14、20xx文科數(shù)學(xué)試題分類--推理和證明(存儲(chǔ)版)
【正文】 cos(30a)= 40sin2a+cos2(300a)sinacos(30a)=sina+11a+sina)2sinaa+sina)22333=sin2a+cos2a=4442第二篇：高考文科數(shù)學(xué)試題分類—推理與證明高中數(shù)學(xué)高考文科試題解析分類匯編：推理和證明1.【高考全國(guó)文12】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，1AE=BF=。k1時(shí)ai為0或1，定義bn如下：在n0,a1，a2，…，ak中等于1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，bn=1；否則bn=0.（1）b2+b4+b6+b8=__；（2）記cm為數(shù)列{bn}中第m個(gè)為0的項(xiàng)與第m+1個(gè)為0cm是___.【答案】（1）3；（2）2.【解析】（1）觀察知1=a0180。（用k表示）【答案】（Ⅰ）5030；（Ⅱ）5k(5k1)n(n+1)，寫出其若2【解析】由以上規(guī)律可知三角形數(shù)1,3,6,10,…,的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=干項(xiàng)有：1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,110,發(fā)現(xiàn)其中能被5整除的為10,15,45,55,105,110,故b1=a4,b2=a5,b3=a9,b4=a10,b5=a14,b6=：b2k=a5k=5k(5k+1)（k為正整數(shù)），2(5k1)(5k1+1)5k(5k1)b2k1=a5k1==，22故b2012=a2180。1，由（2）知，存在滿足性質(zhì)P的數(shù)表A，使k(A)=1，故k(A)的最大值為知，1。sin15176。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是10.【答案】C【解析】【解析】由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)a=nn(n+1)，同理可得正方形數(shù)構(gòu)2n成的數(shù)列通項(xiàng)bn=n2，則由bn=n2(n206。N，C4n+1+C4n+1+C4n+1+L+C4n+1=． *答案：24n1+(1)22n1nn【解析】這是一種需類比推理方法破解的問題，結(jié)論由二項(xiàng)構(gòu)成，第二項(xiàng)前有(1)，二項(xiàng)指數(shù)分別為24nn1,，2n因此對(duì)于n206。、幾何、等有關(guān)內(nèi)容綜合在一起的綜合試題多。③是 ,它根據(jù)一般原理,(包括定義、公理、定理等)、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果,以及個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和直覺等推測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程,歸納和類比是合情推理常用的思維方法。②結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。②介紹計(jì)算機(jī)在自動(dòng)推理領(lǐng)域和數(shù)學(xué)證明中的作用。(2)結(jié)構(gòu)圖①通過(guò)實(shí)例，了解結(jié)構(gòu)圖。(二)直接證明與間接證明:分析法和綜合法。歸納推理:從個(gè)別事實(shí)中推演出,這樣的推理通常稱為歸納推理。②理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。(3)了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。常用邏輯用語(yǔ)本部分內(nèi)容主要是常用的邏輯用語(yǔ)，包括命題與量詞，基本邏輯聯(lián)結(jié)詞以及充分條件、必要條件與命題的四種形式。運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、整理收集到的資料信息。(1)在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾(數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程理論)在數(shù)系擴(kuò)充過(guò)程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。③通過(guò)具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。在解決問題的過(guò)程中,合情推理具有猜測(cè)和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用,有得于創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。第1課時(shí)合情推理與演繹推理。,掌握演繹推理的基本模式,并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。②通過(guò)具體實(shí)例，了解工序流程圖(即統(tǒng)籌圖)。(3)數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。② 能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。其中①是 ,它提供了一個(gè)個(gè)一般性原理。了解反證 法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。2521=0.∴應(yīng)填1，、(湖南卷)1將正⊿ABC分割成n2（n≥2，n∈N）個(gè)全等的小正三角形（圖2，圖3分別給出了n=2,3的情形），在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù)，使位于⊿ABC的三遍及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí)）都分別
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