【正文】 存在著周期性的非正 (1) 弦獨(dú)立電源； (2) 工頻電壓或電流直接作用在非線性負(fù)載，產(chǎn)生倍頻諧波分量； (3) 電力系統(tǒng)時變負(fù)載的作用產(chǎn)生奇數(shù)次、偶數(shù)次、非整數(shù)次諧波，甚至使得工 頻基波消失。只要保證采樣速率足夠高，即可使測量和算法具有很高的精度和 效率。 《電 能質(zhì)量 供電電壓允許偏差》中明確規(guī)定了各電壓等級下的電壓偏差允許值，如 表 21 所示。根據(jù)數(shù) 值積分中的矩形算法，有： 1 N ?1 2 U? ???????un ?T T n ?0 1 N ?1 2 I? ???????in ?T T n ?0 (23) T ，可得到交 流采 ?T 若相鄰兩次采樣時間間隔 ?T 都相等，則 ?T 為一常數(shù)： N ? 樣電壓電流有效值的計算公式： U? 1 N ?u n ?0 N ?1 2 ( n) I ? 1 N ?i n ?0 N ?1 2 (n) (24) 即為根據(jù)每周期內(nèi)采樣瞬時值及每周期采樣點(diǎn)數(shù)計算電壓電流有效值公式。但直流采樣法存在一些問題：測量精度直接受整流電路的精度 和穩(wěn)定性影響；整流電路參數(shù)調(diào)整困難且受波形因素影響較大； 此外，用直流 采樣法測量工頻電壓、電流是通過測量平均值來求出有效值的，當(dāng)電路中諧波 含量不同時，平均值與有效值之間的關(guān)系將發(fā)生變化，給計算結(jié)果帶來誤差。 基本電參量的測量原理及方法 電力系統(tǒng)的電壓、電流理想波形是標(biāo)準(zhǔn)的正弦波，正弦波供電能夠減少鐵 損并提高效率。 非正弦模型算法主要有：有效值算法、傅里葉及改 進(jìn)的傅里葉算法、最小 二 乘 算法 （ Least error square algorithm） 卡爾曼濾波算 法 （ Kalman filter、 algorithm） 、小波變換算法等。 5 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 第 2章 電力參數(shù)的測量原理 電力系統(tǒng)基本電參量的測量主要包括：電流有效值、電壓有效值、有功功 率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)、頻率等。 4 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 第 4 章介紹了系統(tǒng)硬件的設(shè)計方法。 總體來看，國內(nèi)對電能質(zhì)量裝置的研究起步晚，隨著電力系統(tǒng)運(yùn)行管理的 系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化、自動化和智能化，單一功能的電能質(zhì)量監(jiān)測儀已經(jīng)不適合現(xiàn) 3 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 代化電能管理的需求。 在國內(nèi)，目前電能質(zhì)量中的某些問題已成為電工領(lǐng)域的前沿性課題，吸引 了許多高等院校和科研機(jī)構(gòu)的一大批科技人員投入其中進(jìn)行研究。 第三代是智能儀器。大量電力電子設(shè)備的使用是新技術(shù)的運(yùn)用，同時也是電能質(zhì)量惡化的 制造者和受害者。現(xiàn)代社會對電能的需求量日益增加，同時對電能質(zhì)量 的要求也越來越高。 本文首先論述了電力系統(tǒng)參數(shù)監(jiān)測的意義及研究發(fā)展現(xiàn)狀，介紹了諧波的 危害和目前存在的諧波檢測方法，并在電能質(zhì)量和電能計量相關(guān)的國家標(biāo)準(zhǔn)的 基礎(chǔ)上，提出了電力參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)的設(shè)計方案，然后從硬件、軟件和算法三個 方面詳細(xì)介紹了電力參數(shù)監(jiān)測系統(tǒng)的研制。