【正文】 2 同步發(fā)動(dòng)機(jī)方程 同步發(fā)動(dòng)機(jī)的電壓方程 對(duì)于 abc 坐標(biāo)下的電壓方程 ripu ?? ? ，可將定子、轉(zhuǎn)子量分開，改寫為 ???????????????????? ?????????f D Qa b cf D Qa b cf D Qa b cf D Qa b c i irrppuu （ 21） 式中， ? ? ? ?TQDff DQTcbaabc ffffffff , ?? ， f 可為 iu ,? ； ? ?cbaabc rrrdiagr ,? ； ? ?QDffD Q rrrd ia gr ,? 。 （ 5） MATLAB 應(yīng)用程序接口 (API) 它是一個(gè)允許用戶編寫與 MATLAB 交互的 C 和 FORTRON 程序的庫，包括從 MATLAB 中調(diào)用程序、調(diào)用 MATLAB 作為計(jì)算引 9 擎和讀 \寫 MAT 文件。加拿大魁北克電力公司的專家們首先作了此項(xiàng)工作，在 MATLAB 環(huán)境下，開發(fā)了 MATLAB\ Simulink\Toolbox\Power blockset(即電力系統(tǒng)分析模塊 ) ，并建立了電力系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)備庫。當(dāng)發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓下降時(shí)其強(qiáng)勵(lì)能力下降，對(duì)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定不利。 7 除了上述的措施之外，還有其他的方法來提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，比如在串聯(lián)電容補(bǔ)償裝置中附加強(qiáng)行補(bǔ)償，在切除故障線路的同時(shí)來增大串聯(lián)補(bǔ)償電容的容抗，以補(bǔ)償由于切除故障線路而增加的線路電抗。采用自動(dòng)重合閘裝置，當(dāng)遇到故障時(shí)先切除線路，過一會(huì)兒再合上斷路器，如果這時(shí)候故障已經(jīng)消失了，則說明自動(dòng)重合閘成功。 此外，補(bǔ)償度過大還可能引起其他的問題，例如自勵(lì)磁現(xiàn)象。 采用串聯(lián)電容補(bǔ)償同樣也可以提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 1929 年瑞典（ ASES）公司首創(chuàng)了（ HVDC）技術(shù)。 （ 2） 中間階段：在起始階段后，大約持續(xù) 5S 左右的時(shí)間段。這里所說的大干擾是區(qū)別與前面說說的小干擾而言的，比如短路、突然斷開線路或發(fā)電機(jī)等。 電力 系統(tǒng) 穩(wěn)定 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分類 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題就是當(dāng)系統(tǒng)在某一正常運(yùn)行狀態(tài)下受到某種干擾后，能否經(jīng)過一定的時(shí)間后回到原來的運(yùn)行狀態(tài)或者過渡到一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)問題 。這些方法著重于單個(gè)額定運(yùn)行點(diǎn)的考慮，而不計(jì)系統(tǒng)運(yùn)行的魯棒特性，因此，對(duì)于像電力系統(tǒng)這樣的高度非線性系統(tǒng)難以保證其在較寬運(yùn)行范圍內(nèi)的穩(wěn)定，因此使PSS 具有魯棒性成為近年來得研究重點(diǎn)。他們對(duì)新機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)的要求是 :① 高響應(yīng)勵(lì)磁系統(tǒng) 。為了解決系統(tǒng)電壓波動(dòng)，采用了高增益的快速電壓調(diào)節(jié)器以改善系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定及電壓穩(wěn)定，并在所有的大機(jī)組上都配置了 PSS，之后電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定。近年來又研制了微機(jī) PSS，用在來克丁頓抽水蓄能電站的 6 臺(tái) 325MVA 機(jī)組上。新型的勵(lì)磁控制器能在小干擾的情況下改善穩(wěn)定性，而且同時(shí)適用于大干擾的情況下，可靠性高的勵(lì)磁系統(tǒng)是保證發(fā)電機(jī)安全發(fā)電，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性所必須的，對(duì)保證國民生產(chǎn)的安全進(jìn)行、保證人民生 活的安全和有序，具有重大的意義。