【正文】 組合即為第一個綜合指標記作 Yl，為了使得該線性組合具有唯一性，要求在所有的線性組合中 Yl 的方差最大，它所包含的信息最多。 （ 2） 由于這些指標的量綱不統(tǒng)一，數(shù)量級也不同。 （ 6） 主成分實際上是各個變量的線性組合，也就是各個變量的加權平均。 解釋的總方差 成份 初始特征值 提取平方和載入 合計 方差的 % 累積 % 合計 方差的 % 累積 % 1 2 .275 3 .104 4 .011 .118 5 .010 .106 6 .002 .021 7 .001 .011 8 .001 .006 9 .001 提取方法：主成份分析。對初始載荷矩陣進行變換。 f(x， c)常稱作擬合模型 ，式中 c=(c1， c2， ?) 是一些待定參數(shù)。 歷來 對于綜合指標的預測采用的是定量分析方法，定量分析就是從歷史數(shù)據(jù)出發(fā)選擇出適合的預測模型得出相關數(shù)據(jù)，先對綜合指標的歷史數(shù)據(jù)整理 繪制出點狀圖，如圖 34 圖 34 綜合指標 F 的展點圖 SPSS 關于曲線擬合的操作步驟： 20 ① 按分析 — 回歸 — 曲線估計 ，打開對話框； ② 點擊確定，輸出結果 變量處理摘要 21 變量 因變量 綜合指標 K 正值數(shù) 22 零的個數(shù) 0 負值數(shù) 0 缺失值數(shù) 用戶自定義缺失 0 系統(tǒng)缺失 37 模型匯總和參數(shù)估計值 因變量 : 綜合指標 K 方程 模型匯總 參數(shù)估計值 R 方 F df1 df2 Sig. 常數(shù) b1 b2 線性 .838 1 20 .000 二次 .967 2 19 .000 冪 .743 1 20 .000 .446 S .387 1 20 .002 22 輸出結果分析 F綜合指標 T時間 圖 35 綜合指標 F預測模型的擬合 曲線 表 37 模型概要與參數(shù)估計 模型匯總和參數(shù)估計值 因變量 : 綜合指標 K 方程 模型匯總 參數(shù)估計值 R 方 F df1 df2 Sig. 常數(shù) b1 b2 線性 .838 1 20 .000 二次 .967 2 19 .000 冪 .743 1 20 .000 .446 S .387 1 20 .002 從圖 35可以看出二次函數(shù)的擬合效果最好，從表 37可以進一步判斷出，二次函數(shù)的擬合相關系數(shù)最高， R2=，在所有的曲線擬合方程中取擬合精度最高的方程模型，所有我們選擇的預測方程是： 23 F=*T+*T2 其中 T=1， 2， 3.??，為自然數(shù)， T=1 對應的是 1990 年，以此類推， F 是綜合指標。即 為服從正態(tài)分布的隨機變量。 操作 如圖所示。 表 310 系數(shù)輸出表 系數(shù) a 模型 非標準化系數(shù) 標準系數(shù) t Sig. B 的 % 置信區(qū)間 B 標準 誤差 試用版 下限 上限 1 (常量 ) .000 綜合指標 K .004 .000 .993 .000 .004 .004 此表給出了包括常數(shù)項在內(nèi)的所有系數(shù)的檢驗結果，用的是 t檢驗，同時還會給出標化 ∕ 未標化系數(shù)。然后，利用主成分分析的方法，從總多的影響因素中提取出第一主成分，將第一主成分作為綜合指標進行歸一化處理，得出相關方程。 ② 認真 總結此次課程設計中遇見的問題和知識點上的缺陷，查漏補缺，為下次的課程設計做準備。 ② 在做完主成分分析后沒有做時間序列的平穩(wěn)性檢驗，就進行了曲線 擬和無法排除偽回歸現(xiàn)象對預測結果的干擾。 4 總結 本設計的主要工作 （ 1）收集了歷年大量的國內(nèi) 有關于汽車保有量影響因素和預測方法的文獻資料， 并 對文獻進行了整理總結。 b. 因變量 : 汽車保有量 R方是擬合優(yōu)度：是回歸分析的決定因素，說明自變量和因變量形成的散點與回歸曲線的接近程度，數(shù)值介于 0和 1之間 ，這個數(shù)值越大說明回歸的越好。其中 可以根據(jù)點預測值和預測誤差方差構建預測區(qū)間。即每個 μ i的 期望為 0，表示為： 假如 3：同方差。至于 非線性模型 ，則 要借助求解非線性方程組或用最優(yōu)化方法求得所需參數(shù)才能得到擬合曲線，有時稱之為非線性 最小二乘擬合 。如圖表 36 表 36 主成分的分析結果 標準化的變量 因子載荷矩陣中的數(shù)據(jù) 計算出的特征 向量 歸一化各指標權重 Zx1 Zx2 Zx3 Zx4 Zx5 Zx6 Zx7 Zx8 所以，主成分的表達式： Y1=*Zx1+*Zx2+ Zx3+ Zx4+ Zx5+ Zx6+ Zx7+ Zx8 （ Zx Zx Zx3?? Zx8 是經(jīng)過預處理過的數(shù)據(jù)） 曲線擬合模型 ： 曲線擬合模型原理 用連續(xù)曲線近似地刻畫或比擬平面上離散點組所表示的坐標之間的函數(shù)關系的一種數(shù)據(jù)處理方法。 