20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一221第1課時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)案(存儲(chǔ)版)
【正文】 ． 9 D． 27 答案 D 解析 ∵log 3x＝ 3， ∴ x＝ 33＝ 27. 3．有下列說法： ① 零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)； ② 任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對(duì)數(shù)式； ③ 以 10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)； ④ 以 e為底的對(duì)數(shù)叫 做自然對(duì)數(shù)． 其中正確命題的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 答案 C 解析 對(duì)于 ② ， (－ 2)3＝－ 8不能化為對(duì)數(shù)式， ∴② 不正確，其余正確． 4．已知 log2x＝ 2，則 x21? ＝ ________. 答案 12 解析 ∵log 2x＝ 2， ∴ x＝ 4， ∴ x 21? ＝ 4 21? ＝ 1421＝ 12. 5．若 lg(ln x)＝ 0，則 x＝ ________. 答案 e 解析 ∵ln x＝ 1， ∴ x＝ e. ，指數(shù)式和對(duì)數(shù)式是互逆的，即 ab＝ N?logaN＝ b(a＞ 0，且 a≠1 ，N＞ 0)，據(jù)此可得兩個(gè)常用恒等式： (1)logaab＝ b； (2)alogaN＝ N. 2．在關(guān)系式 ax＝ N 中，已知 a 和 x求 N的運(yùn)算稱為求冪運(yùn)算，而如果已知 a 和 N求 x的運(yùn)算就是對(duì)數(shù)運(yùn)算，兩個(gè)式子實(shí)質(zhì)相同而形式不同，互為逆運(yùn)算． 3．指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化 一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1． 2－ 3＝ 18化為對(duì)數(shù)式為 ( ) A． log812＝－ 3 B． log81(－ 3)＝ 2 C． log218＝－ 3 D． log2(－ 3)＝ 18 答案 C 解析 根據(jù)對(duì) 數(shù)的定義知選 C. 2．有以下四個(gè)結(jié)論： ①lg(lg 10) ＝ 0； ②ln(ln e) ＝ 0； ③ 若 10＝ lg x，則 x＝ 10； ④ 若 e＝ ln x，則 x＝ ( ) A． ①③ B ． ②④ C． ①② D ． ③④ 答案 C 解析 lg(lg 10)＝ lg 1＝ 0， ln(ln e)＝ ln 1＝ 0，故 ①② 正確；若 10＝ lg x，則 x＝ 1010，③ 錯(cuò)誤；若 e＝ ln x，則 x＝ ee，故 ④ 錯(cuò)誤． 3．若 log3(log2x)＝ 1，則 x－ 12等于 ( ) B. 12 3 C. 12 2 D. 13 3 答案 C 解析 ∵log 3(log2x)＝ 1， ∴l(xiāng)og 2x＝ 3， ∴
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