滬科版八年級(jí)下184一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 與系數(shù)的關(guān)系 教學(xué)設(shè)計(jì) (韋達(dá)定理和它的逆定理 ) （ 1 課時(shí)） 李李 春春 楠楠 教學(xué)目標(biāo) (一 )知識(shí)與技能 （ 1） 通過觀察、歸納，猜想根與系數(shù)的關(guān)系，并證明此關(guān)系成立，使學(xué)生理解其理論根據(jù) . （ 2） 使學(xué)生會(huì)運(yùn)用根與系數(shù)關(guān)系 解決有關(guān)問 題 . (二 )過程與方法 本節(jié)先由發(fā)現(xiàn)數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的兩根和與兩根積與方程系數(shù)的關(guān)系，到引導(dǎo) 學(xué)生去推導(dǎo)論證一元二次方程兩根和與兩根積與系數(shù)的關(guān)系 及其應(yīng)用 . (三 )情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （ 1）滲透由特殊到一般，再由 一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律 . （ 2）培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神 . 教學(xué)重點(diǎn) 根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo) . 教學(xué)難點(diǎn) 正確理解根與系數(shù)的關(guān)系 . 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、小黑板、彩筆等 . 教學(xué)方法 數(shù)形結(jié)合法、問題教學(xué)法、觀察法、范例教學(xué)法、精講點(diǎn)撥、合作探究式教學(xué)法等 . 教學(xué)過程 Ⅰ .課堂導(dǎo)入 在前面 ，我們學(xué)過，一元二次方程的每一個(gè)根都可由它的各項(xiàng)系數(shù)通過運(yùn)算得到 . 進(jìn)一步，你是否注意到每個(gè)方程中的兩根之和（ x1 + x2 ）、兩根之積（ x1(2)平方和 。 （ x2+1） ；1221)4( xxxx ? x的方程 x2＋ mx ＋ 2m－ n = 0 的根為 2 , 且根的判別式為 0 ，求 m 、 n 的值 . (m的值為 4 ， n 的值為 12 .) Ⅴ .課堂 總 結(jié) 1. 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系： 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠ 0)的兩個(gè)根為 : x1 、 x2 ,那 么 x1+x2 = ab? , x1 本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)注重開發(fā)學(xué)生的思維能力，學(xué)生很容易理解，但掌握起來卻很困難。不覺得累，又能有所獲。 (2) 3x22x=2； (3) 2x29x+5=0； (4) 4x27x +1=0； (5) 2x2+3x=0； (6) 3x2=1 . 解： (1) 兩根之和為： 3，兩根之積為： 1 (2) 兩根之和為： 32 ，兩根之積為： 32? (3) 兩根之和為： 29 ，兩根之積為： 25 (4) 兩根之和為： 47 ，兩根之積為： 41 (5) 兩根之和為： 23? ，兩根之積為： 0 (6
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