硬件方面，本文詳細(xì)介紹了數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理等模塊的具體 電路實現(xiàn)，以及相關(guān)的系統(tǒng)電路擴(kuò)展；軟 件方面，本文著重分析了諧波分析算 法，采用了一種針對實輸入序列的高效 FFT 算法，并對使用 FFT 算法帶來的頻 譜泄漏和柵欄效應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)分析，提出了基于窗函數(shù)的插值 FFT 算法，給出 了算法的 DSP 實現(xiàn)方法，并在 MATLAB 中進(jìn)行仿真，驗證了算法的正確性。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電力系統(tǒng)負(fù)載的復(fù)雜 程度增加了，整流器、變頻器以及電弧爐等各種非線性負(fù)載在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和輸 用電設(shè)備中得到了廣泛的應(yīng)用，電力線上傳輸?shù)囊呀?jīng)不再是純凈的 50Hz 交流電 了，而變成包含著諧波和各種干擾的復(fù)雜的供電系統(tǒng)，這些負(fù)載的非線性、沖 擊性和不平衡性使得電網(wǎng)的供電 質(zhì)量日趨惡化，造成諸多的穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)電能質(zhì) 量問題，如浪涌干擾，高壓尖峰干擾，電壓跌落和驟變，電壓的諧波影響，電 壓波動，三相不平衡等，所有這些帶來了許多新的問題，如電網(wǎng)中存在的大量 諧波電壓和諧波電流會導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)子過熱，導(dǎo)致系統(tǒng)元件產(chǎn)生附加諧波損耗， 降低用電設(shè)備的使用效率，縮短使用壽命；瞬變干擾引起計算機(jī)和單片機(jī)系統(tǒng) 的死機(jī)，還可能引起自動裝置、繼電保護(hù)裝置誤動作和工業(yè)生產(chǎn)電子控制裝置 失靈，使重要的生產(chǎn)過程中斷；功率因數(shù)降低導(dǎo)致?lián)p耗增加等等。我們需要監(jiān)測分析電力系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩 大電能質(zhì)量問題， 為預(yù)防和減少電能質(zhì)量引起的故障，從統(tǒng)計數(shù)據(jù)方面提供采取措施的依據(jù)。因此能夠用軟件的方法實現(xiàn)信息的采集、 處理和存儲，大大簡化了儀器的整體結(jié)構(gòu)。 在電能質(zhì)量的監(jiān)測及應(yīng)用儀器的和設(shè)備的開發(fā)方面，國內(nèi)正進(jìn)入一個蓬勃 發(fā)展期，各種參數(shù)檢測裝置層出不窮。論文的章節(jié) 安排如下： 第 1 章提出了論文的選題背景和意義，國內(nèi)外電能質(zhì)量問題和電力參數(shù)監(jiān) 測裝置的研究現(xiàn)狀，介紹了論文的主要研究內(nèi)容 第 2 章介紹了基本電參量和電能質(zhì)量指標(biāo)的定義及其測量原理和測量方法， 包括三相交流電壓、電流、功率和功率因數(shù)的測量，電壓偏差、頻率及頻率 偏 差的測量。 第 5 章介紹了基于 CCS 的系統(tǒng)軟件設(shè)計方法。 交流采樣是把交流電壓、電流信號轉(zhuǎn)化為 +5V~5V（或 0~5V）的交流電壓進(jìn)行 采集，主要優(yōu)點(diǎn)是實時性好，相位失真小，投資少，便于維護(hù)，其缺點(diǎn)是算法 復(fù)雜，精度難以提高，對 A/D 轉(zhuǎn)換速度要求較高。 考慮到數(shù)字信號處理在電力系統(tǒng)測量方面的優(yōu)勢以及 FFT 算法的成熟程 度，本文設(shè)計的電力參數(shù)測量模型及實時測量系統(tǒng)是基于改進(jìn)的 FFT 算法，并 6 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 通過相應(yīng)修正其測量誤差，取得較好效果。 AA 由于電力系統(tǒng)中的非正弦周期波都是不規(guī)則的畸變波形，所以無法從函數(shù)解析 式轉(zhuǎn)化為上式，進(jìn)而獲得諧波參數(shù)。該方法的理論基礎(chǔ)是采樣定理， 即要求采樣頻率為被采樣信號頻譜中最高頻率的兩倍以上，這就要求硬件處理 電 路能夠提供較高的采樣速度和數(shù)據(jù)處理速度。