【正文】 字?jǐn)⑹?，和字母公式）?）加法交換律a+b=b+a（2）加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）（3）乘法交換律ab=ba（4）乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）（5）乘法對(duì)加法的分配律（a+b）c=ac+bc用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律。，初步能用這兩個(gè)運(yùn)算律解釋計(jì)算的理由。學(xué)生2：這就叫乘法交換律。板書(shū)：1652=16(52) 35254=35(254)431258=43(1258)誰(shuí)能說(shuō)出這幾組算式的規(guī)律?學(xué)生1：每個(gè)算式只是改變了運(yùn)算順序。2?連線。1）、310+510=（3+5）10=2）、48+68=（4+6）8=我發(fā)現(xiàn)：什么是乘法分配律？用字母如何表示？用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。3?培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。鞏固練習(xí)(1)練習(xí)五第7題：學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。在學(xué)生日常的自學(xué)活動(dòng)中，重視讓學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)自主探索，重視小組的合作與交流，所以學(xué)生的理解能力、自學(xué)能力和合作能力正逐漸提高，良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣正在逐漸養(yǎng)成。（用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面）師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。正面：（45）3師：你還可以怎樣寫(xiě)？根據(jù)是什么？生：（54）3 3（54）[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)算式的變換，鞏固乘法交換律]師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（35）4 3（54）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？生思考概括師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫(xiě)出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說(shuō)師板書(shū)：（ab）c﹦a（bc）叫做乘法結(jié)合律四、運(yùn)用模型，完成練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。教材給出的前兩個(gè)問(wèn)題，是互相聯(lián)系的。能根據(jù)具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置,他們的積不變。c=a247。（自主閱讀）六、鞏固提高選用合適的方法計(jì)算下面各題：46+32+54++++ 25╳49╳499╳+999247。他們的和不變。c=a247。復(fù)習(xí)運(yùn)算律及性質(zhì)同學(xué)們本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)，用字母怎么表示這些運(yùn)算律和性質(zhì)，怎么用文字表述？你用了哪些實(shí)例來(lái)證明。（學(xué)生舉例說(shuō)明）84+75+16 25174 700―56―44 810247。④小結(jié)：看來(lái)拆分也是簡(jiǎn)算當(dāng)中一項(xiàng)重要功能。2能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。（顯示，分別復(fù)習(xí)運(yùn)算律的文字?jǐn)⑹觯妥帜腹剑?）加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律+=a+乘法交換律ab=ba乘法結(jié)合律=a乘法對(duì)加法的分配律=a+b2用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律。讓學(xué)生自己在下面做，然后選六個(gè)學(xué)生上臺(tái)演板，請(qǐng)學(xué)生自己上臺(tái)講評(píng)。讓學(xué)生互相講著聽(tīng)，再一次體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律。要去兩個(gè)兒子家也就是要和兩個(gè)加數(shù)相乘。）（4）數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒。教法學(xué)法自學(xué)與合作相結(jié)合、講解與互幫相結(jié)合。四、全課總結(jié)，質(zhì)疑問(wèn)難今天的這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了那些內(nèi)容？你有那些收獲？還有那些不理解的問(wèn)題嗎？（小結(jié)：幾天這節(jié)課我們主要整理復(fù)習(xí)了運(yùn)算律和簡(jiǎn)便算法，通過(guò)復(fù)習(xí)，我們更加熟練地掌握了各類運(yùn)算律，計(jì)算時(shí)能準(zhǔn)確地使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。232+199 614－402 2532125 450247。c=a247。揭示課題《運(yùn)算律與簡(jiǎn)便計(jì)算復(fù)習(xí)課》昨天的回家作業(yè)老師已經(jīng)讓同學(xué)們對(duì)《運(yùn)算律》這一單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了梳理。a－b－c=a－（b＋c）除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)除數(shù)的積，他們的商不變a247。這些獎(jiǎng)品一共需要多少元？，把這些本子平均分給六年級(jí)3個(gè)班，每班分到多少本？九、板書(shū)設(shè)計(jì)：運(yùn)算律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置,他們的和不變。（滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。a247。a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加。