【正文】 ， 故選 C． 【點評】 本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較的應用，注意：有理數(shù)的大小比較法則是負數(shù)都小于 0，負數(shù)都小于正數(shù)，負數(shù)都小于正數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。? 2．下列計算或化簡正確的是（ ） A．﹣ a（ a﹣ b）﹣ ab=﹣ a2 B． a2+a3=a5 C． D． 【考點】 二次根式的混合運算；整式的混 合運算． 【分析】 求出每個式子的值，再進行判斷即可． 【解答】 解： A、﹣ a（ a﹣ b）﹣ ab=﹣ a2+ab﹣ ab=﹣ a2，故本選項正確； B、 a2和 a3不能合并，故本選項錯誤； C、 +3 = +3 = + ， 和 不能合并，故本選項錯誤； D、 =3，故本選項錯誤； 故選 A． 【點評】 本題考查了二次根式的混合運算和整式的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力和辨析能力． 3．已知 m為﹣ 9，﹣ 6，﹣ 5，﹣ 3，﹣ 2， 2， 3， 5， 6， 9 中隨機取的一個數(shù)，則 m4＞ 100 的概率為（ ） A． B． C． D． 【考點】 概率公式． 【分析】 根據概率的求法，找準兩點： ① 全部情況的總數(shù)； ② 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題共有 10個數(shù)，滿足條件的有 6個，則可得到所求的結果． 【解答】 解： ∵ 只有（﹣ 3） 4=81，（﹣ 2） 4=16， 34=81， 24=16小于 100， ∴m 為﹣ 9，﹣ 6，﹣ 5，﹣ 3，﹣ 2， 2， 3， 5， 6， 9中隨機取的一個數(shù)， 則 m4＞ 100的概率為： = ． 故選： D． 【點評】 此題考查了概率的求法：如果一個事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 4．選擇用反證法證明 “ 已知：在 △ABC 中， ∠C=90176。 D． ∠A≤45176。4=8?3 ， ∴58 11的個位上的數(shù)字是 2． 故答案為： 2． 【點評】 本題考查了冪函數(shù)的周期性，解題的關鍵是尋找到 58n 的尾數(shù)以 8， 4， 2， 6 四個數(shù)為周期循環(huán)． 13．如圖， ?ABCD中， AC⊥AB ． AB=6cm， BC=10cm， E是 CD上的點， DE=2CE．點 P從 D點出發(fā)，以 1cm/s的速度沿 DA→AB→BC 運動至 C點停止．則當 △EDP 為等腰三角形時，運動時間為 或 4或 （ ﹣ ） s． 【考點】 平行四邊形的性質；等腰三角形的性質；勾股定理． 【專題】 動點型． 【分析】 先求出 DE、 CE 的長，再分 ① 點 P在 AD上時， PD=DE，列式求解即可； PD=PE時，根據等腰三角形三線合一的性質，過點 P作 PF⊥CD 于 F，根據 AC⊥AB 可得 AC⊥CD ，然后求出 △ACD 和 △PFD 相似，根據相似三角形對應邊成比例列式求出 PD，從而得解； ② 點 P在 BC上時，利用勾股定理求出 AC的長，過點 A作 AF⊥BC 于 F，過點 E作 EG⊥BC 的延長線于 G，根據三角形的面積求出 AF的長，再利用勾股定理列式求出 BF的長，然后求出 △ABF 和 △ECG相似，根據相似三角形對應邊成比例列式求出 EG、 CG，利用 勾股定理列式求出 PG，然后求出 CP，再求出點 P運動的路程，然后求出時間即可． 【解答】 解：在 ?ABCD中， ∵AB=6cm ， ∴CD=AB=6cm ， ∵DE=2CE ， ∴DE=4cm ， CE=2cm， ① 點 P在 AD上時，若 PD=DE，則 t=4， 若 PD=PE，如圖 1，過點 P作 PF⊥CD 于 F， ∵AC⊥AB ， ∴AC⊥CD ， ∴△ACD∽△PFD ， ∴ = ， 即 = ， 解得 PD= ， 若 EP=ED=4，通過相似和三角形的三線合一可以解出當 PD= 時候， △EPD 是以 EP 和 ED為等腰的一個等腰三角形．則 t=． ② 點 P在 BC上時 PE=DE=4， ∵AC⊥AB ， AB=6cm， BC=10cm， ∴AC= = =8， 過點 A作 AF⊥BC 于 F， 過點 E作 EG⊥BC 的延長線于 G， S△ABC = 68= 10AF ， 解得 AF=， 根據勾股定理， BF= = =， ∵ 平行四邊形 ABCD的邊 AB∥CD ， ∴∠B=∠ECG ， 又 ∵∠AFB=∠EGC=90176。 ， ∴△CGP∽△CBA ， ∴ = = ， ∴ = 同理 = ， = ， 設 EF=3a， CG=3b，則 AE=5a， AF=4a， PC=5b， PG=4b=BN=DM， GN=BM=DQ=EF=3a， 可列一元二次方程組： 解得： a= ， b= EP=5﹣ 5a﹣ 5b= ， 故答案為： ． 