使用該公式的最大優(yōu)點(diǎn)是省 去了測量各次諧波的電壓和電流之間的相角。 電網(wǎng)頻率的測量通常是通過測量周期的方式來實現(xiàn)的。從概率統(tǒng)計的角 度考慮， f 為隨機(jī)變量，其數(shù)學(xué)期望值為標(biāo)稱頻率 fN，用 f ??f N 或 (ffN)2 來衡量 f 與 fN 的靠近程度。這樣的設(shè)備主 要有 :換流設(shè)備、電氣化鐵道、電弧爐、熒 光燈、家用電器以及各種電子節(jié)能控 制設(shè)備。而且當(dāng)采樣頻率和電 網(wǎng)工頻不能實時同步時，會有頻譜泄漏和頻譜混疊現(xiàn)象，影響了測量精度?，F(xiàn)在人 們又提出了廣義瞬時無功功率理論和基于傅里葉瞬時功率基礎(chǔ)的平均功率的諧 波檢測理論。 瞬時無功功率理論的突出貢獻(xiàn)在于諧波檢測，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是未來諧波分 析發(fā)展的一個方向，小波分析與傳統(tǒng)的 FFT 變換相比雖有較好的時域局部性， 實時性好，可分析任意細(xì)節(jié) ，但構(gòu)造能量集中的小波函數(shù)仍需要理論上的進(jìn)一 步發(fā)展，可作為電力系統(tǒng)諧波測量模型建立的一個努力方向，而在工程實踐或 產(chǎn)品開發(fā)中，對諧波的測量技術(shù)仍以傅里葉及其改進(jìn)算法為主。但是，在相當(dāng)長的時間里，由于 DFT 的 計算量太大，即使采用計算機(jī)也很難對問題進(jìn)行實時處理，所以并沒有得到真 正的運(yùn)用。 從上面的統(tǒng)計可以看出，直接計算 DFT，乘法次數(shù)和加法次數(shù)都是和 N 2 成 正比的，當(dāng) N 很大時，運(yùn)算量極大。應(yīng)該看到， X1(k)和 X2(k) 只有 N/2 個點(diǎn)，即 k=0,1,…,N/21，而 X(k)卻有 N 個點(diǎn)，即 k=0,1,…,N1，故式 得到的只是 X(k)的前一半的結(jié)果，要用 X1(k)和 X2(k)來表達(dá)全部的 X(k)值，還必 須利 用系數(shù)的周期性： W 這樣可得到： X 1 ( 同理可得： X 2 ( k N N?1 2 rk N /2 r (k ? N ) 2 N?1 2 r ?0 ??WN /2 (36) N??k ) ????x1 (r )W 2r ?0 Nr (k ??) 2 N /2 rk ????x1 (r )WN / 2 ??X 1 (k ) N ??k ) ??X 2 (k ) 2 ( N?k ) 2 kk??WNN / 2WN ???WN ， 這樣可得到 X (k ) 后半部分 再考慮到 W 的性質(zhì)： WN 的表達(dá)式。 對于 N=8，設(shè)序列的自然順序號 I 用二進(jìn)制表示為： (n2 n1 n0)，則其倒位序 J 對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)就是： (n0 n1 n2)。其第 一級（第一列）每個蝶形運(yùn)算的兩節(jié)點(diǎn)間 “ 距離 ” 為 1，第二級每個蝶形運(yùn)算的 兩節(jié)點(diǎn)間 “ 距離 ” 為 2，第三極每個蝶形運(yùn)算的兩節(jié) 點(diǎn)間 “距離 ”為 4，依次類 推，對 N=2M 點(diǎn) FFT，當(dāng)輸入為倒位序，輸出為正常順序時，第 m 級運(yùn)算每個 蝶形的兩節(jié)點(diǎn) “ 距離 ” 為 2m1。 下面就詳細(xì)的分析這種針對實輸入數(shù)據(jù)的高效 FFT 算法，其基本思路是將 2N 點(diǎn)的實序列分成奇偶兩個序列，用 N 點(diǎn)復(fù)數(shù) FFT 運(yùn)算代替 2N 點(diǎn)的實數(shù) FFT 運(yùn)算。 由于實際工作中， A/D 采樣的值一般都是實數(shù)，即輸入數(shù)據(jù) x(n)為實序列， 而一般的 FFT 算法都是基于復(fù)數(shù)，即每個輸入數(shù)都含有實部和虛部。 為了避免把已掉換過的數(shù)據(jù)再次調(diào)換，保證只調(diào)換一次（否則又回到原狀）， 我們只需看 J 是否不 I 小。