【正文】 式兩邊對時間求導，并將（2）和（6）式代入化簡得性質(zhì)2），下面證明這兩種情形均與反證假設(shè)矛盾。，其開關(guān)控制器的最優(yōu)推力程序（7）最多進行一次切換。為實現(xiàn)實時制導，需求出關(guān)于狀態(tài)變量的切換函數(shù)來。圖三為最優(yōu)著陸過程與其改進方法按圖2降落的次優(yōu)著陸過程的對比圖。fdxi（3）i=1182。在應(yīng)用雙二體模型且在地球影響球范圍內(nèi)時，對軌道運動產(chǎn)生攝動影響的各項，如月球引力攝動、太陽引力攝動、大氣阻力攝動和太陽光壓攝動等對誤差方程的影響很小，因此在誤差方程中將它們忽略掉。182。0I246。231。amp。g式中 G=vT182。G0247。248。182。230。vT182。230。230。231。3I3247。r248。r（13）式中 r x，r y 和 r z 是探測器在地心慣性坐標系里的軌道位置坐標。2rr=231。z248。將式（15）、（14）代入（10），得： 233。234。積分式（11），得到： 0003u197。00231。速度誤差：Dv=Dvx,Dvy,Dvz,Dvx,Dvy,Dvz分別是在地心慣性坐標系 X 軸、Y 軸、Z 軸的分量。在本文中，假定xi 的所有元素均服從零均值高斯分布，相互不獨立，其相關(guān)性取決于前一階段任務(wù)的特性。 制導誤差分析由于采用閉環(huán)制導，制導控制系統(tǒng)對隨機誤差具有一定魯棒性，所以本文將著重對初始偏差和類似于qjbc和qjbs這樣的傳感器常值誤差進行仿真研究，分析它們對制導精度的影響。 誤差敏感系數(shù)矩陣求取在有形如(7)式誤差輸入的情況下，首先根據(jù)圖 1 生成一個模擬整個閉環(huán)制導控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真程序，然后運行該程序，對比程序輸出即可得到誤差敏感系數(shù)矩陣。終端誤差向量能用這種形式表示的假設(shè)條件是動力學的線性化必須在標準軌跡區(qū)域內(nèi)。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。由前面的數(shù)值仿真實驗知要使 Chua’s混沌系統(tǒng)保持其類隨機性，仿真步長選在(，)較為合適，用基周期來表達即為(129940T015T0) ,15T0)內(nèi)，綜觀三個連續(xù)混沌系統(tǒng)仿真步長的理論計算，我們可以統(tǒng)一選取(15000T0這樣即可以提高仿真運算速度，又可以使混沌吸引子的形狀和類隨機性不發(fā)生變化，這個選擇范圍也與通常連續(xù)混沌系統(tǒng)數(shù)值仿真步長的經(jīng)驗取值相吻合六、模型結(jié)果及分析七、結(jié)果分析八、模型評價與改進方向九、參考文獻第三篇：全國大學生數(shù)學建模競賽全國大學生數(shù)學建模競賽數(shù)模競賽的起源與歷史數(shù)模競賽是由美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會在1985年發(fā)起的一項大學生競賽活動，目的在于激勵學生學習數(shù)學的積極性，提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)精神及合作意識，推動大學數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容和方法的改革。而數(shù)學建模最重要的特點是要接受實踐的檢驗，多次修改模型漸趨完善的過程。5）模型分析：對所得到的解答進行分析，特別要注意當數(shù)據(jù)變化時所得結(jié)果是否穩(wěn)定。如生命科學、社會科學等方面的問題。規(guī)劃與管理 生產(chǎn)計劃、資源配置、運輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、水庫優(yōu)化調(diào)度，以及排隊策略、物資管理等，都可以用運籌學模型解決 報名時間：從大賽的通知文稿發(fā)出后，就可以報名了，報名截止時間一般在開始比賽的前7到10天。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。數(shù)模競賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來的，盡管題目已經(jīng)得到了相當程度的簡化，但對于我們這些仍在學校里求學而并未遇到過如此復雜問題的學生來說，并不簡單。有的時候即使自己感覺別人不對，如果多數(shù)人意見統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對隊友充分的信任且具備否定自己的魄力?？傊@次參賽經(jīng)歷培養(yǎng)了我的綜合素質(zhì)，比如計算機應(yīng)用能力，檢索文獻能力，學習新知識的意識與能力，論文撰寫能力等；在和隊友一起奮斗的過程中，使我們建立了深厚的友誼；在和指導老師的交往中，使我在更深層次上理解了數(shù)模；與周圍的交際能力也得到提高，領(lǐng)悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。分了工并不是說大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進行合作。只是沉溺于解題和公式的推導所帶來的樂趣中，很少來把書本上的知識與實際聯(lián)系起來。第四篇：數(shù)學建模競賽簡介附件1：全國大學生數(shù)學建模競賽簡介{China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling(CUMCM)}主辦單位： 教育部高等教育司 ；中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會(CSIAM)競賽宗旨： 創(chuàng)新意識團隊精神 重在參與公平競爭全國高校規(guī)模最大的學生課外科技活動，一次參賽，終身受益！一、總則及競賽內(nèi)容全國大學生數(shù)學建模競賽（以下簡稱競賽）是國家教委高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會共同主辦的面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在于激勵學生學習數(shù)學的積極性，提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容和方法的改革。