山東省菏澤宏志部20xx屆高三上學期第三次月考數(shù)學理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 OC 的斜率23 313tk tt? ? ? ，解得 3t? 或3t?? ，∴圓心為 (3,1)C 或 ( 3, 1)C?? ， ∴圓 C 的方程為 22( 3 ) ( 1) 10xy? ? ? ?或 22( 3 ) ( 1) 10xy? ? ? ?. 由于當圓方程為 22( 3 ) ( 1) 10xy? ? ? ?時，圓心到直線 3 4 0xy? ? ? 的距離 dr? ， 此時不滿足直線與圓相交，故舍去 .∴圓 C 的方程為 22( 3 ) ( 1) 10xy? ? ? ?. （ 2）在三角形 PBQ 中，兩邊之差小于第三 邊，故 | | | | | |PQ PB BQ??， 又 ,BCQ 三點共線時 ||BQ 最大， 所以 | | | |PQ PB? 的最大值為 | | 10 2 10BC ??. ∵ (0,2)B ， (3,1)C ，∴直線 BC 的方程為 1 23yx?? ? ， ∴直線 BC 與直線 20xy? ? ? 的交點 P 的坐標為 ( 6,4)? . 18． 試題解析： （ Ⅰ ） 證明：因為側面 PCD ⊥ 底面 ABCD ， PD ⊥ CD ，所以 PD ⊥底面 ABCD ，所以 PD ⊥ AD .又因為 ADC? ＝ 90 ，即 AD ⊥ CD ，以 D 為原點建立如圖所示的空間直 角坐標系， 則 (1,0,0)A ， (1,1,0)B ， (0,2,0)C ， (0,0,1)P ， 所以 (1 ,1 , 0) , ( 1 ,1 , 0) .DB BC? ? ? 所以 0DBBC??，所以 BC BD? 由 PD ⊥底面 ABCD ，可得 PD BC? , 又因為 PD DB D? ，所以 BC ⊥平面 PBD . 5分 （ Ⅱ ） 由 （ Ⅰ ） 知 平面 PBD 的一個法向量為 ( 1,1,0)BC?? ，且 (0,0,1)P ， (0,2,0)C ，所以 (0,2, 1)PC ??， 又 PE PC?? ，所以(0,2 ,1 )E ???， (0, 2 ,1 )DE ????. 7分 設平面 EBD 的法向量為 ( , , )abc?n ，因為 (1,1,0)DB? ，由 0DB?n ， 0DE?n ， 得 02 (1 ) 0abbc???? ? ? ?? ??，令 1a?? ，則可得平面 EBD 的一個法向量為 21,1, ,1???????????n 所以 cos | |4 | | | |n BCn BC? ?? ?， 10分 解得 21??? 或 21?? ?? ， 又由題意知 ? ?0,1?? ，故 21??? . 12分 19．試題解析： （ Ⅰ ） 設 dq、 分別為數(shù)列 {}na 的公差、數(shù)列 {}nb 的公比． 由題意知， 1 1a? ， 231 , 1 2a d a d? ? ? ?，分別加上 1,1,3 得 2,2 , 2dd??4 , 2( 2 ) 2( 4 2 ) , 2d d d? ? ? ? ?所 以 又 1nnaa? ? ，所以 0d? ，所以 2d? ，所以 21nan??( *n?N )， 由此可得 1 2b? 2 4b? ， 2q? ，所以 2nnb? ( *n?N )． 6分 （ Ⅱ ） 122312 1 3 5 2 1 ,2 2 2 2nn nna a a nT b b b ?? ? ? ? ? ? ? ? ?① ∴2 3 4 11 1 3 5 2 1 .2 2 2 2 2n nnT ??? ? ? ? ?② 由 ① － ② 得2 3 1 11 1 1 1 1 1 2 1 .2 2 2 2 2 2 2n nn nT ?? ?? ? ? ? ? ? ? ∴ 12
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