函數(shù)單調(diào)性課件ppt(存儲版)
【正文】 y =f(x)在區(qū)間 I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù) y =f(x)在區(qū)間 I上具有單調(diào)性。 解： 二次函數(shù) 的對稱軸為 , 由圖象可知只要 ，即 即可 . 2( ) 4f x x ax? ? ? ?2ax ??12ax ? ? ? 2a ??o x y 1 x y 1 o 例 在定義域 上的單調(diào)性 . 1yx x??1. 任取 x1， x2∈ D， 且 x1x2； 2. 作差 f(x1)－ f(x2)； 3. 變形 （ 通常是因式分解和配方 ） ； 4. 定號 （ 即判斷差 f(x1)－ f(x2)的正負(fù) ） ； 5. 下結(jié)論 主要步驟 并給出證明 ? ?1, ??證明：在區(qū)間 上任取兩個值 且 ? ?1, ?? 12,xx 12xx?則 1 2 1 21211( ) ( ) ( ) ( )f x f x x xxx? ? ? ? ?121211( ) ( )xxxx? ? ? ?211212()() xxxxxx?? ? ??1212121( ) ( )xxxxxx?????? ?12, 1 ,xx ? ? ? ，且 12xx? 1 2 1 20 , 1 0x x x x? ? ? ? ?1 2 1 2( ) ( ) 0 , ( ) ( )f x f x f x f x? ? ? ? ?所以函數(shù) 在區(qū)間上 是增函數(shù) . 1yx x?? ? ?1, ??取值 作差 變形 定號 結(jié)論 返回 (1)試用定義法證明函數(shù)
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