英國、澳大利亞、馬來西亞、芬蘭、丹麥、瑞典和意大利等國也有類似的大停電事故發(fā)生。用于提高電力系統(tǒng)阻尼、解決低頻振蕩問題，是提高電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的重要措施之一。 關(guān)鍵詞： 低頻振蕩；負(fù)阻尼；電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 ；設(shè)計(jì) II Abstract With the rapid development of China39。隨著大電網(wǎng)的互聯(lián)，電力系統(tǒng)容量倍增，以及快速勵(lì)磁裝置的廣泛使用，大電網(wǎng)存在的問題逐步凸顯出來，英美等國都發(fā)生過大規(guī)模停電事故，各國對(duì)大電網(wǎng)存在的問題也越來越關(guān)注，其中大電網(wǎng)的穩(wěn)定性一直是專家們關(guān)注的重點(diǎn)，低頻振蕩是影響電網(wǎng)穩(wěn)定性的重要因素，對(duì)低頻振蕩抑制早在 70 年代 就有了比較成熟的方法，其中最具典型的是采用電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（ PSS）。本文先從理論出發(fā)，詳細(xì)分析了同步發(fā)電機(jī)的電壓方程和磁鏈方程并推導(dǎo)了簡單系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)的電磁功率方程以及同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程。 同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 ....................................... 錯(cuò)誤 !未定義書簽。我國是一個(gè)地域遼闊的大國，能源資源分布很不均勻，這就決定了我國的電力系統(tǒng)錯(cuò)綜復(fù)雜的特點(diǎn)。這次震害的一個(gè)主要特點(diǎn)是高壓輸電塔的破壞，這 2 在以前的地震記錄中是非常少見的。電力市場(chǎng)的發(fā)展更增加了運(yùn)行條件的不可預(yù)知性。未明確提出低頻振蕩和阻尼力矩的概念。 澳大利亞 1973 年在土木特電站發(fā)生了不衰減功率振蕩，當(dāng)時(shí)采取的措施是減負(fù)荷及增加發(fā)電機(jī)勵(lì)磁 。國內(nèi)第一臺(tái) PSS 于 1980 年在八盤峽電廠投入運(yùn)行。文獻(xiàn)〔 17]. [18]通過詳細(xì)的仿真分析和理論分析說明發(fā)電機(jī)電磁功率和勵(lì)磁參考電壓之間的傳遞函數(shù)具有較好的不變性。 2020 年，我國電網(wǎng)運(yùn)行與控制標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì)制定的 DL7552020《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》中將功角穩(wěn)定性分為下列三類：靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定。由此可以看出來，一個(gè)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定情況和系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)以及 5 干擾的情況有關(guān)系，也就是說，一個(gè)系統(tǒng)在某個(gè)運(yùn)行情況下和干擾情況下是穩(wěn)定的，但是換了一個(gè)運(yùn)行情況或者干擾情況，系統(tǒng)有可能就是不穩(wěn)定的。這時(shí)候動(dòng)力設(shè)備中的過程將影響到電力系統(tǒng)的暫態(tài)過程。這些工程給我們的生活帶來了很多的方便，同時(shí)它又向電力系統(tǒng)的穩(wěn)定提出了更高的要求，使我們面臨著更高的挑戰(zhàn)，特別是高壓穩(wěn)定和低頻區(qū)域間振蕩比以前更加重要。首先，短路電流不能過大。 快速切除故障對(duì)于提高電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性有這決定性的作用。說到提高發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率先介紹一下電氣制動(dòng)。自并勵(lì)可控硅勵(lì)磁系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，元部件少，其勵(lì)磁電源來自機(jī)端變壓器，無旋轉(zhuǎn)部件，運(yùn)行可靠性高，維護(hù)工作量小。