【正文】 , , , , , , , , , , 已知 S= C4=, 試計(jì)算 過程能力指數(shù) Cp值習(xí)題 2v某部件的清潔度是愈小愈好的質(zhì)量特性 . 顧客對(duì)此向其供應(yīng)商提出規(guī)范 上限 要求 : 清潔度不能超過 96mg. 在生產(chǎn)線經(jīng)抽樣取得 : Xbar=48mg, Sigma估計(jì) =12mg 試求其過程能力指數(shù)Answer: Cpu=習(xí)題 3Answer: Cpl=v某金屬材料的抗拉強(qiáng)度是愈大愈好的質(zhì)量特性 . 顧客對(duì)此向其供應(yīng)商提出規(guī)范 下限 要求 : 抗拉強(qiáng)度不得低于 32kg/cm2. 在生產(chǎn)線經(jīng)抽樣取得 : Xbar=38kg/cm2, Sigma估計(jì) = 試求其過程能力指數(shù)習(xí)題 4v螺紋鋼板的切割過程經(jīng)使用已達(dá)到受控狀態(tài) , 經(jīng)收集數(shù)據(jù)并計(jì)算獲得如下統(tǒng)計(jì)量 : Xbar= Rbar= n=5 其規(guī)格線為 210+0/3 mm 試求其過程能力指數(shù) CpkAnswer: Cpk=過程績(jī)效指數(shù)的公式 ★ 公式中使用 σ為計(jì)算的 Sigma值。limit(s)? 用于過程能力研究 。進(jìn)行過程能力分析的意義一、保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)工作；二、提高過程能力的有效手段；三、找出產(chǎn)品質(zhì)量改進(jìn)的方向；四、向客戶證明加工過程的能力。 6為了減少不必要的變異來源 , 要進(jìn)行合理的分組 . 計(jì)數(shù)值控制圖的分組原則1過程作業(yè)應(yīng)該在同一條件下 。 2如何定義能與品質(zhì)績(jī)效獎(jiǎng)金相掛鉤的過程系統(tǒng)良率 。? 服從二項(xiàng)分布 。 4定義現(xiàn)場(chǎng)異常事件 , 如停機(jī) , 停電 , 換線 , 換夾具 , 換模 , 用新材料或替代材料 , 工程變更 。? 由于描的是單值的點(diǎn)（以及中位數(shù)），中位數(shù)圖可顯示過程輸出的分布寬度并且給出過程變差的趨勢(shì)。 d. 過程中心已經(jīng)開始變動(dòng) . Rule2: X圖有連續(xù)點(diǎn)出現(xiàn) , 其可能的原因如下 :a. 連續(xù)七點(diǎn)在中心線之上或下 。（要按照一定的原則決定樣本的間隔時(shí)間、組數(shù)和樣本大小 n； n通常取 3， 4， 5；）2) 計(jì)算各組樣本統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、極差及總平均值；3) 計(jì)算控制界限 ：均值控制圖極差控制圖n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 D3 * * * * * A2 d2 參 數(shù) 表1. 一新電池經(jīng)試作一周后 , 初期過程控制能力足夠 , 量產(chǎn)時(shí)每天收集一組數(shù)據(jù) , 每組 n=5, 共收集 20組 , 產(chǎn)品規(guī)格為 50+/5V, 請(qǐng)制作并解析 XbarR控制圖 . 均值 極差控制圖應(yīng)用實(shí)例(1)計(jì)算控制線并描點(diǎn)均值 極差控制圖應(yīng)用實(shí)例均值 極差控制圖應(yīng)用實(shí)例(2)解析控制圖R控制圖連續(xù) 7點(diǎn)在中心線之下 , 是一種好的異常8/118/15有顯著的異常 , 經(jīng)查明發(fā)現(xiàn)某一零件由新供應(yīng)商之物料 , 工程部發(fā)出通知 , 不再使用該零件直到供應(yīng)商改善為止 , 將此五點(diǎn)刪除繼續(xù)收集五天數(shù)據(jù) .控制圖解析注意點(diǎn) :一般情況下先解析 R圖 , 因?yàn)?X圖的控制界限 , 其大小是由 Rbar決定的 , R的大小代表著組內(nèi)變異的大小 , 常見R圖特殊原因的點(diǎn)分成三種形態(tài) :Rule1: R圖有點(diǎn)超出或低于控制界限 , 其可能的原因如下:a. 數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤 。 關(guān)鍵產(chǎn)品或過程特性 。亡羊補(bǔ)牢 ?愈少愈好計(jì)量值控制圖 樣本點(diǎn)分布的水平突變判斷受控與失控典型失控狀態(tài)十 ：216。