【正文】 11 0( ) ( )tiP t h i???? （ 215） 000()() ()tih i jt Pt? ?? ? 1010()() ()tih i jt Pt???? ? （ 216） 202 000( ) ( )() ()tih i i tt Pt?? ??????? ? 1 212 111( ) ( )() ()lith i i tt Pt??????????? ? （ 217） 當(dāng)準(zhǔn)則函數(shù) ()Jt取的最小值時(shí)，就是最優(yōu)的閾值： ? ?* m in ( )t Arg J t? 這里提一下最大熵法也是基于閾值的方法，它最結(jié)合了信息理論中的最大Shannon 熵概念和最小交叉熵概念。 ( , )f xy 在 ? 方向沿γ的梯度： c os sin 0xYF F x F y FFxy ??? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? （ 218） 得到 1tant y xFF? ?? 梯度最大值 22XyFg F F????? ? ??????，叫做梯度模，各向同性和位移不變的特性是梯度模算子的基本屬性，可用于邊緣檢測，邊界的方向可由1tant y xFF? ?? 計(jì)算得到。 由于生長準(zhǔn)則的選取不僅與具體問題本身有關(guān)，而且還與所研究的圖像信息有關(guān)，所以說，像素間的連通性和鄰近性必須加以考慮。重點(diǎn)介紹了基于閾值的分割中的幾個(gè)方法。目標(biāo)類和背景類之間的類間越大，說明圖像的目標(biāo)和背景之間的區(qū)別性越大。在實(shí)際應(yīng)用中，由于一維 Otsu 算法只考慮到像素點(diǎn)本身的灰度信息，未考慮其周圍像素點(diǎn)的影響，其確定的閾值往往會造成錯(cuò)誤分割。 二維 Otsu算法的圖像分割原理 設(shè)原圖像 ( , )f xy 的灰度級是 L，其臨域均值平滑圖像 ( , )gxy L ，二元組 (, )ij在二維直方圖中出現(xiàn)的次數(shù)是 ijf 。此時(shí)，可以證明： 0 1 0 0 1 11。圖 41中（ a）是原始圖像的一維灰度直方圖；（ c）所示的是傳統(tǒng)一維 Otsu 法的分割效果；而圖 41（ d）采用相對類內(nèi)方差，是改進(jìn)的江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 一維 Otsu 算法。從圖中可以看出來對于這個(gè)圖像使用一維和二維的分割方法都有效的將所需目標(biāo)分離出來，但如果更細(xì)致的觀察就會發(fā)現(xiàn)二維的效果更好一些。在分割效果不變的前提下，擴(kuò)大了該方法在實(shí)踐中的應(yīng)用范圍。使分割效果更令人滿意，而且還節(jié)約了運(yùn)算時(shí)間。在畢業(yè)論撰寫的過程中我遇到很多難題，但是學(xué)校和學(xué)院為我提供了各種各樣便利的條件，無論是書籍的查閱還是資料的收集都十分方便，讓我能更好完成畢業(yè)論文。家人的關(guān)心是我前進(jìn) 的力量！ 最后我要向各位老師抽出時(shí)間為本文的批閱表示衷心的感謝 ！ 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 參考文獻(xiàn) [1] 張建偉 , 方林 , 陳允杰 , 詹天明 , 李小田 . 基于活動輪廓模型的左心室 MR 圖像分割 [J].電子學(xué)報(bào) , 2020, 39(11):26702673. [2] 黃展鵬等 . 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和區(qū)域合并的醫(yī)學(xué) CT 圖像分割 [J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究 ,2020,27(11):119121. [3] 劉利雄 , 馬忠梅 , 趙恒博 , 姚宇華 , 張麒 . 一種基于主動輪廓模型的心臟核磁共振圖像分割方法 [J]. 