為驗(yàn)證其正確性，通過穩(wěn)定計(jì)算研究了滿發(fā)時(shí)發(fā)電機(jī)組采用自并勵(lì)勵(lì)磁方式的穩(wěn)定情況，計(jì)算結(jié)果表明，發(fā)電機(jī)組采用自并勵(lì)勵(lì)磁方式可滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的要求，但必須同時(shí)加裝電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 (PSS)。MATLAB 的工作環(huán)境包括命令控制窗口、程序編輯器等，用戶既可以通過命令控制窗口直接執(zhí)行命令，也可通過建立 MATLAB 腳本文件或函數(shù)文件執(zhí)行程序中的命令。 （ 1）在查閱了大量參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，詳細(xì)分析了同步發(fā)電機(jī)的電壓方程和磁鏈方程。下面討論式（ 23）中 abcDp? 這一項(xiàng)，將之化為 0dq 坐標(biāo)下變量表示。物理上速度電動(dòng)勢(shì)項(xiàng)反映了由于轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)，使定子繞組切割磁力線而引起的電動(dòng)勢(shì)，它在定子、轉(zhuǎn)子間能量交換中起主要作用。 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ???????????????????????????????????????1502c o s302c o s902c o s302c o s302c o s302c o s??????tStSaccatStScbbctStSbaabLMLMLLLMLMLLLMLMLLcba （ 212） 式中 0?? tS LM ，從而定子互感恒為負(fù)值。 （ 3） 定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間的互感 SRL 和 RSL 。另外電感矩陣為定常稀疏矩陣，為分析計(jì)算提供了方便。dx 表示發(fā)電機(jī) 16 圖 暫態(tài)空間矢量圖 在分析暫態(tài)穩(wěn)定或近似地分析某些有自 動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的靜態(tài)穩(wěn)定時(shí)，往往以交軸暫態(tài)電動(dòng)勢(shì) 39。239。39。39。39。 ?? ???????dqdqdqE xxxxUxUEPq （ 233） 18 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的研究意義 同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式，是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和計(jì)算中最基本的方程式，它用來描述系統(tǒng)在受擾動(dòng)情況下發(fā)電機(jī)組之間或發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，是判斷系統(tǒng)受到擾動(dòng)后能否繼續(xù)保持穩(wěn)定運(yùn)行的基本依據(jù)。 圖 PSS 結(jié)構(gòu)示意圖 由圖 可知， PSS 實(shí)質(zhì)上是關(guān)于 P、 n 或 f 的反饋環(huán)節(jié)，使發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)構(gòu)成了雙閉環(huán)系統(tǒng)，其內(nèi)環(huán)是關(guān)于電壓的控制環(huán)；外環(huán)是關(guān)于 P、 n 或 f 的控制環(huán)。低頻振蕩是隨著電網(wǎng)互聯(lián)而產(chǎn)生的 。 （ 3） 受端系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)帶輕載情況下的自發(fā)振蕩 ,即在某種條件下 ,發(fā)電機(jī)定子電流具有助磁作用 ,而它產(chǎn)生的負(fù)阻尼會(huì)引起振蕩。因此 ,在長線送電、負(fù)荷較重的情況下 ,若轉(zhuǎn)子角出現(xiàn)振蕩 ,電壓調(diào)節(jié)器提供的附加量的相位是落后于角度振蕩的 ,它的一個(gè)分量與轉(zhuǎn)速相位相反 ,產(chǎn)生了負(fù)阻尼轉(zhuǎn)矩 ,這就使得角度振蕩加劇。它抽取角速度 ,功率或頻率等鎮(zhèn)定參量 ,經(jīng)過主要由放大、復(fù)位和超前滯后等環(huán)節(jié)組成的校正環(huán)節(jié)處理后將產(chǎn)生的附加勵(lì)磁控制信號(hào)和機(jī)端電壓一起作為勵(lì)磁系統(tǒng)的輸入。一般來說，涉及機(jī)組越多、區(qū)域越廣，則振蕩頻率越低。