【點評】 本題考查了正方形性質，相似三角形的性質和判定，三角形內角和定理，全等三角形的性質和判定，勾股定理的應用，主要考查學生運用定理進行推理和計算的能力，有一定的難度． 15．如圖， △ABC 內接于 ⊙O ，半徑為 5， BC=6， CD⊥AB 于 D點，則 tan∠ACD 的值為 ． 【考點】 圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義． 【分析】 作直徑 BE，連接 CE，作 CF⊥BE 于點 F，則在直角 △BCE 中可以利用勾股定理求得EC的長，然后證明 ∠EBC=∠ECF=∠ACD ，求得 tan∠EBC 即可． 【解答】 解：作直徑 BE，連接 CE，作 CF⊥BE 于點 F． ∵CF⊥BE ， CD⊥AB 又 ∵∠A=∠E ， ∴∠ECF=∠ACD ． ∵BE 是直徑， CF⊥BE ， ∴∠BCE=90176。 ，即 AB是 ⊙O 的切線．設 ∠ABP=∠BDP=α ．通過解直角 △ABD 、 △BPD 求得 AB、AP的長度 ，然后由三角形的面積公式 S= absinC進行計算即可． 【解答】 解：如圖，作 △BPC 的外接圓 ⊙O ，交 AC 的延長線于 D，連接 BD、 PD． ∵∠ACB=90176。=90176。50%=400 名， 表示 “ 無所謂 ” 人數(shù)： 400 ﹣ 200 ﹣ 16 ﹣ 40026%=80 名 ， 補 全 圖 ① ， （ 2） 80247。 ﹣ ∠BAC ﹣ ∠EAG 即可求得； （ 2）作 AH⊥CD 于 H點，作 CA⊥AE 于 A點，先求得 AH的長，然后再求得 AC的長． 【解答】 解：（ 1）延長 BA交 EF于點 H， 則 ∠AHE=90176。 得到線段 AC． （ 1）請你用尺規(guī)在所給的網格中畫出線段 AC及點 B經過的路徑； （ 2）若將此網格放在一平面直角坐標系中，已知點 A的坐標為（ 1， 3），點 B的坐標為（﹣2，﹣ 1），則點 C的坐標為 5， 0 ； （ 3）線段 AB在旋轉到線段 AC的過程中，線段 AB掃過的區(qū)域的面積為 ； （ 4）若有一張與（ 3）中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側面，則該幾何體底面圓的半徑長為 ． 【考點】 扇形面積的計算；弧長的計算；作圖 旋轉變換． 【專題】 幾何圖形問題；網格型． 【分析】 （ 1）線段 AB繞點 A按逆時針方向旋轉 90176。 出水時間 =出水管的出水速度； （ 2）把 B（ 0， 600）、 C（ 30， 0）代入一次函數(shù)解析式即可； （ 3）有水 200升，先打開兩個進水管和一個出水管 2分鐘，這段為一段線段，分別過點（ 0，200），（ 2， 400），再關上一 個進水管，直至把容器放滿，又是一段線段，過（ 2， 400），（ 7， 600）； 3分鐘后，同時打開三個出水管，直至把容器中的水放完，應該是兩段線段，與 x軸平行，分別過（ 7， 600），（ 10， 600），和過（ 10， 600），（ 20， 0）． 【解答】 解：（ 1）進水管的進水速度為： 600247。 ， 在 △A GB和 △BHC 中， ∵∠AGB=∠BHC ， ∠BAG=∠HBC ， AB=BC， ∴△AGB≌△BHC ， ∴AG=BH ， BG=CH， ∵BH=BG+GH ， ∴BH=HF+GH=FG ， ∴AG=FG ； （ 2）解： ∵CH⊥GF ， ∴CH∥GM ， ∵C 為 FM的中點， ∴CH= GM， ∴BG= GM， ∵BM=10 ， ∴BG=2 ， GM=4 ， ∴AG=4 ， AB=10， ∴HF=2 ， ∴CF=2 =2 ， ∴CM=2 ， 過 B點作 BK⊥CM 于 K， ∵CK= CM= CF= ， ∴BK=3 ， 過 D作 DQ⊥MF 交 MF延長線于 Q， ∴△BKC≌△CQD ∴CQ=BK=3 ， DQ=CK= ， ∴QF=3 ﹣ 2 = ， ∴DF= =2 ． 【點評】 本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質以及勾股定理的運用，題目的綜合性很強，對學生的解題要求能力很高，題目難度不?。? 26．張經理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經理的采購價 y（元 /噸 ）與采購量 x（噸）之間函數(shù)關系的圖象如圖中的折線段 ABC 所示（不包含端點 A，但包含端點 C）． （ 1）求 y與 x之間的函數(shù)關系式； （ 2）已知老王種植水果的成本是 2 800元 /噸，那么張經理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤 w最大？最大利潤是多少？ 【考點】 二次函數(shù)的應用；一次函數(shù)的應用． 【專題】 銷售問題． 【分析】 （ 1）根據函數(shù)圖象得出分段函數(shù)解析式，注意 x的取值范圍； （ 2）利用函（ 1）中