3 控制與優(yōu)化： 電力、化工生產(chǎn)過程的最優(yōu)控制、零件設(shè)計中的參數(shù)優(yōu)化，要以數(shù)學模型為前提。如氣象學、生態(tài)學經(jīng)濟學等領(lǐng)域的模型。3）模型構(gòu)成：根據(jù)所做的假設(shè)以及事物之間的聯(lián)系，構(gòu)造各種量之間的關(guān)系,把它問題化4）模型求解：利用已知的數(shù)學方法來求解上一步所得到的數(shù)學問題，此時往往還要作出進一步的簡化或假設(shè)?！睆目茖W，工程，經(jīng)濟，管理等角度看數(shù)學建模就是用數(shù)學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數(shù)學工具。 A2:l1=,3=177。180。180。180。1012095180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。180。103S1=180。通過這種方法，可得到一組反映月球軟著陸主制動段終端總誤差向量pf和兩個傳感器誤差向量~vv~~qbc、qbs以及初始狀態(tài)偏差向量pi之間關(guān)系的誤差敏感系數(shù)矩陣。由圖 1 可以看出，為了更準確地表示傳感器誤差模型，這里考慮了傳感器的動態(tài)性能，其傳遞函數(shù)設(shè)為一階慣性環(huán)節(jié)1(1+Ts)，其中，T 為傳感器時間常數(shù)，因傳感器的不同而取不同值。217。此外，影響制導精度的因素還包括月球自轉(zhuǎn)、月球不規(guī)則攝動等誤差，對它們的研究可單獨進行，這里暫不做介紹。進一步根據(jù)式（7），得到協(xié)方差矩陣的迭代方程：TCi+1=PCPiii（21）向月飛行軌道誤差的協(xié)方差分析引起軌道誤差的誤差源主要是導航誤差，包括位 置 誤 差 和 速 度 誤 差。=229。00rz(13)0r3r200249。rxrz234。rx(132)F=234。rz247。231。vvT231。248。246。246。rv233。+231。u197。G=vT=vT231。248。v247。232。231。231。246。Dvamp。若給定各種源誤差，如發(fā)動機安裝誤差、敏感器測量誤差或發(fā)動機推力和點火時間等誤差時，便可以分析其對目標軌道誤差的影響以及對控制系統(tǒng)精度的影響，進一步對各系統(tǒng)及元部件提出適當?shù)木纫?。xn其中，O(x1LLxn)為x1LLxn的高階項。具體地，令切換函數(shù)為式中各符號的含義如圖2所示關(guān)機點可取為2m,可取為20m，可取為1m/s。由定理1，5 軟著陸最優(yōu)開關(guān)制導律不可能在任何區(qū)間上成立，故必有既沒有切換點。2）若盾。證明。由此可將系統(tǒng)方程（1）化簡為要設(shè)計制導律實現(xiàn)軟著陸，就是使著陸時間對于月球軟著陸的燃耗最優(yōu)控制問題，其性能指標可表示為對于系統(tǒng)（2）的軟著陸過程，燃耗最優(yōu)問題等價于著陸時間最優(yōu)問題，性能指標為在月球重力轉(zhuǎn)彎軟著陸過程中，如果存在一個推力控制程序?qū)⑻綔y器從初始條件轉(zhuǎn)移到終端條件，并使性能指標（3）或（4）式最大，則稱這個推力程序為軟著陸燃耗最優(yōu)或時間最優(yōu)制導律。4)初始速度的大小也直接影響到任務(wù)的可靠性，因此需要在超聲速進入段和降落傘減速段將著陸器速度下降到合理范圍內(nèi)。其推力幅值曲線呈現(xiàn)“最大最小最大”的最優(yōu)控制形式，不過為了保持發(fā)動機始終處于點火狀態(tài)，在中間段對應(yīng)最小推力約束，這與文獻中的分析結(jié)論一致。0163。0Ax+ci163。n234。L==234。234。0249。YnAB234。Y233。FnynMA21FF0249。I3+DtAc+DtAc+L2DtDt112B=242。0fd(t)dt（9）邊界條件：同式(3)。0234。==[uDT0249。指標函數(shù)：考慮燃料消耗min(m0mf)172。而且從15km左右的軌道高度軟著陸到月球表面的時間比較短,一般在幾百秒的范圍內(nèi),所以諸如月球引力非球項、日月引力攝動等影響因素均可忽略不計,所以這一過程可以在二體模型下描述。162。該解法的指導思想是對橢圓的軌跡方程求導,并結(jié)合一般曲線的曲率半徑通式求出近日點和遠日點的曲率半徑表達式,然后利用萬有引力提供向心力列方程求解。Qdt247。180。R1246。R1246。此時，關(guān)掉反沖發(fā)動機，探測器自由下落。其安裝在下部的主減速發(fā)動機是目前中國航天器上最大推力的發(fā)動機，能夠產(chǎn)生1500N到7500N的可調(diào)節(jié)推力，進而對嫦娥三號實現(xiàn)精準控制。該方法通過對狀態(tài)函數(shù)、危險地形勢函數(shù)的設(shè)計，以滿足平移過程中減低障礙威脅與精確定點著陸器，設(shè)計PWPF（調(diào)頻調(diào)寬）調(diào)節(jié)器實現(xiàn)定推理等效變推力控制效果。第二篇：2014全國大學生數(shù)學建模競賽嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略摘要隨著月球探測任務(wù)的發(fā)展,未來月球探測考察目標將主要是 復雜地形特性的高科學價值區(qū)域。4．競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，在國際互聯(lián)網(wǎng)上瀏覽，但不得與隊外任何人（包括在網(wǎng)上）討論。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。第二條 競賽內(nèi)容競賽題目一般來源于工程技術(shù)和管理科學等方面經(jīng)過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識，只需要學過高等學校的數(shù)學課程。每隊可設(shè)一名指導教師（或教師組），從事賽前輔導和參賽的組織工