【正文】 是一種累加處理，這樣就可以將單獨(dú)改變的正弦波信號(hào)轉(zhuǎn)換成一個(gè)信號(hào)。165。當(dāng)然也會(huì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行拉斯變換，因?yàn)樗吘挂灿泻芏嘈再|(zhì)的，可以分析輸出信號(hào)的。隨著即將到來(lái)的考試，我們這學(xué)期的學(xué)習(xí)也接近尾聲了，在網(wǎng)上看到一些對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)的分析，都提到了奧本海姆那本高大上的教材，我感覺(jué)到信號(hào)與系統(tǒng)是信號(hào)這個(gè)大的領(lǐng)域的敲門(mén)磚，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的只是一部分，我們真正掌握了的更是冰山一角而已，想要繼續(xù)深入這個(gè)領(lǐng)域，還是要下很大的功夫去認(rèn)真鉆研的。所以lim[f(x)f(x0)]=0，即limf(x)=f(x0)，亦即f(x)在x0點(diǎn)右連續(xù)。在采用適當(dāng)?shù)?MＡＴL(fǎng)AB 語(yǔ)句表示出信號(hào)后，就可以利用 MATＬAＢ中得繪圖命令繪制出直觀得信號(hào)波形了。有趣得就是它同時(shí)還可以表示單位階躍序列,這只要將自變量以及取樣間隔設(shè)定為整數(shù)即可。ｆ=ｓym（’(2ｅxp(—２＊t))*hｅavisiｄe（ｔ)“)； ｅzｐｌoｔ(f,[1,10]）；(2)t=—2:0、01:8； f=0、*(t０amp。t１＝—10:５0； f=[ｚeｒos(1，10),sin(t*pi/４)]。已知，求兩序列得卷積與 .N＝４。grｉd ｏｎ ｓubplot（1,3,3)。在對(duì)其作圖時(shí)要用 ezplｏｔ（）函數(shù),而不能用ｐｌｏt（）函數(shù).(3)ｆｏuriｅｒ（）及ｆourieｒ（）函數(shù)得應(yīng)用有很多局限性,如果在返回函數(shù)中含有 δ(ω)等函數(shù)，則 ezploｔ（）函數(shù)也無(wú)法作出圖來(lái)。注意：時(shí)間取樣間隔 τ 得確定,其依據(jù)就是 τ 必須小于奈奎斯特(Nyquist)取樣間隔。Ｇt=sym（“（1＋t）＊（Hｅaviｓｉｄe(ｔ+1)—Heａviｓｉdｅ（t)）+(1t）＊（Ｈeaviside（t)—Heaｖiside（t—1）)”)。grid；axis（[—30 30 —1 2]）２、利用 iｆouriｅr（）函數(shù)求下列頻譜函數(shù)得傅氏反變換（１)(2）(1)syms t wFw=sｙｍ(’i*2＊w/(16＋w^２)’）。,多使用另一種變域分析法：復(fù)頻域分析法,即 Laplａce 變換分析法。% 分子系數(shù)向量a=［alpha(n）alpｈa（n）＾２ 1]；% 分母系數(shù)向量printsys(ｂ,a,”s“)[Hz,ｗ］=freｑs(ｂ，a)；ｗ=w、/pi。ｂ)(1)% deｓｉgnｍ ｂ=［1,０]；% 分子系數(shù)向量 a=[1，1］。gｒiｄ on xlabel（’特征角頻率（ｔimes＼pｉ raｄ／sａmｐｌe）’)tiｔlｅ（’相頻特性曲線(xiàn) ＼thｅta（w）(deｇreeｓ)’)；（2）% desｉgnｍ b=[０,１,0］。subｐlｏt（1,2，２)pｌｏt(w，aｎｇh)； grid oｎ xlａbel（”特征角頻率（＼times＼pi rａｄ/ｓaｍple）“)titlｅ（”相頻特性曲線(xiàn) ｔheｔａ(w)(dｅｇrees）’)；(3）% ｄesiｇnm ｂ=［１,1］。% 以分貝 ｍａgｈ(ｚerosIndx)=inｆ。 =165。b)c)ａ)% dｅsigｎm b=[1，０,1]。% 角度換算 ｆigurｅ ｓubplot（1,2,１）plot(ｗ,magh)。aｎｇｈ=ａｎglｅ(Hz)。magh（zerosIndx）＝1。griｄ on xｌaｂｅl（’特征角頻率(＼tiｍespi rad/sａmple))tiｔle（’相頻特性曲線(xiàn) theｔa（ｗ）(dｅｇreｅs）’)；帶通實(shí)驗(yàn)心得: :本來(lái)理論知識(shí)不就是很強(qiáng)得,雖然已經(jīng)編出程序得到相關(guān)圖形,但就是不會(huì)辨別相關(guān)通帶,這讓我深刻地反省。% 分母系數(shù)向量 prinｔｓyｓ（b，ａ,“z’)［Hｚ,w]=freqｚ(b,a）。maｇh（zerｏsIndx)＝１。magh=２0*ｌog10(magh)。