【正文】 原來的|a|倍，橫坐標(biāo)不變y=f(x)作關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形【例】定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對(duì)任意x，y∈R，有f(x+y)+f(xy)=2f(x)有無窮多解時(shí)，兩直線重合。表達(dá)式：斜截式:y=kx+b兩點(diǎn)式:(yy1)/(y1y2)=(xx1)/(x1x2)點(diǎn)斜式:yy1=k(xx1)截距式:(x/a)+(y/b)=0補(bǔ)充一下：最基本的標(biāo)準(zhǔn)方程不要忘了,AX+BY+C=0,因?yàn)?上面的四種直線方程不包含斜率K不存在的情況,如x=3,這條直線就不能用上面的四種形式表示,解題過程中尤其要注意,K不存在的情況。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x0，則a可以是任意實(shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。(6)顯然冪函數(shù)。B,且A185。（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M=.={x|x2+2x8=0},B={x|x25x+6=0},C={x|x2mx+m219=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值二、函數(shù)的有關(guān)概念1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．注意：1．定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。1來判定。③==log(2x23x+1)的遞減區(qū)間為，則a=，（1）求的定義域（2）求使的的取值范圍第三章函數(shù)的應(yīng)用一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)．對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10定義域x＞0定義域x＞0值域?yàn)镽值域?yàn)镽在R上遞增在R上遞減函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1，0）函數(shù)圖象都過定點(diǎn)（1，0）（三）冪函數(shù)冪函數(shù)定義：一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù)．冪函數(shù)性質(zhì)歸納．（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點(diǎn)（1，1）；（2）時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)．特別地，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象下凸；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)的圖象上凸；（3）時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間上是減函數(shù)．在第一象限內(nèi)，當(dāng)從右邊趨向原點(diǎn)時(shí)，圖象在軸右方無限地逼近軸正半軸，當(dāng)趨于時(shí)，圖象在軸上方無限地逼近軸正半軸．例題：0，a0，函數(shù)y=ax與y=loga(x)的圖象只能是（）：①。(2)由f(x)177。A那么A=B，記為Φ規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。A205。(5)a大于0，函數(shù)過(0，0)。在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。f(y)=2f(y)，所以f(y)=f(y)，這說明f(x)為偶函數(shù).③分別用(c0)替換x、y，有f(x+c)+f(x)=所以，所以f(x+c)=f(x).兩邊應(yīng)用中的結(jié)論，得f(x+2c)=f(x+c)=[f(x)]=f(x)，所以f(x)是周期函數(shù)，2c就是它的一個(gè)周期.高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)歸納6定義：從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。如果f′(x)函數(shù)的圖象是函數(shù)的直觀體現(xiàn)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)作圖、識(shí)圖、用圖能力的培養(yǎng)，與f(x)的關(guān)系由f(x)的圖象需經(jīng)過的變換y=f(x)177。(4)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)。⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函數(shù)y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)，一個(gè)函數(shù)的解析式由幾部分組成時(shí)，定義域?yàn)楦鞑糠钟幸饬x的自變量取值的公共部分(即交集).(3)已知一個(gè)函數(shù)的定義域，求另一個(gè)函數(shù)的定義域，(x)的定義域是[a，b]，求f[g(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而已知f[g(x)]的定義域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時(shí)f(x)的定義域，即g(x)、求函數(shù)的解析式一般有四種情況(1)根據(jù)某實(shí)際問題需建立一種函數(shù)關(guān)系時(shí)，必須引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)尋求函數(shù)的解析式.(2)有時(shí)題設(shè)給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b為待定系數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程組，求出a，b即可.(3)若題設(shè)給出復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的表達(dá)式時(shí)，可用換元法求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，這時(shí)必須求出g(x)的值域，這相當(dāng)于求函數(shù)的定義域.(4)若已知f(x)滿足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f(x)是未知量外，還出現(xiàn)其他未知量(如f(x)，等)，必須根據(jù)已知等式，再構(gòu)造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f(x)的表達(dá)式.