2214二次函數(shù)y=ax2bxc的圖像和性質(zhì)教案5篇范文(存儲版)
【正文】 論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，匯報結(jié)果：y＝ax2＋bx＋c（配方變形的過程略）當(dāng)a＞0時，開口向上，當(dāng)a＜0時，開口向下。難點：理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標(biāo)分別是x＝－b/2a、(－b/2a，4ac－b2/4a)六、教學(xué)方法和手段講授法、練習(xí)法七、學(xué)法指導(dǎo)講授指導(dǎo)八、教學(xué)過程（一）提出問題導(dǎo)入新課1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎？具有哪些性質(zhì)? 2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系? 3．不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y＝1/2x26x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)嗎?通過今天的學(xué)習(xí)你就明白了（二）學(xué)習(xí)新知思考： 像函數(shù) y＝－4(x－2)2＋1很容易說出圖像的頂點坐標(biāo)，函數(shù)y＝1/2x26x+21能畫成y=a(x－h(huán))2＋k 這樣的形式嗎？師生合作探索： y＝1/2x26x+21變成y=a(x－h(huán))2＋k的過程做一做（1）通過配方變形，說出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少? 在學(xué)生做題時，教師巡視、指導(dǎo)； 讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)有什么關(guān)系? 以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。五、教學(xué)重難點重點：理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)以及圖象與y=ax2的圖象之間的關(guān)系難點：正確理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)六、教學(xué)方法和手段講授法、小組討論法七、學(xué)法指導(dǎo)講授指導(dǎo)八、教學(xué)過程一、提出問題導(dǎo)入新課1．函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?(函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個單位得到的)2．函數(shù)y=2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)得內(nèi)容。1． 在直角坐標(biāo)系把y=x2的圖象沿X軸左向移動1個單位，再沿y軸向上移動2 個單位，畫出這條新的拋物線。生1：板演。師：那它的頂點坐標(biāo)和對稱軸分別是什么？ 生2：對稱軸是直線x=1，頂點是（1，2）?；顒佣校?學(xué)生能直觀看出y=x+2x+32與y=(x+1)+22其實是同一個解析式，此時老師點評只要把一般式配方成頂點式，我們就能找到任何一條拋物線的解析式了。生4：板演坐標(biāo)公式。二、講授新課提出問題1 二次函數(shù)y=ax(a185。(4)f(x)=3x23函數(shù)y=a(x+h)2+k(a185。0), ①a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；而且“a正開口向上，a負(fù)開口向下”；｜a｜越大開口越??； ②h決定了二次函數(shù)圖像的左右平移，而且“h正左移，h負(fù)右移”； ③k決定了二次函數(shù)圖像的上下平移，而且“k正上移，k負(fù)下移”。0)中，h,k對函數(shù)圖像有何影響？二次函數(shù)y=ax+bx+c(a185。六．板書設(shè)計二次函數(shù)再研究問題1 演算過程 練習(xí)題 問題2 結(jié)論 問題3 附加題：將二次函數(shù)y=2x的圖像平移頂點移到下列各點，寫出對應(yīng)的函數(shù)解析式。0)的圖像變化過程，到研究一般函數(shù)的拓展過程。：⑴一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0），通過配方可以得到它的恒等形式y(tǒng)=a(x+h)2 +k，從而知道可以由y=ax2 的圖像通過平移得到y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0）的圖像.⑵a決定了二次函數(shù)圖像的開口大小及方向；而且“a正開口向上，a負(fù)開口向下”；｜a｜越大開口越小；b影響了圖像的位置不僅
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