【正文】 明了數(shù)學(xué)定理和公式，詳盡注釋了《周髀算經(jīng)》，其中一段 530 余字的“勾股圓方圖”注文是數(shù)學(xué)史上極有價值的文獻(xiàn)。他所論的“正負(fù)開方術(shù)”（數(shù)學(xué)高次方程根法），被稱為“秦九韶程序”。中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展時期是指從 20 世紀(jì)初至今的一段時間，開始 于清末民初的大批留學(xué)生的回國后，各地大學(xué)的數(shù)學(xué)教育有了明顯的 起色，很多回國人員后成為著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，在世界都具有重要的影響，為中國近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，這些著名的數(shù)學(xué)家及其貢獻(xiàn)主要有：陳景潤及其代表作。蘇步青及其成就。研究中國數(shù)學(xué)發(fā)展史的重要意義師都對數(shù)學(xué)史都有著深遠(yuǎn)的研究。從17世紀(jì)到19世紀(jì)時期，人們以極大的熱情將數(shù)學(xué)應(yīng)用到很多領(lǐng)域，取得了重大的成就，積累了大量新的數(shù)學(xué)知識和方法。一、轉(zhuǎn)變觀念，正確認(rèn)識研究性學(xué)習(xí)是開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。前面提到：廣義上的研究性學(xué)習(xí)泛指學(xué)生探究問題的學(xué)習(xí)，即探索性學(xué)習(xí)。如果把與前者相應(yīng)的教育稱之為“傳授性教育”，與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方式稱之為“接受性學(xué)習(xí)”的話，那么，我們把與后者相適應(yīng)的教育稱之為“體驗性教育”，與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方式稱之為“研究性學(xué)習(xí)”。由于教師“聞道在先”、“術(shù)業(yè)有專攻”，教師成為了知識的權(quán)威。但在研究性學(xué)習(xí)中，教師除在資料信息來源、思路點撥、研究方法等方面進行指導(dǎo)外，還要做好研究性學(xué)習(xí)的組織協(xié)調(diào)者，創(chuàng)設(shè)輕松的活動環(huán)境，幫助學(xué)生克服困難，樹立信心，保證學(xué)生有旺盛的求知欲和持之以恒的積極性。而“短課題”可理解為專題研究活動課題，也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一單元或每一階段都確定一個研究專題，“短課題”研究的時間長度一般較短，比較適合個人獨立研究。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了更廣的學(xué)習(xí)空間和更加靈活的學(xué)習(xí)形式，使學(xué)生的“能力、方法”，“情感、態(tài)度”等方面的素質(zhì)得到了發(fā)展。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)管理上，要做到外松內(nèi)緊，督促、指導(dǎo)每位同學(xué)填寫好每一次活動情況記錄、活動體會等等,每項工作落實到位，使學(xué)生更深刻地體會、理解開展研究性學(xué)習(xí)的意義，積極、主動地參與研究，、采用有效的評價策略是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)順利進行的保障 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)評價策略方面，除了注重學(xué)生的自我評價、注重合作的作用等等外，還應(yīng)該將數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的評價整合進數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中。而現(xiàn)在我們的學(xué)生提出問題的意識普遍較為淡薄，提出問題的能力比較欠缺，甚至我們的老師，在一定程度上也是這樣，覺得數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)很難開展，這里要特別注意，切不可簡單地將新教材中提供的課題作為全體學(xué)生的研究課題，或者在一些資料中找?guī)椎阑蚓帋椎馈皯?yīng)用題”，讓學(xué)生做做就算完成了任務(wù)，錯誤地將“研究性學(xué)習(xí)”簡單地理解為在教室里用所學(xué)的“數(shù)學(xué)知識”解幾道“實際應(yīng)用題”。（2）從知識的傳授者到學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者。研究性學(xué)習(xí)的基本特點 研究性學(xué)習(xí)具有開放性、探究性和實踐性等基本特征，是教師和學(xué)生共同探索求新知的學(xué)習(xí)過程，是教師和學(xué)生圍繞問題共同完成研究內(nèi)容，相互合作的交流的過程。理清研究性學(xué)習(xí)與接受性學(xué)習(xí)的關(guān)系。作為一種課程，研究性學(xué)習(xí)課程是為了研究性學(xué)習(xí)方式的充分展開所提供的相對獨立的、有計劃的學(xué)習(xí)機會，也就是在課程計劃中規(guī)定一定的課時數(shù)，以便有利于學(xué)生從事“教師指導(dǎo)下，從自然、社會和生活中選擇和確定課題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。第五篇：淺談數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)淺談數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)菏澤一中 于煥云當(dāng)我們打開高中數(shù)學(xué)新教材，可以發(fā)現(xiàn)原有的知識體系已被打破，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與社會生活緊密聯(lián)系，使課堂教學(xué)自然地延伸到了社會、生產(chǎn)、生活和科技等現(xiàn)實領(lǐng)域。經(jīng)過希臘時代，將這些比較零散的知識上升為理論的系統(tǒng)。曾獲得首屆國家自然科學(xué)一等獎(1956)、中國科學(xué)院自然科學(xué)一等獎(1979)、第三世界科學(xué)院數(shù)學(xué)獎(1990)、陳嘉庚數(shù)理科學(xué)獎(1993)、首屆香港求是科技基金會杰出科學(xué)家獎(1994)、首屆國家最高科技獎(2000)、第三屆邵逸夫數(shù)學(xué)獎(2006)。他解決了高斯完整三角和的估計，推進華林問題、塔里問題的結(jié)果，在圓法與三角和估計法方面的結(jié)果長期居世界領(lǐng)先地位，著作有《堆壘素數(shù)論》、《數(shù)論導(dǎo)引》、《典型域上的多元復(fù)變量函數(shù)論》及合著《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》。