表 35 初始因子載荷矩陣 成份矩陣 a 成份 1 民用汽車 .986 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 .998 工業(yè)總產(chǎn)值 .984 貨 運 量 .991 客運量 .993 公 路 .960 能源消耗 .992 人口數(shù)量 .890 居民消費 .997 提取方法 :主成份。 16 成份矩陣 a 成份 1 民用汽車 .986 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值 .998 工業(yè)總產(chǎn)值 .984 貨 運 量 .991 客運量 .993 公 路 .960 能源消耗 .992 人口數(shù)量 .890 居民消費 .997 提取方法 :主成份。 (3)計算標準化矩陣的相關系數(shù)矩陣 R。 累積貢獻率 :前 k 個主成分共有多大的綜合能力，用這 k 個主成分的方差和 13 在全部方差中所占比重 來描述，稱為積累貢獻率。 主成分分析 主成分分析的基本理論 1. 主成分的概念 12 主成分分 析（ PCA），是由 Hotelling 于 1933 年首先提出的。 r=l 時表示兩變量之間存在完全的正相關。兩個變量之間的相關性用相關系數(shù)來衡量，要是一個變量與多個變量之間的相關性，一般用偏相關系數(shù)來衡量。自上世紀 80年 代中國開始出現(xiàn)私人汽車以來，到 2020 年社會保有量達到 1219 萬輛，私人汽車突破千萬輛用了近 20 年，而突破 2020 萬輛僅僅用了 3 年時間。 圖 22 汽車保有量與居民消費水平 圖 23 人均 GDP與汽車保有量 由此可以看出， 人均 GDP 的增加， 年末 儲蓄幅度的增加以及人們的消費結 7 構的轉變，使得中國發(fā)展成為一個極具潛力的消費市場。 改革開放以來，我國創(chuàng)造了經(jīng)濟增長的神話，特別是近幾年來，我 國的人均GDP 增長也是很迅速的，從 2020 年的 元 /人 ,增加到 2020 年的 元 /人。最后運 用一元線性回歸的方法得出汽車保有量的預測模型，最后帶入相關數(shù)據(jù) 得 出 2020 到 2025 年的汽車保有量預測值。汽車保有量的研究是城市道路交通規(guī)劃的一項基礎性工作，合理、準 確的預測未來汽車保有量對城市交通戰(zhàn)略規(guī)劃、交通可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。這就要求交通運輸必須提高資源利用效率，走可持續(xù)發(fā)展道路 ，建設節(jié)約型行業(yè)。通過對道路交通與環(huán)境質(zhì)量關系的研究，制訂符合可持續(xù)發(fā)展的交通政策與規(guī)劃，對城市環(huán)境保護有著重大意義。根據(jù)發(fā)達國家小汽車發(fā)展的軌跡，在人均 GDP達到 1000 美元時，小汽車將進入高速發(fā)展階段。 4 目 錄 1 概述 ............................................................................................................................. 1 研究背景 ..................................................................................................... 1 常用分析方法 .............................................................................................. 3 本設計采用的分析方法 ................................................................................ 3 2 數(shù)據(jù)采集 ...................................................................................................................... 4 數(shù)據(jù)來源 ........................................................................................................... 4 數(shù)據(jù)處理 ......................................................................................................... 4 我國汽車保有量發(fā)展現(xiàn)狀分析 ...................................................