經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分洛必達(dá)法則-文庫吧在線文庫
【正文】 ???? ,)( )(lim AFfa ????? ???.)( )(l i m)( )(l i m AFfxF xf aax ????? ?? ???? ? ? ? 0,0 ?? aFaf使用洛必達(dá)法則，即定理的條件，可以繼續(xù)滿足型，且仍屬如果 )(),(00)()(xFxfxFxf ????.)( )(l i m)( )(l i m)( )(l i m ?????????? ??? xF xfxF xfxF xf axaxax例 1 解 .t a nlim0 xxx ?求)()( t a nlim0 ???? xxx原式 1s e clim20xx? .1?)00(例 2 解 .123lim 2331 ?????? xxxxxx求12333l i m221 ????? xxxx原式 26 6l i m1 ??? xxx.23?)00(266lim1 ?? xxx上式中的 已不是未定式，不能再對它應(yīng)用洛必 達(dá) 法則，否則會導(dǎo)致錯誤結(jié)果． 注意： 在多次使用洛必達(dá)法則時，一定要注意驗(yàn)證是否滿足條件 ． 二、 當(dāng) ??x 時的00型未定式及當(dāng) ax ? 或??x 時的??型未定式 如 ax ? 時的未定式 ?? 型的洛必達(dá) 法 則為： . , , , 0 0 都有相應(yīng)的洛必達(dá)法則 時的未定式 或 以及 時的未定式 當(dāng) ? ? ? ? ? ? ? x a x x .)()(lim)()(lim)。 首先 對變量進(jìn)行協(xié)整分析 ， 以發(fā)現(xiàn)變量之間的協(xié)整關(guān)系 ， 即長期均衡關(guān)系 ， 并以這種關(guān)系構(gòu)成誤差修正項(xiàng) 。 但仍需事先對變量間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn) 。 可見 兩種方法的結(jié)果非常接近 。 異方差性 一、 異方差的概念 二、 異方差的類型 三、 實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中的異方差性 四、 異方差性的后果 五、 異方差性的檢驗(yàn) 六、 異方差的修正 七、 案例 對于模型 ikikiiii XXXY ????? ?????? ?2210如果出現(xiàn) V a r i i( )? ?? 2即 對于不同的樣本點(diǎn) ， 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù) ， 而互不相同 ， 則認(rèn)為出現(xiàn)了 異方差性(Heteroskedasticity)。 序列相關(guān)性 167。 以中國國民核算中的居民消費(fèi)支出經(jīng)過居民消費(fèi)價格指數(shù)縮減得到中國居民實(shí)際消費(fèi)支出時間序列 （ C） ； 以支出法 GDP對居民消費(fèi)價格指數(shù)縮減近似地代表國民收入時間序列 (GDP)。 由協(xié)整與誤差修正模型的的關(guān)系 ， 可以得到誤差修正模型建立的 EG兩步法： 第一步 ， 進(jìn)行協(xié)整回歸 （ OLS法 ） ， 檢驗(yàn)變量間的協(xié)整關(guān)系 ， 估計協(xié)整向量 （ 長期均衡關(guān)系參數(shù) ） ； 第二步 ， 若協(xié)整性存在 ， 則以第一步求到的殘差作為非均衡誤差項(xiàng)加入到誤差修正模型中 ，并用 OLS法估計相應(yīng)參數(shù) 。 )c o s11(l i m xxx????原式 .1?注意： 洛必達(dá)法則的使用條件． 分析 四、小結(jié) 思考題 洛必達(dá)法則 型00 ,1,0 ??型???型??0型00型??gfgf 1??fg fggf 11 11 ????取對數(shù)令 gfy ?思考題 設(shè))()(l i mxgxf是不定型極限，如果)()(xgxf??的極限不存在，是否)()(xgxf的極限也一定不存在？舉例說明 . 思考題解答 不一定． 例 ,s i n)( xxxf ?? xxg ?)(顯然 ????? )()(l i mxgxfx 1co s1l i m xx???極限不存在． 但 ??? )()(limxgxfx xxxxsi nlim ??? 1?極限存在． 一、 填空題： 1. 洛必達(dá)法則除了可用于求“00”，及“??”兩種類型的未定式的極限外，也可通過變換解決__ _____ _____ _ ， ____ ___ _____ _ ， __ _____ _____ ，__ _____ _____ _ ， ____ ___ _____ _ ，等型的未定式的求極限的問題 . 2. x
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