計(jì)算機(jī) 學(xué)報(bào) , 2020, 35(1):146153. [4] Feng W, Jia J Y, Liu Z Q. Selfvalidated labeling of Markov random fields for image segmentation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2020,32(10):18711887. [5] M. Sezgin and B. Sankur. Survey over image thresholding techniques and quantitative performance evaluation [J]. Journal of Electronic Imaging, 2020, 13(1): 146165. [6] Sahoo P K, Arara G. A thresholding method based on twodimensional Renyi’s entropy [J].Pattern Recognition, 2020, 37(6):11491161. [7] Yu Qiao, Qingmao Hua, et al. Thresholding based on variance and intensity contrast [J].Pattern Recognition, 2020, 40(2):596608. [8] 薛麗霞 , 李濤 , 王佐成 . 一種自適應(yīng)的 Canny 邊緣檢測算法 [J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究 ,2020,27(9):35883590. [9] 黃海龍 , 王宏 . 一種基于小波變換和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣檢測算法 [J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào) , 2020,32(9):13151318. [10] 黃茜 , 吳煒峰 , 董肖 . 基于局部尺度控制的模糊邊緣檢測算法 [J]. 模式識別與人工智能 ,2020, 24(6):875881. [11] ZHOUA Y, STARKEYB J, MANSINHA L. Segmentation of petrographic images byintegrating edge detection and region growing [J]. Computers amp。 感謝電信學(xué)院的各位領(lǐng)導(dǎo)和老師，他們從各個(gè)方面給予了我很大的關(guān)心和幫助。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 致謝 大學(xué)的生活一瞬即逝，回想起大學(xué)四年匆匆歲月，在江蘇科技大學(xué)四年的學(xué)習(xí)和生活中，我收獲了很多，我不僅僅是學(xué)習(xí)到了知識也學(xué)會了為人處事之道。該方法簡單實(shí)用，在一定條件下不受圖像對比度與亮暗度變化的影響，因而在一些實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)中得到了很廣泛的應(yīng)用。從圖中可以看出來一維的分割對于目標(biāo)和背景的未能好的區(qū)分，分割結(jié)果不完整，而二維算法把目標(biāo)和背景完全區(qū)分開來，分割結(jié)果更為準(zhǔn)確。 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 （ a） saturn圖像原始圖像 （ b） saturn灰度直方圖 （ c）一維 Otsu算法 (d)一維改進(jìn) Otsu算法 圖 43： saturn圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 如圖 43 中，（ a）為木星的原圖，（ b）為其灰度直方圖，（ c）采用了一維 Otsu方法，（ d）采用了改進(jìn)的一維 Otsu 方法。因此，將一維 Otsu 法推廣到二維，利用原圖像與其鄰域平滑圖像構(gòu)建二維直方圖，大大改善了圖像的分割效果。 圖 31：二維直方圖四分法 其中，對角線上的區(qū)域 III 認(rèn)為目標(biāo)，區(qū)域 I 認(rèn)為是背景。 圖像的總平均灰度級為： 10Lii iP????? （ 33) 目標(biāo)類 0C 出現(xiàn)的概率 = 00t Pii? ?? （ 34） 背景類 1C 出現(xiàn)的概率 1 = 1+1L Piit? ?? （ 35） 目標(biāo)類 0C 的均值 = / 000t iPii? ??? （ 36） 背景類 1C 的均值 1 = / 11+1L iPiit? ??? （ 37） 目標(biāo)類的方差 22 = /0000t i P ii ?????? ??? （ 38） 背景類的方差 1 22 = /111+1L i P iit ?????? ??? （ 39） 類內(nèi)方差 2 2 2= +0 0 1 1w? ? ? ? ? （ 310） 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 類間方差 ? ? ? ?2 22 = + 0101k ? ? ? ?? ? ? （ 311） 總體方差定義 2 2 2= +T k w? ? ? （ 312） 利用簡單的順序搜索所有值， 2k? 