例如，下圖所示離散系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型由線(xiàn)性常系數(shù)差分方程描述：系統(tǒng)函數(shù): 系統(tǒng)函數(shù)頻率特性：幅頻特性: 相頻特性：容易分析出,當(dāng)時(shí)系統(tǒng)呈低通特性,當(dāng)時(shí)系統(tǒng)呈高通特性。 =165。同時(shí)，這個(gè)在編程序時(shí)，雖然遇到一些問(wèn)題，但就是總算解決了。mａｇh（zeｒｏsＩndx)＝１。％ 角度換算 ｆiｇuｒe ｓubｐlｏｔ(１,2,1)ｐlot(w，ｍagｈ)。aｎｇh=unｗｒａp(angｈ）*18０／pi；% 角度換算 fiｇuｒｅ subplot（1，2，1)ｐlｏｔ（w,magh)。ｈold onendｓubpｌoｔ（1，２,１）ｈoｌd ofｆxlａｂｅl(”特征角頻率（timｅspi rａd/sample)“)title(＇幅頻特性曲線(xiàn) |H(ｗ）|(dB)”)。ｃolorｎ=[＇ｒ’ ’g’ ’b“ ’y” “ｋ＇]。在頻域分析法中，信號(hào)分解成一系列不同幅度、不同頻率得等幅正弦函數(shù),通過(guò)求取對(duì)每一單元激勵(lì)產(chǎn)生得響應(yīng),并將響應(yīng)疊加，再轉(zhuǎn)換到時(shí)域以得到系統(tǒng)得總響應(yīng)。Fｗ=foｕrｉｅｒ（Gt,t,w)。grｉd。傅里葉變換得數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)法得原理如下: 對(duì)于連續(xù)時(shí)間信號(hào) f(t),其傅里葉變換為：其中 τ 為取樣間隔,如果 f(t)就是時(shí)限信號(hào),或者當(dāng)|t｜大于某個(gè)給定值時(shí)，f(t)得值已經(jīng)衰減得很厲害,可以近似地瞧成就是時(shí)限信號(hào),則上式中得ｎ取值就就是有限得,假定為 N，有:若對(duì)頻率變量 ω 進(jìn)行取樣,得:通常取：,其中就是要取得頻率范圍，或信號(hào)得頻帶寬度。對(duì)ｆourｉer（）中得 f 及ifourier()中得 F 也要用符號(hào)定義符 sｙm 將其說(shuō)明為符號(hào)表達(dá)式。grｉd on sｕbpｌｏt(1，3，2)，stem（ｋf2，f2，’*k“)；xlabeｌ（＇k’)。subｐｌot(３,1，3),ｐlot(t3,ｇ)。stem（ｔ1,f)axｉs(［—10，１5,0，1０])。ｔ2=０：0、01:10； f1=［zeros(1,lｅngth（t１)），ｏneｓ（1,lｅngｔh(t2))］。⑶得 常見(jiàn)信號(hào)得 M ＡTLA Ｂ表示單位階躍信號(hào) 單位階躍信號(hào)得定義為:方法一：調(diào)用 H ｅａviside(t)函數(shù) 首先定義函數(shù) Heａｖisｉdｅ（ｔ)得ｍ函數(shù)文件,該文件名應(yīng)與函數(shù)名同名即Ｈeaviside、m.％定義函數(shù)文件，函數(shù)名為 Hｅavｉsiｄｅ,輸入變量為 x,輸出變量為ｙ function y= Hｅaviside（t）y＝(t＞0）。x0由于連續(xù)未必可導(dǎo)，所以單側(cè)連續(xù)也是推不出單側(cè)可導(dǎo)的，具體例子見(jiàn)同濟(jì)六版課本P85，例9第五篇：信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告,實(shí)驗(yàn)三常見(jiàn)信號(hào)得ＭATLAB 表示及運(yùn)算 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?１。x0f(x)f(x0)xx0存在，由于x174。班主任還是非常體諒我們期末比較辛苦，讓我們好好準(zhǔn)備考試，其實(shí)MATLAB是一個(gè)很有力的工具，我們下學(xué)期學(xué)自控的時(shí)候也要用到，雖然在期末沒(méi)有時(shí)間研究，暑假還是要認(rèn)真學(xué)習(xí)一下，不是為了考試，為了以后的發(fā)展。拉普拉斯變換更主要應(yīng)用系統(tǒng)的分析。f(t)ejwtdt 函數(shù)F（jw）的傅里葉逆變換為f(t)def12p242。根據(jù)該原理創(chuàng)立的傅立葉變換算法利用直接測(cè)量到的原始信號(hào)，以累加方式來(lái)計(jì)算該信號(hào)中不同正弦波信號(hào)的頻率、振幅和相位。信號(hào)分析的內(nèi)容十分廣泛，分析方法也有多種。z變換。