【(三)、函數(shù)的值域與最值】函數(shù)的值域取決于定義域和對(duì)應(yīng)法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應(yīng)先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下：(1)直接法：亦稱觀察法，對(duì)于結(jié)構(gòu)較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應(yīng)用不等式的性質(zhì)，直接觀察得出函數(shù)的值域.(2)換元法：運(yùn)用代數(shù)式或三角換元將所給的復(fù)雜函數(shù)轉(zhuǎn)化成另一種簡單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當(dāng)根式里一次式時(shí)用代數(shù)換元，當(dāng)根式里是二次式時(shí)，用三角換元.(3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得.(4)配方法：對(duì)于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法.(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函數(shù)的值域，不過應(yīng)注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧.(6)判別式法：把y=f(x)變形為關(guān)于x的一元二次方程，利用“△≥0”.(7)利用函數(shù)的單調(diào)性求值域：當(dāng)能確定函數(shù)在其定義域上(或某個(gè)定義域的子集上)的單調(diào)性，可采用單調(diào)性法求出函數(shù)的值域.(8)數(shù)形結(jié)合法求函數(shù)的值域：利用函數(shù)所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數(shù)的值域，、求函數(shù)的最值與值域的區(qū)別和聯(lián)系求函數(shù)最值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的，事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最小(大)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問的角度不同，(0，16]，值是16，(∞，2]∪[2，+∞)，但此函數(shù)無值和最小值，只有在改變函數(shù)定義域后，如x0時(shí)，、函數(shù)的最值在實(shí)際問題中的應(yīng)用函數(shù)的最值的應(yīng)用主要體現(xiàn)在用函數(shù)知識(shí)求解實(shí)際問題上，從文字表述上常常表現(xiàn)為“工程造價(jià)最低”，“利潤”或“面積(體積)(最小)”等諸多現(xiàn)實(shí)問題上，求解時(shí)要特別關(guān)注實(shí)際意義對(duì)自變量的制約，以便能正確求得最值.【(四)、函數(shù)的奇偶性】函數(shù)的奇偶性的定義：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)(或f(x)=f(x))，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)(或偶函數(shù)).正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，要注意兩點(diǎn)：(1)定義域在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要不充分條件。對(duì)稱變換，即平移。(7)、利用基本不等式：對(duì)于一些特殊的分式函數(shù)、高于二次的函數(shù)可以利用重要不等式求出函數(shù)的值域。(2)、配方法。比如用數(shù)軸來表示集合，或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對(duì)時(shí)，可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等。a,0)(3)焦點(diǎn)：(177?？偨Y(jié)怎么寫才不會(huì)流于形式呢？以下是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)總結(jié)歸納，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～?！胺秶迸c“值域”相同嗎?“范圍”與“值域”是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的兩個(gè)概念，許多同學(xué)常常將它們混為一談，實(shí)際上這是兩個(gè)不同的概念。(7)判別式法。高一數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2定義域(高中函數(shù)定義)設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，x屬于集合A。棱錐的性質(zhì)：(1)側(cè)棱交于一點(diǎn)。(0).由此可得：負(fù)數(shù)沒有偶次方根。A②真子集:如果A237。(2)幾何概型的概率公式：P(A)=。(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生。我們把這個(gè)常數(shù)叫做隨機(jī)事件的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。(3)回歸直線不要外延。4.(1)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)共同的常數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差不變(2)如果把一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以一個(gè)共同的常數(shù)k，標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼膋倍(3)一組數(shù)據(jù)中的最大值和最小值對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，區(qū)間 的應(yīng)用。(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。，即等距抽樣是實(shí)際中最為常用的抽樣方法之一。:(1)給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。四、三角函數(shù)三角函數(shù)不是考試題型，只是個(gè)應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)，所以只要記熟特殊角的三角函數(shù)值和一些重要的定理就行五平面向量這是個(gè)比較抽象的把幾何與代數(shù)結(jié)合起來的重難點(diǎn)，結(jié)體的時(shí)候要有技巧，主要就是把基本知識(shí)掌握到位，注意拓展，另外要多做題，見的題型多，結(jié)體的時(shí)候就有思路，能夠把問題簡單化，有利于提高做題。第二篇：數(shù)學(xué)高一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)有質(zhì)量的知識(shí)才是名校的真實(shí)力，每一所這樣的大學(xué)，至少都有十種左右高質(zhì)知識(shí)儲(chǔ)備在教授門手中，儲(chǔ)備在這些學(xué)校與世界的多重聯(lián)系中，正是這高質(zhì)量知識(shí)的儲(chǔ)備。⑶計(jì)算機(jī)模擬法。(等