【正文】 導(dǎo)數(shù)項(xiàng)用網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的函數(shù)值的差商代替進(jìn)行離散，從而建立以網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的值為未知數(shù)的代數(shù)方程組，其中包含了本節(jié)點(diǎn)及其附近一些節(jié)點(diǎn)上所求量的未知值。 有限容積法從描寫(xiě)流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的守恒型控制方程出發(fā)，對(duì)它在控制容積上作積分，在積分過(guò)程中需要對(duì)界面上被求函數(shù)的本身（對(duì)流通量）及其一階導(dǎo)數(shù)的（擴(kuò)散通量）構(gòu)成方式作出假設(shè)，這就形成了不同的格式。有限體積法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解釋。有限體積法只尋求的結(jié)點(diǎn)值，這與有限差分法相類(lèi)似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時(shí)，必須假定值在網(wǎng)格點(diǎn)之間的分布，這又與有限單元法相類(lèi)似。通過(guò)這種數(shù)值模擬，我們可以得到極其復(fù)雜問(wèn)題的流場(chǎng)內(nèi)各個(gè)位置上的基本物理量（如速度、壓力、溫度、濃度等）的分布，以及這些物理量隨時(shí)間的變化情況，確定漩渦分布特性、空化特性及脫流區(qū)等。 (4) 顯示計(jì)算結(jié)果。 CFD 軟件的一般結(jié)構(gòu)由前處理、求解器、后處理三部分組成（如圖 31）。目前利用 GAMBIT 和 FLUENT 進(jìn)行工程計(jì)算和模擬已經(jīng)越來(lái)越廣泛。本文將針對(duì)平直翅片管對(duì)換熱特性與流動(dòng)阻力的影響利用商業(yè)軟件 進(jìn)行數(shù)值模擬。 (3) 數(shù)據(jù)完整。雖然在某些研究領(lǐng)域中，目前數(shù)值計(jì)算幾乎已取代了實(shí)驗(yàn)研究，但在流體力學(xué)與傳熱學(xué)的領(lǐng)域中，實(shí)驗(yàn)研究、理論分析與數(shù)值計(jì)算這三種研究手段則是相輔相成、互為補(bǔ)充的。K 1， 翅片的材料為鋁合金， 導(dǎo)熱系數(shù)為 202 W管側(cè)流體為液體（如水、制冷劑等），翅片側(cè)流體為氣體（如空氣、燃?xì)?、煙氣等）。本文主要?duì)空氣側(cè)的換熱進(jìn)行研究，計(jì)算中不考慮基管與翅片之間的接觸熱阻。 圖 36 部分波紋翅片 管翅式換熱器計(jì)算模型 網(wǎng)格 控制方程與邊界條件 描述整個(gè)換熱表面的流動(dòng)和換熱的守恒控制方程為 ： 連續(xù)性方程： ? ?ii 0ux ?? ?? (31) 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 22 動(dòng)量方程： ? ? kiki i i ku puux x x x?????? ? ?????? ? ? ??? (32) 能量方程： ? ?ii i p iTuTx x c x?? ??? ? ?? ??? ? ??? (33) 由于控制方程是橢圓型的，所以在所有的邊界上應(yīng)給出求解變量的邊界條件。 計(jì)算網(wǎng)格無(wú)關(guān)性考核 相應(yīng)地在對(duì)光滑波紋翅片管翅式換熱器物理模型進(jìn)行計(jì)算之前，先進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性考核，如圖 37 所示。從圖 38 和圖 39 可以看出， Nu 數(shù)隨著迎風(fēng)速度的增大 而增 大， p? 同樣隨著迎風(fēng)速度的增大而增加； 從圖 310 和圖 311 可以看出，j 因子隨著cDRe的增大 而減小， p? 同樣隨著cDRe的增大而減小。從圖中可以看出，隨著翅片間距的增大， Nu 數(shù)和 f 因子均減小。從圖中可以看出，隨著 波峰到波谷投射長(zhǎng)度 的增大， Nu 數(shù)和 f 因子均減小。 分析原因；因?yàn)?波峰到波谷 高度 變大，相當(dāng)于在翅片間距不變的情況下，流體在通道內(nèi)流動(dòng)距離增大 ，流動(dòng)時(shí)間增多，從而使傳熱效果得以增強(qiáng)，同樣由于 流體流動(dòng)距離增多，流動(dòng)阻力也隨之增大。 波峰到波谷高度的影響 本節(jié)對(duì) 3 種不同的 波峰到波谷高度 進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算， 波峰到波谷高度 Pd 分別為、 和 ， 計(jì)算模型采用的換熱器其他幾何參數(shù) 如表 38 所示。 從另外一個(gè)角度來(lái)看，當(dāng)固定一個(gè)換熱器芯體的體積時(shí)，采用小的翅片間距可以加裝更多的翅片數(shù)目，增加換熱面積，從而增加換熱器的緊湊度。 