蝶形運(yùn)算是很有規(guī)律的，其每 級（每列 ）計算都是有 N/2 個蝶形運(yùn)算構(gòu)成，每一蝶形結(jié)構(gòu)完成下述迭代運(yùn)算： r ??X m (k ) ??X m ?1 (k ) ??WN X m?1 ( j ) ?r??X m ( j ) ??X m ?1 (k ) ??WN X m?1 ( j ) (38) 式 (38)中， m 表示第 m 列迭代， k， j 為數(shù)據(jù)所在行數(shù)。本文選擇的是按時間抽取的 FFT 算法 (DITFFT)。 直接計算 DFT 的運(yùn)算量問題分析如下： 設(shè) x(n)為 N 點(diǎn)有限長序列，其 DFT 為 nk X (k ) ????x (n)WN n ?0 N ?1 k=0,1,…,N1 (31) nk一般來說， x(n)和 WN 都是復(fù)數(shù)， X(k)也是復(fù)數(shù)，所以完成整個 DFT 運(yùn)算共 需要 N 2 次復(fù)數(shù)乘法以及 N ( N ??1) 次復(fù)數(shù)加法。傅里葉變換分為連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。小波變換在時域和頻域同時具有良好的局部性；按頻帶處理 頻域信息，因此信號頻率的微小波動不會對處理產(chǎn)生很大的影響，不用對信號 進(jìn)行整周期采樣；而且由于高頻段采取逐漸 精細(xì)的時域步長，可以聚焦到分析 對象的任意細(xì)節(jié)，實時性更強(qiáng)，這些是傅里葉變換所望塵莫及的。其中同步采樣是對電網(wǎng) 頻率和采樣頻率的嚴(yán)格同步，精度較好，比較常用。一些具有周期性或非周期 性開關(guān)功能的各類電 子器件，可看作時變元件，在電網(wǎng)中會產(chǎn)生奇數(shù)次、偶數(shù)次甚至有理數(shù)次諧波。 諧波的定義及其產(chǎn)生原因 我國 1993 年頒布的《電能質(zhì)量 公用電網(wǎng)諧波（ GB/T1454993）》把諧波源 10 哈爾濱工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文 定義為： “ 向公用電網(wǎng)注入諧波電流或在公用 電網(wǎng)中產(chǎn)生諧波的電氣設(shè)備。在此基礎(chǔ)上，只要求出周期的倒數(shù)就可以得 到電網(wǎng) 頻率。通常指電壓變化率小于每秒 1%時實際電壓值與系統(tǒng)標(biāo)稱電壓之差。 交流電壓、交流電流有效值公式： 1 U? ???T ? T 0 1 u (t )dt I ? ?????????????T 2 ? T 0 i 2 (t )dt (22) 若對交流電壓信號在一周期內(nèi)均勻采樣 N 點(diǎn)，只要 N 足夠大，且選取適當(dāng)， 將式 (22)離散化后，以一周期內(nèi)的采樣序列來代替連續(xù)變化的電壓值。直流采樣法 是把交流電壓、電流信號轉(zhuǎn)化為直流電壓，采樣經(jīng)過整流后的直流量，對采樣 值只需作一次比例變換即可得到被測量的數(shù)值，這種方法的主要優(yōu)點(diǎn)是算法簡 單，便于濾波。在出現(xiàn)電壓閃變的情況下， 對閃變性質(zhì)進(jìn)行分析，并記錄閃變暫態(tài)過程中的電壓波形；三相電壓不平衡系 數(shù)。其中，如果采集三相對稱正弦信號，單點(diǎn)算法不 失為理想算法，對采樣時刻沒有要求，既準(zhǔn)確有快捷，并且可以同時測量得到 電壓、電流、有功功率和無功功率，但這種算法對采樣信號要求較高，硬件較 為復(fù)雜；半周期積分算法的數(shù)據(jù)窗長度雖然要半個周期，但它的運(yùn)算量非常小， 只涉及加減運(yùn)算，另外它有一定的濾除高頻分量的能力。 結(jié)論是對本論文的總結(jié)和展望。采用 FFT 算法進(jìn) 行諧波分析時伴隨有頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)的影響，本章對其產(chǎn)生原因進(jìn)行理論 分析，并針對這些問題提出了一種基于加 窗插值的 FFT 算法，通過在 MATLAB 中的仿真驗證，證明了算法的正確性。這種電 能質(zhì)量監(jiān)測手段和管理模式存在著實時性差、測量指標(biāo)少、工作量大、測量誤 差