山東省德城區(qū)20xx年學業(yè)水平考試數(shù)學模試卷含答案(存儲版)
【正文】 6 分 AF=BC=2k． ∵ AF∥ DB， ∴△ AFP∽△ DBP， ∴ = ， ∴ 的值為 ； 8 分 （ 2） 當 CD=2 時， BC=4， AC=6， ∴ EC= AC=3， EB= =5， ∴ EF=BE=5， BF=10． 10 分 ∵ （已證），∴ ， ∴ BP= BF= 10=6． 12 分 2 （ 1）∵ 23 2 3 333y x x? ? ?，∴ y=33（ x+1）（ x﹣ 3）， ∴ A（﹣ 1， 0）， B（ ，0）． 當 x=4 時， y=533， ∴ E（ 4，533）． 2分 設直線 AE的解析式為 y=kx+b，將點 A和點 E的坐標代入得：05343kbkb? ? ???? ????，解得： k=33，b=33， ∴ 直線 AE 的解析式為33yx??． 4分 （ 2）設直線 CE 的解析式為 y=mx﹣ 3，將點 E的坐標代入得： 4m﹣ 3=533，解得：m=233， ∴ 直線 CE 的解析式為 23 33yx??． 2分 過點 P作 PF∥ y軸，交 CE 與點 F． 5 分 （ 3）如圖 3 所示： ∵ y′ 經(jīng)過點 D， y′ 的頂點為點 F，∴點 F（ 3，﹣433）． ∵點 G為 CE 的中點，∴ G（ 2，33）， ∴ FG=22531 ( )3? =2213， 2分 ∴ 當 FG=FQ 時，點 Q（ 3，4 2 213??）， Q′ （ 3，4 2 213??）． 3分 當 GF=GQ 時，點 F與點 Q″ 關于 y=33對稱，∴點 Q″ （ 3， 23）． 4分 當 QG=QF時，設點 Q1的坐標為（ 3， a）． 由兩點間的距離公式可知： a+433= 2231 ( )3 a??，解得： a=235?， ∴ 點 Q1的坐標為（ 3，235?）． 綜上所述，點 Q的坐標為（ 3，4 2 213??）或 ′ （ 3，4 2 213??） 或（ 3， 23）或（ 3，235?）． 5分 ?！?ABC=40176。； ③△ EHF≌△ DHC； ④ 若 = ，則 3S△EDH=13S△ DHC，其中結論正確的有 ①②③④ ． 19.（共 8 分）（ 1） 計算： 4cos30176。
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