管排的影響 不同管排光滑波紋翅片管翅式換熱器流動(dòng)換熱性能計(jì)算結(jié)果如 圖 313 和 圖 314所示。本節(jié)通過(guò)數(shù)值計(jì)算考核這些因素 對(duì) 波紋翅片管翅式換熱器流動(dòng)換熱性能的影響。 固體邊界條件：管子和翅片的速度邊界條件是速度為零， 0??? wvu ，翅片表面的溫度由自身導(dǎo)熱和表面對(duì)流換熱耦合計(jì)算確定。數(shù)值模擬參數(shù)為：管壁溫度取 350 K，流體入口 溫度取 300 K。 而且采用數(shù)值模擬，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)無(wú)法達(dá)到的工況，如小風(fēng)速或忽略管子與翅片之間的接觸熱阻等。 圖 31 光滑波紋翅片結(jié)構(gòu)示意圖 波紋翅片管翅式換熱器 結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 31所示。然而，實(shí)驗(yàn)往往受到模型尺寸、流場(chǎng)擾動(dòng)、人身安全和測(cè)量精度的限制，有時(shí)可能很難通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法得到結(jié)果。 (4) 具有模擬理想條件的能力。而且隨著計(jì)算機(jī)工業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展（處理器運(yùn)算速度的提高，硬件成本的下降），它在科學(xué)研究的重要性將越來(lái)越突出。 數(shù)值傳熱學(xué)（ Numerical Heat Transfer， NHT）又稱計(jì)算傳熱學(xué)（ Computational Heat Transfer， CHT）是指對(duì)描寫(xiě)流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的控制方程采用數(shù)值方法通過(guò)計(jì)算機(jī)予以求解的一門(mén)傳熱學(xué)與數(shù)值方法相結(jié)合的交叉學(xué)科。 FLUENT 集成的前處理軟件 GAMBIT 提供了靈活的網(wǎng)格特性，用戶可方便地使圖 31 CFD 軟件的一般組成結(jié)構(gòu) 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 15 用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)各種復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 CFD 軟件介紹 隨著計(jì)算機(jī)硬件和軟件技術(shù)的發(fā)展和數(shù)值計(jì)算方法的日趨成熟，出現(xiàn)了基于現(xiàn)有流動(dòng)理論的商用 CFD 軟件 。 (2) 尋求高效率、高準(zhǔn)確度的計(jì)算方法，即建立針對(duì)控制方程的數(shù)值離散化方法，如有限差分法、有限元法、有限體積法等。 CFD 簡(jiǎn)介 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)介 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（ Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn)稱 CFD）是通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示，對(duì)包含有流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)所做的分析。而有限差分法，僅當(dāng)網(wǎng)格極其細(xì)密時(shí)，離散方程才滿足積分守恒；而有限體積法即使在粗網(wǎng)格情況下，也顯示出準(zhǔn)確的積分守恒。采用不同的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)形式，便構(gòu)成不同的有限元方法。其不足是離散方程的守恒特性難以保證，而最嚴(yán)重的缺點(diǎn)則是對(duì)不規(guī)則區(qū)域的適應(yīng)性差。 (6) 對(duì)于翅片間距中剖面采用對(duì)稱邊界條件 (Symmetry)。 (6) j 換熱因子： 31PrReNuj ? 其中： Pr普朗特?cái)?shù)， ??Cp?Pr 。 S。控制方程如下： (1) 連續(xù)性方程，又稱質(zhì)量方程，任何流動(dòng)問(wèn)題都必須滿足質(zhì)量守恒定律。在導(dǎo)出過(guò)程中，需要對(duì)界面上的被求函數(shù)本身及其一階導(dǎo)數(shù)的構(gòu)成做出假定，此方法是目前流動(dòng)與換熱問(wèn)題的數(shù)值計(jì)算中應(yīng)用最廣的一種方法。 3. 