【正文】 好的克服以上所列的困難。 Simulink 是一個基于 MATLAB 平臺用來對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的面向結(jié)構(gòu)圖方式的仿真環(huán)境，是 MathWorks 公司在 1990 年為 版本推出的新的圖形輸入與仿真工具，起初定名為 SIMULAB，但因其與著名的 SIMULA 軟件名類似，故在 1992 年正式更名為 Simulink，它是 動態(tài)系統(tǒng)仿真領(lǐng)域中最為著名的集成仿真環(huán)境之一。本文主要是探討模糊控制理論的一種典型應(yīng)用，其生成的實物并沒有直接的應(yīng)用的價值，因此不值得浪費經(jīng)費去形成成品，而利用了當(dāng)前流行的仿真軟件 MATLAB/SIMULINK，進(jìn)行仿真建模生成軟件模型進(jìn)行仿真調(diào)試，以期達(dá)到掌握參數(shù)，控制精度，動態(tài)特性等指標(biāo)的比 較結(jié)果的目的。 1973 年， Zadeh 又給出了模糊邏輯控制的定義和定理，為模糊控制奠定了基礎(chǔ)。這個原理說明：人們不應(yīng)該也不可能對系統(tǒng)的準(zhǔn)確性作過分的追求，只能對系統(tǒng)采用取其主要特征而舍棄其次要特征的辦法來 描述，從而盡量降低其復(fù)雜性而又不會使其過于簡單。對于這種集合的概念，可用特征函數(shù)（或稱為隸屬函數(shù)）描述如下： ??? ??? A x0 A x1)x(A? （ ） 集合等價于其特征函數(shù) μA(x)。而客觀事物只有少數(shù)符合這種 “跳變 ”的性質(zhì)，絕大多數(shù)事物屬性的變化都是一個漸進(jìn)的過程。在不混淆的情況下，模糊 子集也稱為模糊集合。 由于模糊集合是經(jīng)典集合的推廣，因此，模糊集合中的許多概念和術(shù)語是由經(jīng)典集合 推廣而來的，我們在此不作過多的說明。 圖 2— 3 幾種標(biāo)準(zhǔn)模糊集 一個模糊集 A 的 α集是一個清晰集 Aα，它包含了 U 中所有隸屬于 A 的隸屬度值大于等于 α 的元素，即 ? ???? ??? )x(UxA A （ 2— 7） 當(dāng)論域 U 為 n 維歐氏空間 Rn 時，凸集的概念可以推廣到模糊集合。 定義 兩個模糊集合 A 和 B 的等價（ equality）、包含（ containment）、補集（ plement）、并集（ union）和交集（ intersection）定義如下： 對任意 Ux? ，當(dāng)且僅當(dāng) )x()x( BA ?? ? 時，稱 A 和 B 是等價的。 在生產(chǎn)實踐中，人們發(fā)現(xiàn)有經(jīng)驗的操作人員雖然不知道被控對象的數(shù)學(xué)模 型，但卻能十分有效地對系統(tǒng)進(jìn)行控制。 模糊控制的回顧和展望 1974 年，英國劍橋的 E. H. Mamdani 把模糊控制器用于蒸汽機(jī)的控制，從而開創(chuàng)了模糊控制的歷史。這個階段是以 T. J. Procky 和 E. 在 1979 年提出了語言自組織過程控制器（ A Linguistic SelfOrganizing ProcessController） 為開始標(biāo)志的。模擬控制器是一種連續(xù)型的控制器，數(shù)字控制器是一種離散型的控制器。一般情況下，一維模糊控制器用于一階被控對象。PID 模糊控制器 對于一般的 PID 控制器，用數(shù)學(xué)公式表示如下： dtdeke d tkeky dip ? ??? （ 2— 22） 其中 pk 、 ik 、 dk 分別為比例、積分和微分系數(shù)； e 為系統(tǒng)的給定值與輸 出量的偏差； y 為 PID 控制器的輸出。變結(jié)構(gòu)模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖 2— 7 所示，為簡便起見，圖中只畫出了兩個模糊控制器。在實際控制中，模糊控制器存在靜差，也 容易在中心語言變量值附近振蕩，一般是在語言變量值偏差 e 趨于零時有振蕩。 這種復(fù)合模糊控制器不僅可消除極限環(huán)振蕩，而且可完全消除系統(tǒng)余差，使系統(tǒng)成為無差模糊控制系統(tǒng)。 在控制系統(tǒng)中，較多采用偏差平方積分 (ISE)、偏差平方乘時間的積分 (ITSE)、絕對偏差積分 (IAF)和絕對偏差乘時間的積分 (ITAE)這四種性能指標(biāo)。另外， 對控制規(guī)則的校正也是較有效的方法。尋優(yōu)過程可采用線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、多變量搜索法等。