20xx秋北師大版道德與法治一年級(jí)上冊(cè)第7課我愛秋天(存儲(chǔ)版)
【正文】 ( x ∈ N ，且 0 ≤ x ≤ 6) ． ( 2 ) 若使 y ≤ 1 0 0 0 ，即 20 x ＋ 9 6 0 ≤ 1 0 0 0 ，得 x ≤ 2. 又 0 ≤ x ≤ 6 ， x ∈ N ， ∴ 0 ≤ x ≤ 2 ， x ∈ N . ∴ x ＝ 0 , 1 , 2 ，即能有 3 種調(diào)運(yùn)方案． ( 3 ) ∵ y ＝ 20 x ＋ 960 是 R 上的增函數(shù)， 又 0 ≤ x ≤ 6 ， x ∈ N ， ∴ 當(dāng) x ＝ 0 時(shí)， y 有最小值為 960 元． ∴ 從甲地運(yùn) 6 臺(tái)到 A 地，從乙地 運(yùn) 8 臺(tái)到 B 地、運(yùn) 4 臺(tái)到A 地，運(yùn)費(fèi)最低為 960 元． 規(guī)律方法 根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，注意標(biāo)注自變量的取值范圍． 【訓(xùn)練 1 】 大氣中的溫度隨著高度的上升而降低，根據(jù)實(shí)測(cè)的結(jié)果上升到 1 2 k m 為止溫度的降低大體上與升高的距離成正比，在 1 2 k m 以上溫度一定，保持在－ 5 5 ℃ . ( 1 ) 當(dāng)?shù)厍虮砻娲髿獾臏囟仁?a ℃ 時(shí)，在 x k m 的上空為 y ℃ ，求 0 ≤ x ≤ 12 時(shí)， a 、 x 、 y 間的函數(shù)關(guān)系式； ( 2 ) 當(dāng)?shù)厍虮砻娲髿獾臏囟仁?2 9 ℃ 時(shí)， 3 k m 上空的溫度是多少？ 解 ( 1 ) 由題意知 y － a ＝ kx (0 ≤ x ≤ 12 ， k 0 ) ，即 y ＝ a ＋ kx . ∵ 當(dāng) x ＝ 12 時(shí)， y ＝－ 55 ， ∴ － 55 ＝ a ＋ 12 k ， 解 得 k ＝－55 ＋ a12， ∴ 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 12 時(shí)， y ＝ a －55 ＋ a12x ， ∴ 所求的函數(shù)關(guān)系式為 y ＝ a －55 ＋ a12x (0 ≤ x ≤ 12) ． ( 2 ) 當(dāng) a ＝ 29 ， x ＝ 3 時(shí)， y ＝ 29 －55 ＋ 2912 3 ＝ 8( ℃ ) ， 即當(dāng)?shù)厍虮砻娲髿獾臏囟仁?2 9 ℃ 時(shí)， 3 k m 上升的溫度是 8 ℃ . 題型二 二次函數(shù)模型 【例 2 】 某公司通過報(bào)紙和電視兩種方式做銷售某種商品的 廣告，根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，銷售收入 R ( 萬元 ) 與報(bào)紙廣告費(fèi)用 x1( 萬元 ) 及電視廣告費(fèi)用 x2( 萬元 ) 之間的關(guān)系有如下經(jīng)驗(yàn)公式： R ＝－ 2 x21－ x22＋ 13 x1＋ 11 x2－ 2 8 . ( 1 ) 若提供的廣告費(fèi)用共為 5 萬元，求最優(yōu)廣告策略； ( 即收益最大的策略，其中收益＝銷售收入－廣告費(fèi)用 ) ( 2 ) 在廣告費(fèi)用不限的情況下，求最優(yōu)廣告策略 ( 其中 x1， x2∈ N ) [ 思路探索 ] 屬于以二次函數(shù)模型為載體，考查利潤最大問題． 解 ( 1 ) ∵ 廣告費(fèi)共 5 萬元，設(shè)報(bào)紙廣告費(fèi)用 x 萬元，則電視廣告 費(fèi)用 5 － x 萬元，利潤為 w 萬元． ∴ R ＝－ 2 x2－ (5 － x )2＋ 13 x ＋ 1 1 ( 5 － x ) － 2 8 ( 0 x ≤ 5) ＝－ 3 x2＋ 12 x ＋ 2 ( 0 x ≤ 5) ． 當(dāng) x
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