連續(xù) 7點(diǎn)上升或下降原因 ﹕ 工具逐漸磨損 ﹑ 維修逐漸變壞等?？刂茍D的應(yīng)用控制圖的應(yīng)用◆ 若初始建立控制圖，須將樣本的 X和 R描在控制圖上，以驗(yàn)證工序是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。步驟二、確定抽樣方案（續(xù)）控制圖的應(yīng)用及時(shí)法與定期法的比較即時(shí)法◆ 極小化樣本內(nèi)差異◆ 極大化樣本間差◆ 可提供性原因出現(xiàn)的具體時(shí)間◆ 對(duì)工序變異敏感◆ 樣本是齊同性的定期法◆ 極大化樣本差異◆ 極小化樣本間差異◆ 只能提供系統(tǒng)性原因 出現(xiàn)的時(shí)間段◆ 或許在某些特定工序 下適用◆ 難以形成齊同性樣本連續(xù)生產(chǎn)抽取五個(gè)零件作為樣本檢查五個(gè)零件，并進(jìn)行評(píng)價(jià)？ 繼續(xù)生產(chǎn)Yes? 每一張控制圖上的控制界限都是由該圖上的數(shù)據(jù)計(jì)算出來 。控制圖的應(yīng)用及受控失控判定 ；控制圖的重要性● 優(yōu)質(zhì)企業(yè)平均有 73%(用 SPC方法的 )的過程 Cpk超過，低質(zhì)企業(yè)只有 45%過程達(dá)到 Cpk=。規(guī)格界限用以區(qū)分合格與不合格，控制界限用以區(qū)分偶波與異波，兩者完全是兩碼事。態(tài)? 穩(wěn)態(tài)即過程中只有偶因而沒有異因的狀態(tài)。 休哈特控制圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素。 規(guī)格線：由客戶或設(shè)計(jì)部門給出 。? 同年日本 規(guī)格協(xié)會(huì) 成立了 品質(zhì)管制委員會(huì)，制定了相 關(guān) 的 JIS標(biāo)準(zhǔn) 。 ■ S (Xi X )2 n 1s =基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語極差 (R)一個(gè)子組、樣本或總體中最大值與最小值之差 。變差的普通及特殊原因目標(biāo)值線預(yù)測(cè)時(shí)間目標(biāo)值線尺寸時(shí)間？→ 兩種變差原因及兩種過程狀態(tài)(1)兩種性質(zhì)的變差原因 2σ % %μ177。標(biāo)準(zhǔn)差 σ越小，加工過程越穩(wěn)定，產(chǎn)品質(zhì)量越高。xμN(yùn)（ μ， σ2）正態(tài)分布的基礎(chǔ)知識(shí) 理論研究表明，如果一個(gè)隨機(jī)變量受到大量作用微小、相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的影響，則這個(gè)隨機(jī)變量一般服從正態(tài)布。而且簡(jiǎn)單得多 .什么是統(tǒng)計(jì)過程控制 (SPC)簡(jiǎn)單來說， SPC是透過運(yùn)用 統(tǒng)計(jì)學(xué) 上的技巧如控制圖分析 過程 或其輸出，從而作出適當(dāng)?shù)男袆?dòng)以達(dá)至及保持統(tǒng)計(jì)控制 狀況及改善 過程能力 。SPCSQC過程原料測(cè)量 結(jié)果針對(duì)產(chǎn)品所做的仍只是在做 SQC針對(duì)過程的重要控制參數(shù)所做的才是 SPC機(jī)器人員方法環(huán)境量測(cè)PROCESS原料人 機(jī) 法 環(huán) 測(cè) 量測(cè)量結(jié)果好不好不要等 產(chǎn) 品做出來 后 再去看它好不好 !!而是在 制造 的時(shí)候就要把它 制造 好 !!!預(yù)防或容忍 ?過程控制反饋循環(huán)圖過程人員設(shè)備原料方法量測(cè)環(huán)境產(chǎn)品或服務(wù) 客戶確認(rèn)客戶需求與期望客戶聲音統(tǒng)計(jì)方法過程之聲輸入 過程 /系統(tǒng) 輸出品質(zhì)失敗的結(jié)果過程波動(dòng)引起品質(zhì)不良報(bào)廢返工停工加強(qiáng)檢驗(yàn)內(nèi)部成本高的檢驗(yàn)成本重復(fù)修理存貨增多維護(hù)成本升高返工市場(chǎng)份額下降資金周轉(zhuǎn)期長(zhǎng)客戶失望外部成本產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)? 產(chǎn)品的質(zhì)量具有 變異性 ? 