20xx-20xx富源六中上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(存儲版)
【正文】 AED， △ DCF 分別沿 DE， DF 折起，使 A， C兩點(diǎn)重合于點(diǎn) A′．求證： A′D⊥ EF． （ 2）當(dāng) 時，求三棱錐 A′﹣ EFD 體積． 22．在如圖所示的多面體中，四邊形 ABB1A1和 ACC1A1都為矩形 （ Ⅰ ）若 AC⊥ BC，證明：直線 BC⊥ 平面 ACC1A1； （ Ⅱ ）設(shè) D、 E 分別是線段 BC、 CC1的中點(diǎn)，在線段 AB 上是否存在一點(diǎn) M，使直線 DE∥ 平面 A1MC？請證明你的結(jié)論． 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題 5分，共計 60分） 1．設(shè)集合 M={0， 1， 2}， N={x∈N|x﹣ 1≥0}，則 M∩N=（ ） A． {1} B． {2} C． {0， 1} D． {1， 2} 【分析】 求出集合 N，然后求解 M∩N． 【解答】 解：集合 M={0， 1， 2}， N={x∈N|x﹣ 1≥0}={x∈N|x≥1}，則 M∩N={1， 2}， 故選： D． 2．函數(shù) f（ x） =ln（ x2﹣ x）的定義域為（ ） A．（ 0， 1） B． [0， 1] C．（﹣ ∞， 0） ∪ （ 1， +∞） D．（﹣ ∞， 0]∪ [1， +∞） 【分析】 根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域． 【解答】 解：要使函數(shù)有意義，則 x2﹣ x＞ 0，即 x＞ 1 或 x＜ 0， 故函數(shù)的定義 域為（﹣ ∞， 0） ∪ （ 1， +∞）， 故選： C 3．已知 a= ， b=lo ， c=log2 ，則（ ） A． a＞ b＞ c B． b＞ c＞ a C． c＞ b＞ a D． b＞ a＞ c 【分析】 分別判斷 a， b， c 的取值范圍即可得到結(jié)論． [來源 :學(xué) _科 _網(wǎng) ] 【解答】 解： a= = ＞ 1， b=lo ∈（ 0， 1）， c=log2 ＜ 0， ∴ a＞ b＞ c． 故選： A． 4．已知底面邊長為 1，側(cè)棱長為 的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一球面上，則該球的體積為（ ） A． B． 4π C． 2π D． 【分析】 由長方體的對角線公式，算出正 四棱柱 體對角線的長，從而得到球直徑長，得球半徑 R=1，最后根據(jù)球的體積公式，可算出此球的體積． 【解答】 解： ∵ 正四棱柱的底面邊長為 1，側(cè)棱長為 ， ∴ 正四棱柱體對角線的長為 =2 又 ∵ 正四棱柱的頂點(diǎn)在同一球面上， ∴ 正四棱柱體對角線恰好是球的一條直徑，得球半徑 R=1 根據(jù)球的體積公式，得此球的體積為 V= πR3= π． 故選： D． 5．已知 m， n 表示兩條不同直線， α表示平面，下列說法正確的是（ ） A．若 m∥ α， n∥ α，則 m∥ n B．若 m⊥ α， m⊥ n，則 n∥ α C．若 m⊥ α， n?α，則 m⊥ n D．若 m∥ α， m⊥ n，則 n⊥ α 【分析】 利用線面平行、線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對選項分別分析解答． 【解答】 解：對于選項 A，若 m∥ α， n∥ α，則 m 與 n 可能相交、平行或者異面；故 A錯誤； 對于 B，若 m⊥ α， m⊥ n，則 n 與 α可能平行或者 n 在 α內(nèi)；故 B 錯誤； 對于 C，若 m⊥ α， n?α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可得 m⊥ n；故 C 正確； 對于 D，若 m∥ α， m⊥ n，則 n⊥ α或者 n?α；故 D 錯誤； [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 故選 C． 6．函數(shù) 的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)零點(diǎn)存在定理， 對照選項，只須驗證 f（ 0）， f（ ）， f（ ），等的符號情況即可．也可借助于圖象分析： 畫出函數(shù) y=ex， y= 的圖象，由圖得一個交點(diǎn)． 【解答】 解：畫出函數(shù) y=ex， y= 的圖象： 由圖得一個交點(diǎn)，由于圖的局限性， 下面從數(shù)量關(guān)系中找出答案． ∵ ， ， ∴ 選 B． 7． +3log6 =（ ） [來源 :學(xué) +科 +網(wǎng) Z+X+X+K] A． 0 B． 1 C． 6 D． log6 【分析】 直接利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值． 【解答】 解： 2log6 +3log6 = =log62+log63 =log66=1． 故選：
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