根據(jù)有限容積法的二階迎風(fēng)格式（ Second Order Upwind）對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散化，對(duì)離散后的控制方程設(shè)置邊界條件和初始條件，并采用標(biāo)準(zhǔn)的 SIMPLE 算法和穩(wěn)定的層流模型來(lái)求解壓力速度耦合問(wèn)題，對(duì)于翅片表面溫度分布，采用翅片導(dǎo)熱與流體對(duì)流換熱耦合求解。同時(shí)，因?yàn)椴捎米兟菥?，沿著流體流動(dòng)方向螺距從大變小，這樣可增強(qiáng)流體的擾動(dòng)，強(qiáng)化流體的換熱系數(shù)。當(dāng)管內(nèi)工質(zhì)換熱系數(shù)較大而管外工質(zhì)換熱系數(shù)較小時(shí)，管外的對(duì)流傳熱熱阻將成為傳熱的主要 阻力。它不僅適用于單相流體的流動(dòng)，而且對(duì)相變換熱也有很大的價(jià)值。 總之，可供使用的多種翅形 j 因子和 f 因子數(shù)據(jù)已有不少，但可供設(shè)計(jì)計(jì)算使用的擬合關(guān)聯(lián)式卻很有限．因此，應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué) (CFD)，流動(dòng)可視化技術(shù)和模擬測(cè)試來(lái)研究翅片換熱和流動(dòng)的本質(zhì)，并建立 j 因子和 f 因子數(shù)據(jù)庫(kù)將是今后十分重要的工作。通過(guò)對(duì)傳熱系數(shù) ,Nu 數(shù)，壓降以及渦量分布的對(duì) 比分析 ,結(jié)果表明 :波紋翅片改變了流體的流向 ,增加了換熱面積 ,增強(qiáng)了流體擾動(dòng) ,由于漩渦的形成與分離 ,減薄或者破壞了熱邊界層的連續(xù)發(fā)展 ,使其換熱特性得到有效強(qiáng)化；同時(shí)也增大了阻力損失 ,但是換熱增加的幅度要大于阻力增加的幅度。數(shù)值模擬研究方法主要集中在下 面兩個(gè)方面： （ 1）幾何參數(shù)對(duì)換熱及流動(dòng)的影響； （ 2）雷諾數(shù) Re 對(duì)換熱及流動(dòng)的影響。 2020 年 ,八 Aris[20]提出 ,空氣強(qiáng)制對(duì)流散熱管冷卻系統(tǒng)在電力電子設(shè)備 (例如微處理器和 IGBT)中扮演著卒要的角色。 2020 年 ,Sahin 等 [16]三維數(shù)值模擬研究平翅片管換熱器進(jìn)口角度和換熱特性的關(guān)系。水在管內(nèi)流動(dòng) ,交氣垂直流向管子 ,為獲得傳熱系數(shù)采用 NTU 法 ,給出了氣側(cè)壓降關(guān)于幾何參數(shù)的關(guān)聯(lián)式。 1999 年 ,Wang 等 [11]提出 ,通過(guò)增加翅片密度并促進(jìn)流體瑞流 ,可以增加緊湊型氣 氣換熱器 :::側(cè)流體的換熱面積。雖然福射換熱總換熱 量的 30%,但不考慮福射換熱但不會(huì)影響結(jié)果的精確度。 1974 年 ,Saboya[3]等首次在復(fù)雜的單排平翅片管換熱器的翅片側(cè)利用實(shí)驗(yàn)定量計(jì)算局部傳熱系數(shù) ,總結(jié)出翅片表面局部 Sh 數(shù)的分布 。 波紋翅片的特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合 西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 2 波紋翅片的特點(diǎn) 波紋翅片的縱向呈波紋狀 ,流體在其中流動(dòng)時(shí)，流向就會(huì)不斷地改變以促進(jìn)湍流形成 ,波峰和波谷處的邊界層可有微小破裂 .這樣由于不斷改變的流向而產(chǎn)生二次流及邊界層分離，達(dá)到增強(qiáng)傳熱效果的目的。傳熱左比光管小 ,便于減輕管外表面結(jié)垢。所以 ,強(qiáng)化換熱技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)今科學(xué)領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)。并在利用熱能、回收余熱、 節(jié)約原料、降低成本以及一些特殊用途上取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益．板翅式換熱器的性 能主要取決于翅片表面的 傳熱與流動(dòng)特性。板翅式換熱器是在 20 世紀(jì)問(wèn)世的 , 由于其在節(jié)省能源與材料方面的優(yōu)越性，如今在石油化工、能源動(dòng)力、冶金、制冷、航天等各領(lǐng)域已經(jīng)獲得了廣泛的應(yīng)用。同時(shí)對(duì)不同尺寸的波紋翅片進(jìn)行了數(shù)值模擬分析并計(jì)算出各個(gè)模型的換熱因子 j 和阻力因子 f，根據(jù)他們的數(shù)值判斷翅片在該模型下的性能優(yōu)略。由于工業(yè)領(lǐng)域?qū)Q熱器設(shè)備的不斷需求與目前世界范圍內(nèi)能源緊缺之間的矛盾不斷惡化 ,使強(qiáng)化傳熱技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域起著重大的作用。 (3)有效合理利用材料。 