【正文】 )x? ?? 時 , 3( ) (1 )f x x x??,則當(dāng) ( ,0)x??? 時 ()fx= 6 ()fx在 R上的解析式為 ： ⑴ 2 23y x x? ? ? ⑵ 2 23y x x? ? ? ? ⑶ 2 61y x x? ? ? 13 ??? xy 的單調(diào)性并證明你的結(jié)論 ． 2211)( xxxf ??? 判斷它的奇偶性 并且求證： )()1( xfxf ?? ． 第二章 基本初等函數(shù) 一、指數(shù)函數(shù) （一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 1．根式的概念：一般地，如果 axn? ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，其中n 1，且 n ∈ N *． ? 負(fù)數(shù)沒有偶次方根； 0 的任何次方根都是 0，記作 00?n 。 即：方程 0)( ?xf 有實(shí)數(shù)根 ? 函數(shù) )(xfy? 的圖象與 x 軸有交點(diǎn) ? 函數(shù))(xfy? 有零點(diǎn)． 函數(shù)零點(diǎn)的求法： ○1 （代數(shù)法）求方程 0)( ?xf 的實(shí)數(shù)根； 10 ○2 （幾何 法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) )(xfy? 的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)． 二次函數(shù)的零點(diǎn)： 二次函數(shù) )0(2 ???? acbxaxy ． （ 1）△＞０，方程 02 ??? cbxax 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 x 軸有兩個交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個零點(diǎn)． （ 2）△＝０，方程 02 ??? cbxax 有兩相等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 x 軸有一個交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)． （ 3）△＜０，方程 02 ??? cbxax 無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 x 軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)． ———————————————— （數(shù)學(xué) 1必修）第一章（上） 集合 [基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 ] 一、選擇題 1．下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（ ） A．所有的正數(shù) B．等于 2 的數(shù) C．接近于 0 的數(shù) D．不等于 0 的偶數(shù) 2．下列四個集合中，是空集的是（ ） A． }33|{ ??xx B． },|),{( 22 Ryxxyyx ??? C． }0|{ 2 ?xx D． },01|{ 2 Rxxxx ???? 3．下列 表示圖形中的陰影部分的是（ ） A． ( ) ( )A C B C B． ( ) ( )A B A C C． ( ) ( )A B B C D． ()A B C 4．下面有四個命題： （ 1）集合 N 中最小的數(shù)是 1；（ 2）若 a? 不屬于 N ，則 a 屬于 N ； （ 3） 若 , NbNa ?? 則 ba? 的最小值為 2 ；（ 4） xx 212 ?? 的解可表示為 ??1,1 ； 其中正確命題的個數(shù)為（ ） A． 0 個 B． 1個 C． 2 個 D． 3 個 5．若集合 ? ?,M a b c? 中的元素是 △ ABC 的三邊長，則 △ ABC 一定不是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 A B C 檢驗(yàn) 收集數(shù)據(jù) 畫散點(diǎn)圖 選擇函數(shù)模型 求函數(shù)模型 用函數(shù)模型解釋實(shí)際問題 符合實(shí)際 不符合實(shí)際 11 6．若 全集 ? ? ? ?0 ,1 , 2 , 3 2UU C A??且，則集合 A 的真子集共有（ ） A． 3 個 B． 5 個 C． 7 個 D． 8 個 二、填空題 1．用符號“ ?”或“ ?”填空 （ 1） 0 ______N , 5 ______N , 16 ______N （ 2） 1 _ _ _ _ _ _ , _ _ _ _ _ _ _ , _ _ _ _ _ _2 RQ Q e C Q??（ e 是個無理數(shù)） （ 3） 2 3 2 3? ? ?________? ?| 6 , ,x x a b a Q b Q? ? ? ? 2. 若集合 ? ?| 6 ,A x x x N? ? ?， { | }B x x? 是 非 質(zhì) 數(shù)， C A B? ，則 C 的 非空子集的個數(shù)為 。 5．下列式子中，正確的是（ ） A． RR ?? B． ? ?ZxxxZ ???? ,0| C．空集是任何集合的真子集 D． ????? 6．下列表述中錯誤的是（ ） A．若 ABABA ?? ?則, B．若 BABBA ?? ，則? C． )( BA? A )( BA? D． ? ? ? ? ? ?BCACBAC UUU ?? ? 二、填空題 1．用適當(dāng)?shù)姆柼羁? （ 1） ? ? ? ? ? ?? ?1|,____2,1,2|______3 ??? xyyxxx （ 2） ? ?32|_______52 ??? xx， （ 3） ? ?31| , _ _ _ _ _ _ _ | 0x x x R x x xx??? ? ? ????? 