最大或者 2w? 最小得到的 k即為最佳閾值。 雖然一維 Otsu 法的優(yōu)點(diǎn)很多，但是也不盡完美。一維 Otsu 法的流行趨勢已經(jīng)勢不可擋，因?yàn)樗斜姸嗥渌椒ú辉械膬?yōu)勢，理論基礎(chǔ)簡單，分割結(jié)果優(yōu)良。 區(qū)域生長和區(qū)域分列合并在一定意義上具有著相同的思想，區(qū)域分裂合并智能光把圖像中的像素點(diǎn)分裂到極致就是單一的。 區(qū)域生長法的基本原理是選擇一些種子像素為生長點(diǎn)，然后按某種生長準(zhǔn)則或策略，在種子像素周圍之間尋找與它們特性相近的像素點(diǎn)，并將其劃分到種子像素所在的區(qū)域，同時(shí)反復(fù)執(zhí)行這個(gè)過程，直到所有像素都參與了合并。圖像中局部灰度值區(qū)別最明顯的部分就是目標(biāo)物體的邊緣，它的出現(xiàn)往往是不江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 連續(xù)的，而且目標(biāo)物體中不同區(qū)域的分界處就是邊緣。當(dāng)背景類信息被錯(cuò)誤的分給目標(biāo)類信息時(shí)，這樣將會影響到目標(biāo)與背景的方差差別變小，反之亦然。另外，如江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 果峰與峰 之間的差別過大，或者是單峰直方圖也不適用與此方法。與之不同的是局部閾值，它是把圖像分割為幾個(gè)子區(qū)域，把每個(gè)區(qū)域應(yīng)用全局閾值法單獨(dú)獲得最佳的分割閾值，從而進(jìn)行處理。 用閾值法進(jìn)行圖像處理時(shí)，閾值選取的恰當(dāng)與否是這個(gè)方法能否得到準(zhǔn)確結(jié)果的重點(diǎn)所在，如果確定了一個(gè)合適的閾值，把圖像中所有灰度值大小和閾值比較，將大于它的歸為一類，作為物體。條件 4 說明在分割后的區(qū)域中，所有像素點(diǎn)都是具有相同的灰度級。則以下關(guān)系式成立： 10liiNN???? ； （ 21） 0 ,1, 2 ..., 1ii NP i LN? ? ? （ 22） （ a） lena的原圖像 （ b） lena的直方圖 圖 21：圖像及其直方圖 江蘇科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 圖像處理發(fā)展 40 余年，對它的定義如下：圖像分割，是將圖像中的具有特殊意義的代表不同的區(qū)域進(jìn)行分割，使得分割后的區(qū)域之間滿足區(qū)域一致性的條件， 并且區(qū)域和區(qū)域之間互不相交。 第四章是對 第三章里面算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)與分析。 四是研究產(chǎn)生一種對于分割結(jié)果全方位的評估系統(tǒng)，統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，能準(zhǔn)確的分析結(jié)果。發(fā)展至今也有許多經(jīng)典的分割方法：閾值分割方法 [56]、邊緣檢測方法 [78]、區(qū)域生長技術(shù) [9]等等。 課題研究現(xiàn)狀與展望 課題研究現(xiàn)狀 圖像中含有許多元素，在這些元素中往往會有許多元素干擾我們的視覺，也就是說我們不需要這些元素。 例如圖 11 為 NBA中比賽的圖片，我們可以明顯的的從科比、加索爾的表情中看出來這場比賽他們可能是打輸了，就一瞬間，眼睛獲取的信息或許比文字描述幾百字來的直接，而且迅速是其最大的優(yōu)點(diǎn)。例如在 醫(yī)學(xué)上，大家所熟知的 CT 技術(shù)就是利用數(shù)字圖像將通過物體的 X 射線轉(zhuǎn)換為光信號后，用易敏感的數(shù)字系統(tǒng)完成來成像；還有在身邊隨處可見的攝像頭，遭遇到陰雨霜霧天氣時(shí)視線會受干擾，此時(shí)就需要數(shù)字圖像技術(shù)對畫面進(jìn)行圖像去霧處理；又比如數(shù)碼相機(jī)，將拍攝內(nèi)容進(jìn)行數(shù)字化處理后存放于存儲器中，省去了傳統(tǒng)相機(jī)沖洗照片的麻煩，更能讓使用者當(dāng)下立即觀看所拍內(nèi)容，省時(shí)省力；更不用提影視作品中的特效鏡頭，電腦制作的畫面大大增加了觀賞性，將作者所想呈現(xiàn)的畫面更加真實(shí)的展現(xiàn)在觀眾面前，對影視行業(yè)的發(fā)展具有劃時(shí)代的意義。最近幾年，圖像的處理技術(shù)在我國的科學(xué)技術(shù)研究與工程技術(shù)的崛起中做出了舉足輕重的作用，更重要的