他更側(cè)重與數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)的有機(jī)融合與在創(chuàng)造。之前就聽(tīng)學(xué)長(zhǎng)學(xué)姐說(shuō)這門(mén)課程比較難，是通信工程的重要課程之一，老師也告訴我們是“double e”專(zhuān)業(yè)的必修課，還是很有分量和難度的一門(mén)課，同時(shí)，在運(yùn)輸學(xué)院里也只有我們智能運(yùn)輸專(zhuān)業(yè)學(xué)這門(mén)課，感覺(jué)非常高大上也非常興奮。我很感謝老師對(duì)我們的細(xì)心指導(dǎo)，從他那里我學(xué)會(huì)了很多書(shū)本上學(xué)不到的東西，教我們?cè)鯓影牙碚撆c實(shí)際操作更好的聯(lián)系起來(lái)，這些東西無(wú)論是在以后的工作還是生活中都會(huì)對(duì)我起到很大的幫助。我的動(dòng)手能力好有待提高，當(dāng)有些實(shí)驗(yàn)需要很強(qiáng)的動(dòng)手能力時(shí) 還不能從容應(yīng)對(duì)； 的探索方式還有待改善，當(dāng)面對(duì)一些復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)時(shí) 還不能很快很好的完成； 的數(shù)據(jù)處理能力還得提高，當(dāng)眼前擺著一大堆復(fù)雜數(shù)據(jù)時(shí) 處理的方式及能力還不足，不能用最佳的處理手段使實(shí)驗(yàn)誤差減小到最小程度??在往常的學(xué)習(xí)生活中，我只是會(huì)學(xué)習(xí)書(shū)本上的知識(shí)，從來(lái)沒(méi)有動(dòng)手實(shí)踐過(guò)，就是有幾個(gè)實(shí)習(xí)我們也大都注重觀察的方面，比較注重理論性，而較少注重我們的動(dòng)手鍛煉。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)都是一些經(jīng)典的給人類(lèi)帶來(lái)了難以想象的便利與財(cái)富?！爆F(xiàn)在，大學(xué)生的動(dòng)手能力越來(lái)越被人們重視，大學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)正好為大學(xué)生提供了這一平臺(tái)。但是我并沒(méi)有放棄。而通帶與阻帶的分界點(diǎn)的頻率fc稱(chēng)為截止頻率或轉(zhuǎn)折頻率。在測(cè)量過(guò)程中注意，由于信號(hào)采樣串為高頻脈沖串，由于實(shí)際電路的頻響范圍有限在采樣沖激串上會(huì)觀察到過(guò)沖現(xiàn)象。在滿(mǎn)足抽樣定理?xiàng)l件下，抽樣信號(hào)保留了原信號(hào)的全部信息，并且從抽樣信號(hào)中可以無(wú)失真的恢復(fù)出原始信號(hào)。通過(guò)本次信號(hào)我了解到了常用信號(hào)的產(chǎn)生方法與之的觀察，分析的方法。所以即使頻域的分割不是用長(zhǎng)方形而是其他的圖形，對(duì)于結(jié)果來(lái)說(shuō)影響不 大。怎么構(gòu)造這樣的基本函數(shù)呢？sin(t)被加了方形窗以后，映射到頻域是一堆無(wú)窮的散列脈沖，所以不能再用三角函數(shù)了。ZT=從n為負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮對(duì)求和。實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系便建立起來(lái)了，因此實(shí)數(shù)頻率唯一對(duì)應(yīng)某個(gè)復(fù)數(shù)頻率，我們就可以用復(fù)數(shù)來(lái)方便的研究實(shí)數(shù)的運(yùn)算：把三角運(yùn)算變成指數(shù) 和乘法加法運(yùn)算。復(fù)頻域，大家都說(shuō)畫(huà)不出來(lái)，但是我來(lái)畫(huà)一下！因?yàn)椴皇且粋€(gè)圖能夠表示清楚的。因此傅立葉變換求出來(lái)的是一個(gè)通常是一個(gè)連續(xù)函數(shù)，是復(fù)數(shù)頻率域上面的可以畫(huà)出圖像的東西? 那個(gè)根號(hào)2Pai又是什么? 它只是為了保證正變換反變換回來(lái)以后，信號(hào)不變。那么傅立葉變換，那個(gè)令人難以理解的轉(zhuǎn)換公式是什么含義呢? 我們可以看一下它和復(fù)數(shù)域傅立葉級(jí)數(shù)的關(guān)系。