產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有 統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 產(chǎn)品質(zhì)量的變異也是有規(guī)律性的，但它不是通常的 確定性現(xiàn)象 的 確定性規(guī)律 ，而是 隨機(jī)現(xiàn)象 的 統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。 σ表示服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的離散程度，是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，它影響著曲線的形狀，當(dāng) σ增大，曲線變得矮小和扁平，當(dāng) σ減小，曲線變得高大和瘦小。正態(tài)分布的基礎(chǔ)知識(shí)%%%μ +1σ +2σ +3σ1σ2σ3σ正 態(tài)分布的概率正態(tài)分布的基礎(chǔ)知識(shí)μ177。正態(tài)分布的 3 σ原則正態(tài)分布的基礎(chǔ)知識(shí)規(guī)格管理的危險(xiǎn)性Not just to meet customer or contractual requirements!!!—被 BOSS訓(xùn)斥的痛苦 !!!控制線管理的益處SpecLSL USLVery Centered變異是我們的敵人 LCL UCL不良品已經(jīng)產(chǎn)生潛在不良出現(xiàn) 在管理任何一個(gè)過程減少變差時(shí)，都必須追究造成變差的原因。6668889平均數(shù) =中位數(shù) =基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語趨中 的量度優(yōu)點(diǎn) 　 　 　■ 概念容易被理解和接受。缺點(diǎn)有時(shí)一組數(shù)據(jù)會(huì)有一個(gè)以上的眾數(shù)。3 σ 范圍內(nèi)包含了 % 的數(shù)值。橫坐標(biāo)：按時(shí)間順序抽樣的樣本編號(hào)216。168。 控制圖是如何貫徹預(yù)防原則的查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)20個(gè)字要牢牢記??！ 控制圖的作用是及時(shí)告警，要貫徹預(yù)防原則就必須執(zhí)行上述 20字真經(jīng)。? 通過對(duì)過程不斷進(jìn)行調(diào)整，穩(wěn)態(tài)總是可以達(dá)到的。是貫徹預(yù)防原則的 SPC的重要工具，是質(zhì)量管理七個(gè)工具的核心。● 原則上 ,應(yīng)該用于有數(shù)量特性或參數(shù)和持續(xù)性的 所有工藝過程 。計(jì)數(shù)型控制圖；制作控制用控制圖之目的制作分析控制圖注意點(diǎn)216。 受控狀態(tài)在控制圖上表現(xiàn)判斷受控與失控 在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列條件之一判穩(wěn)： （ 1）連續(xù) 25個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù) d＝ 0；（ 2） 連續(xù) 35個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù) d≦1 ；（ 3） 連續(xù) 100個(gè)點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù) d≦2 。連續(xù) 3點(diǎn)中有 2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的警戒區(qū)判斷受控與失控216。如果上述條件變化，則必須重新制定控制圖，例如：a. 設(shè)備更新、經(jīng)過修理、更換零件；b. 改變工藝參數(shù)或采用新工藝；c. 改變測(cè)量方法或測(cè)量?jī)x器；d. 采用新型原材料或其他原材料；e. 環(huán)境變化。n≥ 同一組數(shù)據(jù)盡量是同一時(shí)間及同一條件下生產(chǎn)的成品 。 d. 過程變異突然變大 . R圖判定規(guī)則Rule2: R圖有連串的點(diǎn)出現(xiàn) , 其可能的原因如下 :a. 連續(xù)七點(diǎn)超中心線之上 , 屬于不規(guī)則的原則的原因造成較大的變異 如材料為新供應(yīng)商供應(yīng)的 , 或材料不均勻 , 或作業(yè)員或檢驗(yàn)員是新手 。 為過程中心正在改變 . Rule3: X圖有非隨機(jī)的出現(xiàn) , 其可能的原因如下 :a. 