在現(xiàn)代計算機出現(xiàn)之前，珠算盤是世界上簡便而有效的計算工具。出現(xiàn)了一批著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)著作，其中最具代表性的數(shù)學(xué)家是秦九韶和楊輝?！吨荀滤憬?jīng)》編纂于西漢末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及測太陽高、遠(yuǎn)的陳子測日法；《九章算術(shù)》成書于東漢初年，以問題形式編寫，分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章，特點在于注重理論聯(lián)系實際，形成了以籌算為中心的數(shù)學(xué)體系。在春秋時期出現(xiàn)中國最古老的計算工具——算籌，使用算籌進行計算稱為籌算，中國古代數(shù)學(xué)的最大特點就是建立在籌算基礎(chǔ)之上。數(shù)學(xué)發(fā)展中的很多思想也體現(xiàn)了人類不斷發(fā)展的歷程，很多數(shù)學(xué)結(jié)晶是用無數(shù)汗水與經(jīng)驗總結(jié)出的。二、數(shù)學(xué)科學(xué)與社會發(fā)展從歷史上看，遠(yuǎn)在巴比倫、埃及時代，由于人類生活和勞動生產(chǎn)的需要積累了一系列算術(shù)和幾何的知識。計算機的發(fā)展，積極地推動了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、文化、軍事，經(jīng)濟等方面的發(fā)展。隨著全球經(jīng)濟一體化的出現(xiàn)，經(jīng)濟理論的預(yù)測，宏觀經(jīng)濟的控制，是給當(dāng)今飛速發(fā)展的杜會在經(jīng)濟方面提出的挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)觀念無法面對經(jīng)濟界無情的現(xiàn)實，促使人們進行數(shù)學(xué)革命—隨之產(chǎn)生了經(jīng)濟學(xué)與數(shù)學(xué)、金融數(shù)學(xué)。人們在社會實踐活動中發(fā)現(xiàn)“等腰直角三角形的斜邊不能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)來說明，無法去公度”。由此，逐漸地發(fā)展成完善的數(shù)學(xué)體系。本文將從數(shù)學(xué)變革與社會生活的關(guān)系以及數(shù)學(xué)與社會的發(fā)展兩個方面對數(shù)學(xué)科學(xué)與社會生活展開討論。品牌的功能、質(zhì)量和價值是品牌的用戶價值要素，即品牌的內(nèi)圣三要素；品牌的知名度、美譽度和普及度是品牌的自我價值要素，即品牌的外王三要素。隨著人們生活水平的不斷提高，人們?nèi)缃竦南M觀念是怎么樣的呢？我們小組就這個問題——衣服的質(zhì)地、價格、品牌，對于消費者的影響進行問卷調(diào)查。在一般人看來，數(shù)學(xué)是一門枯燥無味的學(xué)科，因而很多人視其為畏途，從某種程度上說，這是由于我們的數(shù)學(xué)教科書教授的往往是一些僵化的、一成不變的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如果在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容而讓數(shù)學(xué)活起來，這樣便可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解與認(rèn)識的深化總結(jié)從此次對數(shù)學(xué)發(fā)展史的研究過程中，我們也學(xué)會了用科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對待探究活動，了解了更多關(guān)于數(shù)學(xué)的知識。因而數(shù)學(xué)史是從一個側(cè)面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生早年在拓?fù)鋵W(xué)研究領(lǐng)域取得杰出成就，七十年代開始研究中國數(shù)學(xué)史，在中國數(shù)學(xué)史研究的理論和方法方面開創(chuàng)了新的局面，特別是在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)機械化思想的啟發(fā)下，建立了被譽為“吳方法”的關(guān)于幾何定理機器證明的數(shù)學(xué)機械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典范。歸根結(jié)底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。那么理發(fā)師該不該給自己理發(fā)呢？還有大家熟悉的“說謊者悖論”，其大體內(nèi)容是：一個克里特人說：“所有克里特人說的每一句話都是謊話。十七世紀(jì)微積分誕生后，由于推敲微積分的理論基礎(chǔ)問題，數(shù)學(xué)界出現(xiàn)混亂局面，即第二次數(shù)學(xué)危機。使當(dāng)時希臘數(shù)學(xué)家們深感不安，相傳希伯索斯因這一發(fā)現(xiàn)被投入海中淹死，這就是第一次數(shù)學(xué)危機。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數(shù)學(xué)命題是相當(dāng)可貴的數(shù)學(xué)思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴(yán)密性的新思想未能得到很好的繼承和發(fā)展。籌算直到十五世紀(jì)元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數(shù)學(xué)就是在籌算的基礎(chǔ)上取得其輝煌成就的。中國數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展據(jù)《易因此，數(shù)學(xué)史研究對象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門交叉性學(xué)科。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的圖形和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，包括代數(shù)、幾何、三角、微積分等。數(shù)學(xué)史既屬史學(xué)領(lǐng)域，又屬數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域，因此，數(shù)學(xué)史研究既要遵循史學(xué)規(guī)律，又要遵循數(shù)理科學(xué)的規(guī)律。從一到十，及百、千、萬是專用的記數(shù)文字，共有13個獨立符號，記數(shù)用合文書寫，其中有十進制制的記數(shù)法，出現(xiàn)最大的數(shù)字為三萬。戰(zhàn)國時期，齊國人著的《考工記》匯總了當(dāng)時手工業(yè)技術(shù)的規(guī)范