人教a版高中數(shù)學(xué)必修二212空間中直線與直線之間的位置關(guān)系word教案(存儲版)
【正文】 位線， 所以 EH∥ BD，且 EH= BD21 . 同理， FG∥ BD， EF∥ AC，且 FG= BD21 ， EF= AC21 . 所以 EH∥ FG，且 EH= EFGH為平行四邊形 . 因為 AC=BD，所以 EF=EH. 因為 FG∥ BD， EF∥ AC，所以 ∠ FEH為兩異面直線 AC與 BD所成的角 .又因為 AC⊥ BD，所以 EF⊥ EH. 所以四邊形 EFGH為正方形 . 點評： “見中點找中點 ”構(gòu)造三角形 的中位線是證明平行常用的方法 . 例 2 如圖 7，已知正方體 ABCD—A′B′C′D′. 圖 7 (1)哪些棱所在直線與直線 BA′是異面直線？ (2)直線 BA′和 CC′的夾角是多少？ (3)哪些棱所在直線與直線 AA′垂直？ 解： (1)由異面直線的定義可知，棱 AD、 DC、 CC′、 DD′、 D′C′、 B′C′所在直線分別與BA′是異面直線 . (2)由 BB′∥ CC′可知， ∠ B′BA′是異面直線 BA′和 CC′的夾角， ∠ B′BA′=45176。 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 一、教材 分析 空間中直線與直線的位置關(guān)系是立體幾何中最基本的位置關(guān)系，直線的異面關(guān)系是本節(jié)的重點和難點 .異面直線的定義與其他概念的定義不同，它是以否定形式給出的，因此它的證明方法也就與眾不同 .公理 4 是空間等角定理的基礎(chǔ)，而等角定理又是定義兩異面直線所成角的基礎(chǔ)，請注意知識之間的相互關(guān)系，準(zhǔn)確把握兩異面直線所成角的概念 . 二、教學(xué) 目標(biāo) 1．知識與技能 （ 1）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系； （ 2）理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力； （ 3）理 解并掌握公理 4； （ 4）理解并掌握等角公理； （ 5）異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。. （ 2）連接 AD′,AC,由 AD′∥ BC′可知， ∠ AD′C是異面直線 CD′和 BC′所成的角， ∵△ AD′C是等邊三角形 . ∴ ∠ AD′C=60176。. ∴ AB 和 CD所成的角為 45176。HE 90176。 2．過程與方法 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷歸納整理所學(xué)知識 . 3．情感、態(tài)度與價值 讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 . 三、 重點難點 兩直線異面的判定方法，以及兩異面直線所成角的求法 . 四、 課時安排 1課時 五、 教學(xué) 設(shè)計 （一） 導(dǎo)入新課 思路 1.(情境導(dǎo)入） 在浩瀚的夜空，兩顆流星飛逝而過（假設(shè)它們的軌跡為直線），請同學(xué)們討論這兩直線的位置關(guān)系 . 學(xué)生：有可能平行，有可能相 交，還有一種位置關(guān)系不平行也不相交，就像教室內(nèi)的日光燈管所在的
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