同 R圖雷同 . 均值 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖制作XbarS? 子組樣本容量較大，因此更有效地體現(xiàn)變差，檢出能力高；? 當(dāng) n≥10時(shí)， s圖代替 R圖，因?yàn)?R圖所反映的過程的分散程度已經(jīng)不合適，誤差太大，所以采用對(duì)過程分散程度反映較好的 S圖；? 計(jì)算復(fù)雜，因此適用于采用計(jì)算機(jī)或袖珍計(jì)算器能簡(jiǎn)單按程序計(jì)算出 S的情況下；? 精度最高 , 計(jì)算量大 . 均值 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（ ）XbarS控制圖作法步驟1) 收集數(shù)據(jù) （ 25組以上） ；2) 計(jì)算各組的平均值 ( )和標(biāo)準(zhǔn)差（ S）；3) 計(jì)算總平均值 ( )和標(biāo)準(zhǔn)差的平均值 ( ) ；4) 計(jì)算控制界限；5) 繪制控制圖 （分析用控制圖） 。均值 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（ ）X R控制圖~中位數(shù)控制圖 極差控制圖估計(jì)過程標(biāo)準(zhǔn)差~~σ= / d2R均值 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（ ）X R控制圖~n 2 3 4 5 6 7 8 9 10D4 D3 * * * * * A2 d2 參 數(shù) 表單值 移動(dòng)極差控制圖（ XMR）單值 移動(dòng)極差控制圖（ XMR) ? 與均值 極差控制圖的作用類似；? 不需多個(gè)測(cè)量值或樣本是均勻的（如濃度）；? 因?yàn)橘M(fèi)用或時(shí)間的關(guān)系，過程只有一個(gè)測(cè)量值（如破壞性實(shí)驗(yàn)）；? 用自動(dòng)化檢查，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行全檢時(shí)；? 精度較差 , 計(jì)算量小 . 移動(dòng)極差? 移動(dòng)極差是指一個(gè)測(cè)定值 xi 與緊鄰的測(cè)定值xi+1 之差的絕對(duì)值，記作 Rs， Rs = | xi xi+1 | （ i=1,2,…,k1) k為測(cè)定值的個(gè)數(shù) 。 不同組的樣本大小 n不一定相同 , 但最好相同 。計(jì)算控制界限不合格品率控制圖作圖步驟4. 作控制圖 .例：比克品質(zhì)管理層為了了解過去電池的品質(zhì)狀況 , 經(jīng)抽樣檢查 25批電池后 , 得出的不良數(shù)據(jù)如下表 , 試制作 P圖 .不合格品率控制圖比克練習(xí)不合格數(shù)控制圖（ C圖）缺陷數(shù)控制圖（ C圖）缺陷數(shù)控制圖作圖步驟1 收集數(shù)據(jù) ； 注意 ：一般取 20~25組數(shù)據(jù)； 如果缺陷數(shù)較小，可將幾個(gè)樣本合為一個(gè)，使每組缺陷數(shù) C=0的情況盡量減少，否則用來作控制圖不適宜； 不同的缺陷應(yīng)盡可能分層處理。計(jì)數(shù)值控制圖導(dǎo)入準(zhǔn)備事項(xiàng)1建立一個(gè)適宜的矯正行動(dòng)的管理制度 , 如在品質(zhì)異常處理標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)中規(guī)定 , 當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)顯示異常時(shí) , 作業(yè)員如何處置 , 向誰報(bào)告 。計(jì)數(shù)值控制圖的分組原則分組太大和太小的實(shí)例 . 實(shí)例 1: 注射用的小玻璃瓶 , 若存在傷痕 , 氣泡 , 裂痕等缺陷 , 注藥液后就會(huì)發(fā)生問題 , 所以在過程中設(shè)置一個(gè)目視檢驗(yàn)站進(jìn)行控制 . 近一個(gè)月的記錄 , 得出一些數(shù)據(jù) . 用這些數(shù)據(jù)繪制成 P圖 , 發(fā)現(xiàn)實(shí)際過程并無異常 , 但在控制圖上出現(xiàn)許多超出控制線的點(diǎn) , 因此初步認(rèn)為分組過大 . 分組過大計(jì)數(shù)值控制圖的分組原則分組太大和太小的實(shí)例 . 實(shí)例 2: 沖壓制品由外包廠提供 , 在進(jìn)料檢驗(yàn)時(shí) 100%檢驗(yàn) , 作為外包管理之一環(huán) ,