為了區(qū)別起見，有時也把前者稱為復(fù)合型神經(jīng)模糊控制器，而把后者稱為溶合型神經(jīng)模糊控制器。模糊控制是一種基于非線性的、智能化的控制方式，并且是目前實現(xiàn)智能控制的一種重要而有效的形式。運用計算機(jī)程序來實現(xiàn)這些控制規(guī)則，計算機(jī)就起到了控制器的作用。表 31 給出了語言變量的賦值表 圖 3— 2 輸入、輸出語言變量的隸屬函數(shù)圖 量化等級 隸屬度 語言值 4 3 2 1 0 1 2 3 4 M 模糊控制器 反饋 壓力傳感器 控制量 設(shè)定 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 1 μ NL(x) μ NL(y) μ NS(x) μ NS(y) μ O(x) μ O(y) μ PS(x) μ PS(y) μ PL(x) μ PL(y) PL PS O NS NL 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 表 3— 1 輸入輸出語言變量賦值表 控制規(guī)則描述 總結(jié)人的控制水位策略，設(shè)計水位控制器包括 5 條規(guī)則如下： R1: if E = NL then U=PL R2: if E = NS then U=PS R3: if E = O then U=O R4: if E = PS then U=NS R5: if E = PL then U=NL 水位控制模糊關(guān)系矩陣 首先，求每條規(guī)則所描述的模糊關(guān)系 Ri，然后， 再求描述水位控制系統(tǒng)的總的模糊控制關(guān)系 R，即 54321 RRRRRR ????? 。 （ 3）當(dāng)輸入誤差量化等級為 1 時，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為 O、 PS（或量化等級為 0、 2）時輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半。對所有輸 出模糊集合判決結(jié)果如下： u1= u2= u3= u4= u5=0、 u6= u7= u8= u9=4 水位模糊控制查詢表 將上述模糊控制器輸入量化等級與其輸出精確值相對應(yīng)，得到下面的模糊控制查詢表（表 3— 2）： e(xi) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 u(zk) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 表 3— 2 水位模糊控制查詢表 本章小結(jié) 以上一維水位模糊控制器設(shè)計整個設(shè)計流程，應(yīng)用的時候?qū)⒉樵儽淼臄?shù)據(jù)輸入負(fù)責(zé)控制的計算機(jī)或單片機(jī)的 rom 中即可，我們看到雖然一維控制器結(jié)構(gòu)較簡單，但在求描述整個控制系統(tǒng)的模糊關(guān)系矩陣及模糊控制查詢表時已非常復(fù)雜。其中： e=ry（誤差 =設(shè)定值 測量值）。 If e is zero then u is nochange。成功鏈接如圖 4— 16 圖 4— 16 tank FIS結(jié)構(gòu)與模糊控制器模塊的成功鏈接 到此就 已經(jīng)構(gòu)建好了整個 Simulink模型系統(tǒng)，下一步就可以對所構(gòu)建的模糊系統(tǒng)進(jìn)行仿真。 在菜單 view 中的 rules 和 surface 選項分別對應(yīng)得是規(guī)則觀測器和曲面觀測器，利用這兩個工具我們可以方便的觀察規(guī)則情況及調(diào)整不同的輸入時所對應(yīng)的輸出情況，使其動靜態(tài)特性一目了然：如圖 4— 7， 4— 8， 4— 9 所示： 圖 4— 7 圖 4— 7 規(guī)則觀測器 圖 4— 9 曲面觀測器 至此利用 MATLAB 建立的水箱水位模糊推理系統(tǒng)建立完畢，要記得用菜單File——Export——To disk… 將建立的系統(tǒng)以 tank 為名稱保存在磁盤中以防丟失，另外一定要用 File——Export——To Work space… 將其保存在工作空間中以便在下一節(jié) simulink 仿真設(shè)計中調(diào)用。 首先在 matlab 命令窗口鍵入 fuzzy 后回車，進(jìn)入 MATLAB 的模 糊推理系統(tǒng)如圖 4— 2 所示： 圖 4— 2 fis 的操作界面 選取 edit 菜單中的 Add Variable… 添加一個輸入量然后按上面所說編輯 各 個輸入輸出量的隸屬函數(shù)，其中輸入輸出的各具體隸屬函數(shù)如圖 4— 3 所示： 根據(jù)經(jīng)驗判斷： 其中輸入量 e 隸屬函數(shù)參數(shù)（ params）為 negative:[ 1],zero: [ 0],positive: [ 1]。 