本文主要研究的翅片管換熱器 ,它在動(dòng)力、制冷、空調(diào)等工業(yè)領(lǐng)域廣泛采用。 波紋翅片的應(yīng)用場(chǎng)合 和平直翅片相比 , 波紋翅片的具有更好的換 熱性能和流動(dòng)特性，因此波紋翅片在各類(lèi)強(qiáng)化換熱場(chǎng)合中的應(yīng)用比較廣泛 , 也是研究關(guān)注的熱點(diǎn)之一。運(yùn)用 Ue 瑞流模型欖擬空調(diào)單元空氣流動(dòng)，得到的結(jié)架十分準(zhǔn)確 ,再加上 QUICK 方法得到的平均速度提供了更加準(zhǔn)確的結(jié)果。翅片厚度越小 ,傳熱性能越好。 2020 年 ,Meyer[13]又對(duì)翅片管換熱器的入口處中氣流動(dòng)損失進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究 ,發(fā)現(xiàn)入口交氣流動(dòng)損失量與通過(guò)換熱器的中氣平均速度無(wú)關(guān) ,而與入口處空氣和進(jìn)口的傾斜角有關(guān) 。研究發(fā)現(xiàn) ,翅片 TllMi 降低 ,管排數(shù)培加 ,其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下 ,空氣側(cè)換熱系數(shù)降低 :針對(duì)不同排管的換熱器 ,以管外徑為均最進(jìn)徑 ,Re 數(shù)變化范圍從 500 到 900,翅片間距 .從 降低到 ,空氣側(cè)換熱系數(shù)會(huì)降低大約10%。 2020印 ,BoiTajoPelaez 等 [19]對(duì)平翅片管空氣側(cè)換熱特性模擬。 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀和 數(shù)值模擬 數(shù)值模擬的基礎(chǔ)是數(shù)值傳熱學(xué)，數(shù)值傳熱學(xué)是指對(duì)描寫(xiě)流動(dòng)與傳熱問(wèn)題的控制方程采用數(shù)值方法，通過(guò)計(jì)算機(jī)求解的一門(mén)傳熱學(xué)與數(shù)值方法相結(jié)合的交叉學(xué)科。然后進(jìn)一步分析了波紋翅片的波幅與翅片間 距對(duì)其表面換熱與流動(dòng)性能的影響規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：波紋翅片的波幅越大、翅片間距越大 ,換熱因子 j 越大，即傳熱效果越好。作者以波紋形翅片表面為研究對(duì)象 ,利用 Fluent 軟件，進(jìn)口條件設(shè)置為流量進(jìn)口，出口條件為壓力出口，翅片表面和隔板設(shè)置為壁面，并在進(jìn)出口處分別設(shè)置延伸段來(lái)使流場(chǎng)充分發(fā)展。 片管式換熱器及發(fā)展趨勢(shì) 20世紀(jì) 60年代以前，普通的翅片管 式換熱器 多采用表面結(jié)構(gòu)未做任何處理的平翅片，這種形式的翅片除增大換熱面積來(lái)達(dá)到強(qiáng)化傳熱的效果以外，再無(wú)其他強(qiáng)化傳西安石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 6 熱作用。 通過(guò)變翅片間距的結(jié)構(gòu)改進(jìn)，冷風(fēng)機(jī)在外形尺寸即高度、寬度和管總長(zhǎng)度不變的前提下，在結(jié)霜工況下運(yùn)行時(shí)仍可保持較高的傳熱系數(shù)，且采用變翅片間距結(jié)構(gòu)的冷風(fēng)機(jī)比等翅片間距結(jié)構(gòu)冷風(fēng)機(jī)的傳熱系數(shù)提高了 ％，且傳熱面積有所提高，通過(guò)提高傳熱系數(shù)和傳熱面積從而達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的。管壁的粗糙以及規(guī)則出現(xiàn)的溝槽、凸肋，會(huì)破壞貼壁層流狀態(tài)，抑制邊界層的發(fā)展 。 具體內(nèi)容如下： 1. 假定流動(dòng)為三維、穩(wěn)態(tài)的層流流動(dòng)，翅片管管壁面溫度恒定，且認(rèn)為流動(dòng)與換熱在經(jīng)過(guò)進(jìn)口延長(zhǎng)區(qū)后均已進(jìn)入周期性充分發(fā)展階段，建立波紋翅片通道內(nèi)一個(gè)周期中的流動(dòng)與換熱控制方程數(shù)學(xué)模型。而是本文中的溫度所在的區(qū)間是 ～ ，所以可以忽略輻射的影響。由于采 用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，因而 FLUENT 能達(dá)到最佳的收斂速度和求解精度。該定律可表述為：微元體中能量的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流量加上體力與面力對(duì)微元體所做的功。 (5) 換熱系數(shù)： mtAh ??? 其中：Φ 翅片與空氣總換熱量， w/m3； )( inoutpm ttCq ??? qm質(zhì)量流量， Kg/s； Cp空氣比熱容， J在計(jì)算中，翅片和流體分別采用各自的導(dǎo)熱系數(shù)。求