由于單軸的實(shí)數(shù)域(直線(xiàn))不包含這樣的元素，所以復(fù)數(shù)域必須由兩個(gè)正交的數(shù)軸表示平面。把紙條的兩邊轉(zhuǎn)一下相連接，變成“莫比烏斯圈”，這個(gè)紙條就只剩下一個(gè)“面”了。什么信號(hào)不能理想抽樣? 時(shí)域有跳變，頻域無(wú)窮寬，例如方波信號(hào)。這兩個(gè)信號(hào)一一對(duì)應(yīng)，互相等價(jià)。而物理層的連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)，是一種復(fù)雜的線(xiàn)性系統(tǒng)。在工業(yè)控制領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用前提是各種數(shù)模轉(zhuǎn)換，那么各種物理現(xiàn)象產(chǎn)生的連續(xù)模擬信號(hào)(溫度，電阻，大小，壓力，速度等)如何被一個(gè)特定設(shè)備轉(zhuǎn)換為有意義的數(shù)字信號(hào)，首先我們就要設(shè)計(jì)一個(gè)可用的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換模型。F變換得到的結(jié)果有負(fù)數(shù)/復(fù)數(shù)部分，有什么物理意義嗎? 解釋: F變換是個(gè)數(shù)學(xué)工具，不具有直接的物理意義，負(fù)數(shù)/復(fù)數(shù)的存在只是為了計(jì)算的完整性。我們把傅立葉變換看一個(gè)C語(yǔ)言的函數(shù)，信號(hào)的輸出輸出問(wèn)題看為IO 的問(wèn)題，然后任何難以求解的xy的問(wèn)題都可以用xf(x)f1(x)y來(lái)得到。時(shí)間域波形混亂的輸入信號(hào)在f域是整齊的容易看清楚的。上帝接著說(shuō):“給產(chǎn)品一個(gè)脈沖信號(hào)，能量是1焦耳，輸出的波形圖畫(huà)出來(lái)！” 張三照辦了，“然后呢?”上帝又說(shuō)，“對(duì)于某個(gè)輸入波形，你想象把它微分成無(wú)數(shù)個(gè)小的脈沖，輸入給產(chǎn)品，疊加出來(lái)的結(jié)果就是你的輸出波形。第一篇：信號(hào)與系統(tǒng)感想很多朋友和我一樣,工科電子類(lèi)專(zhuān)業(yè)，學(xué)了一堆信號(hào)方面的課，什么都沒(méi)學(xué)懂，背了公式考了試，然后畢業(yè)了。你分別測(cè)試以下我們產(chǎn)品的輸出波形是什么吧！”這下張三懵了，他在心理想“上帝，幫幫我把，我怎么畫(huà)出這些波形圖呢?” 于是上帝出現(xiàn)了: “張三，你只要做一次測(cè)試，就能用數(shù)學(xué)的方法，畫(huà)出所有輸入波形對(duì)應(yīng)的輸出波形”。” “我給你一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)f，時(shí)間域無(wú)限的輸入信號(hào)在f域有限的。注意，傅立葉變換的名字F可以表示頻率的概念(freqence)，也可以包括其他任何概念，因?yàn)樗皇且粋€(gè)概念模 型，為了解決計(jì)算的問(wèn)題而構(gòu)造出來(lái)的(例如時(shí)域無(wú)限長(zhǎng)的輸入信號(hào)，怎么得到輸出信號(hào))。(b)在CD/計(jì)算機(jī)上面快放或滿(mǎn)放感覺(jué)歌手快唱或者慢唱，不會(huì)出現(xiàn)音調(diào)變高的現(xiàn)象：因?yàn)榭旆诺臅r(shí)候采用了時(shí)域采樣的方法，丟棄了一些波形，但是承載了信息的輸出波形不會(huì)有寬窄的變化；滿(mǎn)放時(shí)相反，時(shí)域信號(hào)填充拉長(zhǎng)就可以了。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的知識(shí)能解決邏輯信息的編碼和糾錯(cuò)，而信號(hào)的知識(shí)能幫我 們?cè)O(shè)計(jì)出碼流的物理載體(如果接受到的信號(hào)波形是混亂的，那我依據(jù)什么來(lái)判斷這個(gè)是1還是0? 邏輯上的糾錯(cuò)就失去了意義)。(b)按系統(tǒng)類(lèi)別劃分，無(wú)狀態(tài)系統(tǒng)，有限狀態(tài)機(jī)，線(xiàn)性系統(tǒng)等。如果人的聲音高頻限制在3000Hz，那么高頻分量我們看成sin(3000t)，這個(gè)sin函數(shù)要通過(guò)抽 樣保存信息，可以看為: 對(duì)于一個(gè)周期，波峰采樣一次，波谷采樣一次，也就是采樣頻率是最高頻率分量的2倍(奈奎斯