三、教學(xué)目標(biāo)理解并掌握加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律，并能夠用字母來(lái)表示。一、教材分析運(yùn)算律包括加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換率、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律、減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)。）師：誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。（學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視）師：誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家？生舉手匯報(bào)，師追問(wèn)：怎樣想的？師引導(dǎo)從上面、正面觀察上面：（35）4師：這個(gè)算式可以寫(xiě)成（53）4嗎？生：可以，都是求同一個(gè)物體，生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？生：喜歡師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？生：想師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課乘法交換律、結(jié)合律之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，逐步學(xué)會(huì)了不完全歸納法和用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。三、課堂練習(xí)(1)練習(xí)五第5題：學(xué)生獨(dú)立完成口算題。教學(xué)目標(biāo)1?進(jìn)一步理解并掌握乘法分配律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。小結(jié)：同學(xué)們，我們一起總結(jié)出了乘法交換律和乘法結(jié)合律，下面看同學(xué)們會(huì)不會(huì)用。出示下面的算式，算一算，比一比。教師：你還能寫(xiě)出幾個(gè)有這樣規(guī)律的算式嗎?板書(shū)學(xué)生舉出的算式。）《運(yùn)算律》教案12教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(西南師大版)四年級(jí)(下)第17～18頁(yè)例1～2，練習(xí)四第1題。教法學(xué)法：自學(xué)與合作相結(jié)合、講解與互幫相結(jié)合。995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 41 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 9925 32 125[說(shuō)明：課后安排富有挑戰(zhàn)性的練習(xí)，不僅可以進(jìn)一步深化本課學(xué)習(xí)內(nèi)容，更為那些學(xué)有余力的學(xué)生提供挑戰(zhàn)自我、超越自我的機(jī)會(huì)。提問(wèn)：解決了上面的問(wèn)題，你有什么想對(duì)大家說(shuō)的嗎？2. 下面是四（2）班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書(shū)的情況統(tǒng)計(jì)。81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律16 4 25 = 16 （ ）加法交換律184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結(jié)合律a 56 b = （ ） 56 加法結(jié)合律學(xué)生獨(dú)立完成后，組織交流。組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。談話：看來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。師:如果用a、b、c三個(gè)字母分別表示這三個(gè)數(shù),你能寫(xiě)出乘法結(jié)合律嗎學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。都用乘法計(jì)算,但運(yùn)算順序不同。師:(出示課件)請(qǐng)同學(xué)們迅速口算下面的算式?！哆\(yùn)算律》教案9內(nèi)容分析課本5455頁(yè)上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練題。完成練習(xí)九第2題。那下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下這兩種算法，你有沒(méi)有什么想法想要和大家分享的？（其中一種方法更簡(jiǎn)便）我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據(jù)到底是什么？說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)就是你在計(jì)算的時(shí)候用的是什么運(yùn)算律？（加法交換律和結(jié)合律）你同意他的觀點(diǎn)嗎？通過(guò)剛剛的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，整數(shù)加法運(yùn)算律，對(duì)小數(shù)加法也同樣適用。請(qǐng)同學(xué)先獨(dú)立完成。算一算，比一比。探究新知過(guò)程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的探究過(guò)程。練習(xí)紙，實(shí)物投影展示。課件出示：火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。重點(diǎn)難點(diǎn)：乘法分配律的靈活應(yīng)用。這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在計(jì)算過(guò)程中可以運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。組織交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各自的想法。（1）提問(wèn)：同桌互相說(shuō)一說(shuō)你都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律？如何用字母表示？（2）以小組為單位，將本單元學(xué)習(xí)的運(yùn)算律進(jìn)行系統(tǒng)整理。