限幅環(huán)節(jié)可確保大干擾時(shí)PSS 的輸出不會(huì)造成電機(jī)端電壓的變化超標(biāo)。 19 3 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器基本介紹 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器簡介 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（ pss）是為抑制低頻振蕩而研究的一種附加勵(lì)磁控制技術(shù)。 39。 17 凸極式發(fā)電機(jī)的電磁功率方程 圖 23所示為一凸極發(fā)電機(jī)的相量圖，由此圖可導(dǎo)出以不同電動(dòng)勢(shì)和電抗表示凸極發(fā)電機(jī)時(shí)的電磁功率方程。E 代替直軸暫態(tài)電動(dòng)勢(shì) 39。39。 （ 228） 將上式代入式（ 226）中，可得 ????2s in)(2s inc o ss in)11(39。 圖 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行矢量圖（ 0?r ） （ 1） 以空載電動(dòng)勢(shì) qE 和同步電抗 dx 表示發(fā)電機(jī)時(shí) ????? ?? ??dqdddqq xIU xIUE0 （ 225） 發(fā)電機(jī)輸出的有功功率表示為： qqddqddqqqddqdqdEIUIUIUIUjIUIUjIIjUUIUP q?????????? ??)]()R e [ ()])(R e [ ()R e ( （ 226） 將式（ 225）代入式（ 226）中，可得 ?s i ndqd dqddqd qqdE x UExUExUUx UEUP q ????? （ 227） 式中， ?sinUUd ? 發(fā)電機(jī)有功功率的功 —角特性曲線為一正弦曲線，其最大值為dqE xUEPq ?(max)，也稱 為功率極限。 可得 14 ????????????00000012 QDfSR MMMDLL （ 221） ?????????????? ?023000230023121QDfRSMMMDLL (222) 以上二式中 QDf MMM , 的定義同式（ 218） ~式（ 220）。對(duì)于隱極機(jī) 0?tL ，從而 qd LL? 。 （ 1） 定子繞組的自感與互感 SSL 。 （ 2）式（ 27）右邊第二項(xiàng)稱為速度電動(dòng)勢(shì)。 （ 3）分析了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的作用。 （ 4） MATLAB 數(shù)學(xué)函數(shù)庫 該庫收集了巨量的數(shù)學(xué)函數(shù)及算法，從簡單的數(shù)學(xué)函數(shù)如 sum、 sine、 cosine 和復(fù)數(shù)運(yùn)算，到復(fù)雜的函數(shù)如矩陣求逆、求特征值、 Bessel函數(shù)、 FFT。同樣，電力系統(tǒng)是一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的、維數(shù)很高的系統(tǒng)， MATLAB 必將成為分析電力系統(tǒng)問題的強(qiáng)大而有效工具。自并勵(lì)可控硅勵(lì)磁系統(tǒng)的缺點(diǎn)是它的勵(lì)磁電源來自發(fā)電機(jī)端，受發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓變化的影響。否則，會(huì)發(fā)生欠制動(dòng)，即制動(dòng)作用過小，發(fā)電機(jī)仍要失步；或者發(fā)生過制動(dòng)，即制動(dòng)過大，發(fā)電機(jī)雖在第一次振蕩中沒有失步，卻在切除故障和切除制動(dòng)電阻后的第二次振蕩中或以后失步了。電力系統(tǒng)的故障特別是高壓輸電線路的故障大多數(shù)是短路故障，而且都是暫時(shí)性的 短路故障。這時(shí)電流、電壓相位關(guān)系的紊亂將引起某些保護(hù)裝置的誤動(dòng)作。因?yàn)樽詣?dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置在總投資中所占的比例相對(duì)較小，在提高電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性時(shí)會(huì)優(yōu)先考慮自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置。諸如現(xiàn)在流行的高壓直流輸電；更廣泛的運(yùn)用并聯(lián)電容器；負(fù)荷的組成和特性在發(fā)生變化。在這段時(shí)間里系統(tǒng)的保護(hù)和自動(dòng)裝置有一系列的動(dòng)作，例如 切除線路的故障和重合閘、切除發(fā)電機(jī)等等。