第五章抽樣估計(jì)3(存儲(chǔ)版)
【正文】 2/122/ ????? ?? ?????????????????1))1n( S)1n()1n( S)1n((P)4( 22/12222/2變形，5 例 14 從某地隨機(jī)抽取 13人，測(cè)得血磷值為,7,，若血磷值近似服從正態(tài)分布 ,求總體方差 σ 2的 . 解 n=13,自由度 df=12 )12()12(2 2/ ??? ??當(dāng) 1α= 時(shí)， α=, 查附表 6 得 )12()12(2 2/ ?? ??6 .)xx(1n 1Sn1i2i2 ???? ??又 )1n(S)1n(22/2???????所以 )1n(S)1n(22/12?????? ??故 σ2的 （ ,). 7 167。 只要給出 n,k 和 α(常用 )，就可從附表 9中查出總體率 P的 1α置信區(qū)間 . 例 17 設(shè)用某種藥物治療近視眼 ,隨機(jī)抽取樣 20例作為樣本，結(jié)果 12例有效，求總體有效率的 . 解 顯然 ,是二項(xiàng)分布參數(shù) P的區(qū)間估計(jì) n=20, k=12, 1α= 查附表 9得 (,) 10 泊松分布參數(shù) λ的區(qū)間估計(jì) 設(shè)總體服從參數(shù) λ的泊松分布， x1,x2,… xn是來(lái)自總體的樣本值 （ xi 為第 i次抽樣事件發(fā)生的次數(shù) ，注意與二項(xiàng)分布中 xi的區(qū)別）。 13 由中心極限定理，在大樣本情況下 (n足夠大 )，樣本率 p 近似服從正態(tài)分布 N(P,P(1P)/n). 則樣本率 p 的標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量 )1,0(~)1(NnPPPpu??? 為計(jì)算方便，在大樣本情況下 (n足夠大 )，常用樣本率 p代替總體率 P計(jì)算樣本率 p 的標(biāo)準(zhǔn)差，即
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