 － x ?x2 0 ， 故 h ( x ) 在 (0 ，12) 上為減函數(shù)， 于是 h ( x ) h (12) ＝ 2 － 2ln2 0 ， 從而 g ( x )0 在 (0 ，12) 上恒成立， 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 3． 確定二元一次不等式組表示的平面區(qū)域： ① 畫(huà)線 ， ②定側(cè) ， ③ 確定公共部分；解線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟： ① 作圖 ，② 平移目標(biāo)函數(shù)線 ， ③ 解有關(guān)方程組求值 ， 確定最優(yōu)解 (或最
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