陜西省寶雞市20xx-20xx學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 an}： a1， a2， a3， … ， a2021，若 其“優(yōu)化和”為 2021，則有 2021 項(xiàng)的數(shù) 1， a1，a2， a3， … ， a2021的 “優(yōu)化和” 為（ ） 二、填空題 (本大題共 5 小題，共 25分 ) 11. {an}的前 n項(xiàng)和 Sn=2n2n，則其通項(xiàng)公式 an= ______ ． {an}中，已知 a2+a3+a10+a11=48，求 a6+a7= ______ ． 14. {an}的前項(xiàng)之和 Sn=2n+1，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ______ ． 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 75分 ) {an}中， a2=11， a5=5． （ 1）求通項(xiàng)公式 an； （ 2）求前 n項(xiàng)和 Sn的最大值． Sn是公差不為 0 的等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和，且 S1， S2， S4成等比數(shù)列． （ 1）求等比數(shù)列 S1， S2， S4的公比； （ 2）若 S2=4，求 {an}的通項(xiàng)公式； （ 3 ） 18. 19. 20. ：等差數(shù)列 {an}中， a4=14，前 10 項(xiàng)和 S10=185．求首項(xiàng) a1和 an． 20212017 學(xué)年第一學(xué)期 10 月月考數(shù)學(xué)（文科） 答案和解析 【答案】 =4n3（ n∈ N*）． 15. ：（ 1）設(shè)等差數(shù)列 {an}的公差為 d， 則 ，解得 ∴ an=13+（ n1）（ 2） =2n+15 （ 2）由（ 1）可得 Sn=13n+ =n2+14n=（ n7） 2+49 當(dāng) n=7 時(shí)， Sn有最大值，為 S7=49 ：（ 1） ∵ 數(shù)列 {an}為等差數(shù)列， ∴ S1=a1， S2=2a1+d， S4=4a1+6d， ∵ S1， S2， S4成等比數(shù)列， ∴ S1?S4=S22， ∴ ， ∴ ∵ 公差 d不等于 0， ∴ d=2a1 ∴ ； （ 2） ∵ S2=4， ∴ 2a1+d=4，又 d=2a1， ∴ a1=1， d=2， ∴ an=2n1． （ 3） ∵ ∴ … = 要使 對(duì)所有 n∈ N*恒成立， ∴ ， ∴ m≥30， ∵ m∈ N*， ∴ m的最小值為 30． ：（ 1）由題知： ， 解得 ， 故 f（ x） = x2 x． … （ 4 分） （ 2） Tn=a1?a2?…? an= ， Tn1=a1?a2?…? an1= （ n≥2） ∴ an= =
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