1412正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)(第二課時)(存儲版)
【正文】 y=sinx (x?R) x 6? o ? 1 2? 3? 4? 5? 2? 3? 4? 1 ? y y=cosx (x?R) 定義域 值 域 周期性 x?R y?[ 1, 1 ] T = 2? 周期性 一般地，對于函數(shù) f(x)，如果存在一個 非零常數(shù) T ，使得當 x 取定義域內(nèi)的每一個值時，都有 f( x+T )=f(x) , 那么 函數(shù) f(x)就叫做周期函數(shù) ，非零常數(shù) T叫做這個函數(shù)的 周期 。 舉例： f(x)=1(x∈ R),任一非零實數(shù)都是函數(shù) f(x)=1的周期，但在正實數(shù)中無最小值，故不存在最小正周期。4444( ) si n ( c os2 2 2c os si n ( )()2f x x xx x f xfx? ? ?? ? ? ? ????證 明 ： ) （ ) = =的 周 期 為 。偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y軸對稱 。 由 sin(x+2kπ)=sinx 。 cos(x+2kπ)=cosx (k∈ Z) 周期性 注意： （ 1）周期 T為非零常數(shù)。 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 sin(x)= sinx (x?R) y=sinx (x?R) x 6? y o ? 1 2? 3? 4? 5? 2? 3? 4? 1 ? 是 奇函數(shù) x 6? o ? 1 2? 3? 4? 5? 2? 3? 4? 1 ? y cos(x)= cosx (x?R) y=cosx (x?R) 是 偶函數(shù) 定義域關(guān)于原點對稱 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 正弦函數(shù)的單調(diào)性 y=sinx (x?R) 增區(qū)間為 [ ， ] 其值從 1增至 1 2??2?x y o ? 1 2? 3? 4? 2? 3? 1 ? 2?23??25? 27?2?? 23?25?? x sinx 2?? 2? 23? … 0 … … ? … 1 0 1 0 1 減區(qū)間為 [ ， ] 其值從 1減至 1 2?23?[ +2k?, +2k?],k?Z 2??[ +2k?, +2k?],k?Z 2? 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 余弦函數(shù)的單調(diào)性 y=cos
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