計算機(jī)仿真也稱為計算機(jī)模擬，就是利用計算機(jī)對所研究的結(jié)構(gòu)、功能和行為以及參與控制系統(tǒng)的主控者 ——人的思維過程和行為，進(jìn)行動態(tài)的比較和模仿，利用建立的仿真模型對系統(tǒng)進(jìn)行研究和分析，并可將系統(tǒng)過程演示出來。 模糊推理 對上述量化等級 0、 4 模糊化后對應(yīng)的模糊集合，分別進(jìn)行模糊推理，得到的輸出模糊集合分別為 U U U U U U U U U9。因此： （ 1）當(dāng)輸入誤差量化等級為 3 時，其輸出控制量的模糊集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度，應(yīng)為當(dāng)輸入為 NL、 NS（或量化等級為 2）時輸出控制量集合相應(yīng)于輸出論域元素的隸屬度和的一半。圖 3— 1 為水位模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)。在這一過程中，首先要通過觀測被控對象的輸出，然后根據(jù)觀測結(jié)果作出決策，最后手動調(diào)整輸入。其結(jié)構(gòu)框圖如圖 2— 10 所示： 圖 2— 10 復(fù)合型神經(jīng)模糊控制器結(jié)構(gòu)框圖 上圖中的模糊控制器如果由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，則成為溶合型神經(jīng)模糊控制器。因此，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于模糊控制系統(tǒng)產(chǎn)生有自學(xué)習(xí)功能的模糊控制器是一個很有前途的發(fā)展方向。然后按尋優(yōu)方法去 修改比例因子 Ku 及量化因子 Ka、 Kb，再以系統(tǒng)的偏差及其變化去求給定的性能指標(biāo)值。但是在實際應(yīng)用中，語言變量的隸屬函數(shù)難以進(jìn)行實時改變，并且這種修 改會產(chǎn)生過多的計算量。自校正模糊控制器能自動在運行過程中對控制器的自身有關(guān)參數(shù) 進(jìn)行調(diào)整，使控制系統(tǒng)的品質(zhì)和性能不斷改善和提高，直到控制系統(tǒng)的輸出達(dá)到所需的要求和精度為止。 復(fù)合型模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖 2— 8 所示： 圖 2— 8 復(fù)合型模糊控制器的結(jié)構(gòu)框圖 圖 2— 8 表示的是復(fù)合模糊控制器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為簡單，變結(jié)構(gòu)中所用的不同模糊控制器的結(jié)構(gòu)類同，即 算法類同，只是參數(shù)不同而已，從而在軟件上較為容易實現(xiàn)。其結(jié)構(gòu)框圖如圖 2— 6 所示： 圖 2— 6 模糊 PID 控制器結(jié)構(gòu)框圖 在具體實現(xiàn)時，根據(jù)對控制對象不同的控制要求，模糊 PID 控制又有模糊自整定 PID 參數(shù)控制器和模糊在線自校正 PID 參數(shù)控制器（模糊自適應(yīng) PID）等多種方案。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的模糊控制器 (1) PID 模糊控制器。控制算法的實現(xiàn)相當(dāng)困難。把系統(tǒng)的偏差從數(shù)字量轉(zhuǎn)化為模糊量； 模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 2— 4 所示。這個階段是以 Mamdani 開創(chuàng)模糊控制為起點。很明顯，把人的經(jīng)驗用模糊條件語句表示，然后，用模糊集合理論對語言變量進(jìn)行量化，再用模糊推理對系統(tǒng)的實時輸入狀態(tài)進(jìn)行處理，產(chǎn)生相應(yīng)的控制決策無疑是一種新穎而有效的方法。模糊控制的誕生是和社會科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和需要分不開的。 設(shè) U、 V、 W 為三個論域， R 為 U 到 V 的一個模糊關(guān)系， S 為 V 到 W 的一個模糊關(guān)系，則模糊關(guān)系 R(U,V)和 S(V,W) 的合成 SR? 是 U W 中的一個模糊關(guān)系，其隸屬度函數(shù)為： )]w,v(),v,u( t [ma x)w,u( sRVvS