根據(jù)這兩個(gè)信息可以想到兩個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。：學(xué)生獨(dú)立完成后反饋。出示例3，算一算，議一議。教學(xué)目標(biāo)⒈進(jìn)一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用這兩個(gè)運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。247。那么，有關(guān)整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算還會(huì)適用嗎?請(qǐng)看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?活動(dòng)二：在○里填上“”“= ”“+ ○ +38 + 58 ○ 58 + 38 ○ 35 53 ○ 53 3 5() ○()(+) ○+( 23 12 )12 ○12 23 12 12歸納總結(jié)：整數(shù)運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算也同樣適用。4=127247。小組討論一下，你是怎樣驗(yàn)證的?活動(dòng)一：用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律的合理性。能根據(jù)題目靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。情景圖中的信息。本單元有2個(gè)信息窗。(2)山東的高速公路全國(guó)聞名。(小組討論，全班交流)板書(shū)：(3+2)35=335+235 3(4+6)=34+36(13+12)4=134+124教師：誰(shuí)還能舉出符合這個(gè)規(guī)律的例子?(學(xué)生舉例)教師：誰(shuí)能用自己的話來(lái)表達(dá)這幾組算式所反映的規(guī)律?(學(xué)生回答)教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，這叫乘法分配律。對(duì)乘法分配律進(jìn)行正向和逆向的理解。設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的題目，在本節(jié)課中，我另外編排了一些調(diào)動(dòng)學(xué)生智力發(fā)展的問(wèn)題，讓學(xué)生有一個(gè)質(zhì)的提升。對(duì)于加法的結(jié)合律和加法交換律，學(xué)生已有基礎(chǔ)，因此我本節(jié)課放手讓學(xué)生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學(xué)生在探索的過(guò)程中既能學(xué)到知識(shí)，又能在探索中學(xué)會(huì)技能，避免了學(xué)習(xí)的單一性。完成第2題。這就是我們今天研究的內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生做事認(rèn)真，講求方法，注重實(shí)效。3．真了不起！完成得這么好，還有兩道算式也想請(qǐng)你們幫幫忙呢，愿意嗎?如果這兩道算式得數(shù)相同，你就起立證明自己的觀點(diǎn)，看誰(shuí)反應(yīng)快！準(zhǔn)備！(84+68)+32 84+(68+23)哎，站了又坐下去，怎么回事?不能連!為什么?(三個(gè)加數(shù)中有一個(gè)不同了)哪個(gè)加數(shù)不同?一個(gè)是32，一個(gè)是23，既然兩邊不等，那你知道哪邊大嗎?現(xiàn)在你有什么想說(shuō)的?(看題要仔細(xì))4．完成書(shū)上《練習(xí)九》第3題。三、探索加法結(jié)合律：：參加活動(dòng)的一共多少人？ 想一想，你準(zhǔn)備怎么求？指名口答，說(shuō)說(shuō)每種思路是先算什么？先求跳繩的多少人？ 先求女生有多少人？（28+17）+23=68（人）28+（17+23）=68（人）比較這兩道題的得數(shù)，看能不能可以寫(xiě)成一個(gè)等式。我們能不能把他們合并成一個(gè)等式呢？怎么合并？，這條等式等號(hào)左右兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？就憑一個(gè)例子得出的結(jié)論，只能看作是一個(gè)猜想，要知道發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是適用于其他的加法算式，我們還必須要加以驗(yàn)證。第一篇：運(yùn)算律教案《運(yùn)算律》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)P55—56頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，并初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值。（跳繩的有多少人？）二、探索加法交換律：？理由呢？還可以怎樣列式？理由呢？很好！現(xiàn)在我們看，同樣的一幅圖，同樣的一個(gè)問(wèn)題，我們列出了兩道算式，這兩道算式正確嗎？為什么？（都表示把男生人數(shù)和女生人數(shù)合起來(lái)，都是45人）。這里的a表示什么？b表示什么？a+b=b+a表示什么？ ：你能根據(jù)運(yùn)算律填一填嗎？37+36=36+□ 305+49=□+□ 47+□=126+□ B+100=□+□ m+□=n+□想一想，這幾道題都用了什么運(yùn)算定律？加法交換律，變化的是什么？不變的是什么？，應(yīng)用這一規(guī)律可以解決很多問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下，在過(guò)去的學(xué)習(xí)中，我們?cè)谑裁吹胤綉?yīng)用過(guò)加法交換律？數(shù)學(xué)書(shū)練習(xí)九第2題。2．見(jiàn)書(shū)上《練習(xí)九》第1題。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，提高計(jì)算的技巧，發(fā)展學(xué)生的推理能力。應(yīng)用加法運(yùn)算定律可以使一些小數(shù)加法的運(yùn)算簡(jiǎn)便。四查：查運(yùn)算順序；查數(shù)字；查每一步的計(jì)算。本節(jié)課的重點(diǎn)是順利將加法（及減法的性質(zhì)）的運(yùn)算律遷移到小數(shù)加（減）法的運(yùn)算中來(lái)，使得計(jì)算簡(jiǎn)便，難點(diǎn)是知識(shí)延伸中，學(xué)生的再建構(gòu)。計(jì)算時(shí)讓學(xué)生自行探究，從比較中得到簡(jiǎn)便算法，這樣使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。教學(xué)重、難點(diǎn)探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運(yùn)用乘法