第1部分第2章22223應(yīng)用創(chuàng)新演練(存儲(chǔ)版)
【正文】 即 a＋ λb＝－ kb＋ 2ka. ∴ (k＋ λ)b＝ (2k－ 1)a. 又 ∵ a與 b不共線， ∴????? k＋ λ＝ 0，2k－ 1＝ 0， ∴ ??? k＝ 12，λ＝－ 12. 答案： － 12 4．已知梯形 ABCD中， AB ∥ CD ， AB ＝ a－ 2c， CD ＝ 5a＋ 6b－ 8c，對(duì)角線 AC，BD的 中點(diǎn)為 E， F，則向量 EF ＝ ________.[來(lái)源 :Zamp。xxamp。] 解析： ∵ 在四邊形 ABCD中延長(zhǎng) EF交 AD于點(diǎn) M，則 M為 AD的中點(diǎn)， ∴ ME為 △ ACD的中位線， [來(lái)源 : ] MF為 △ DAB的中位線， 故 EF ＝ MF － ME ＝ 12AB － 12 DC ＝ 12(AB ＋ CD )＝ 12[(a－ 2c)＋ (5a＋ 6b－ 8c)]＝3a＋ 3b
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