2．設(shè) ? ? ? ?34|,|, ??????? xxxACbxaxARU U 或 則 _ _ _ _ _ _ _ _ _ __,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ?? ba 。 2． 用列舉法表示集合： M m m Z m Z? ? ? ?{ | , }10 1 = 。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸ 2．函數(shù) ()y f x? 的圖象與直線 1x? 的公共點(diǎn)數(shù)目是（ ） A． 1 B． 0 C． 0 或 1 D． 1或 2 3．已知集合 ? ? ? ?421 , 2 , 3 , , 4 , 7 , , 3A k B a a a? ? ?，且 * ,a N x A y B? ? ? 使 B 中元素 31yx??和 A 中的元素 x 對應(yīng)，則 ,ak的值分別為（ ） A． 2,3 B． 3,4 C． 3,5 D． 2,5 4．已知 22( 1)( ) ( 1 2)2 ( 2)xxf x x xxx? ? ???? ? ? ??? ??，若 ( ) 3fx? ，則 x 的值是（ ） A． 1 B． 1或 32 C． 1， 32 或 3? D． 3 5．為了得到函數(shù) ( 2 )y f x?? 的圖象，可以把函數(shù) (1 2 )y f x??的圖象適當(dāng)平移， 這個平移是（ ） A．沿 x 軸向右平移 1個單位 B．沿 x 軸向右平移 12 個單位 C．沿 x 軸向左平移 1個單位 D．沿 x 軸向左平移 12 個單位 6． 設(shè)??? ?? ??? )10()],6([ )10(,2)( xxff xxxf則 )5(f 的值為（ ） A． 10 B． 11 C． 12 D． 13 二、填空題 17 1．設(shè)函數(shù) .)().0(1),0(121)( aafxxxxxf ???????????? 若則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 。 4． 已知函數(shù) 2( ) 2 3 ( 0 )f x a x a x b a? ? ? ? ?在 [1,3] 有最大值 5 和最小值 2 ，求 a 、 b 的值。 4．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn) 13( , ), ( 1, 3 ), ( 2 , 3 )24A B C? ，則這個二次函數(shù)的 解析式為 。 3． 已知 [0,1]x? ，則函數(shù) 21y x x? ? ? ?的值域是 . 4．若函數(shù) 2( ) ( 2) ( 1 ) 3f x k x k x? ? ? ? ?是偶函數(shù)，則 )(xf 的遞減區(qū)間是 . 5．下列四個命題 （ 1） ( ) 2 1f x x x? ? ? ?有意義 。 2．已知定義在 R 上的奇函數(shù) ()fx，當(dāng) 0x? 時， 1||)( 2 ??? xxxf ， 那么 0x? 時， ()fx? . 3． 若函數(shù)2() 1xafx x bx?? ??在 ? ?1,1? 上是奇函數(shù) ,則 ()fx的解析式為 ________. 4．奇函數(shù) ()fx在區(qū)間 [3,7] 上是增函數(shù)，在區(qū)間 [3,6] 上的最大值為 8 ， 最小值為 1? ，則 2 ( 6) ( 3)ff? ? ? ?__________。 5．函數(shù) 4( ) ( [3 , 6 ])2f x xx??? 的值域?yàn)?____________。 5．方程 331 31 ??? ?xx的解是 _____________。 2． 函數(shù) ? ?212( ) lo g 2 5f x x x? ? ?的值域 是 __________. 3． 已知 1 4 1 4log 7 , log 5 ,ab??則用 ,ab表示 35log 28? 。 三、解答題 1． 解方程：（ 1） 4 0. 25 4 0. 25l og ( 3 ) l og ( 3 ) l og ( 1 ) l og ( 2 1 )x x x x? ? ? ? ? ? ? （ 2） 2(lg ) lg10 20xxx?? 2． 求函數(shù) 11( ) ( ) 142xxy ? ? ?在 ? ?3,2x?? 上的值域。 3． 函數(shù) 11 ( )2 xy ??的定義域是 ______；值域是 ______. 4．若函數(shù) ( ) 1 1xmfx a?? ?是奇函數(shù)，則 m 為 __________。 （ 2）求函數(shù) )5,0[,)31( 42 ?? ? xy xx 的值域。 3． 計算： ( lo g ) lo g lo g2 2 2 25 4 5 4 15? ? ?= 。 3．已知221)( xxxf ?? ，那么 )41()4()31()3()21()2()1( fffffff ?????? ＝ _____。 （數(shù)學(xué) 1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì) [綜合訓(xùn)練 B組 ] 一、選擇題 1．下列判斷正確的是（ ） A．函數(shù) 22)( 2 ??? x xxxf 是奇函數(shù) B．函數(shù) 1( ) (1 )1 xf x x x??? ?是偶函數(shù) C．函數(shù) 2( ) 1f x x x? ? ?是非奇非偶函數(shù) D．函數(shù) 1)( ?xf 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 2．若函數(shù) 2( ) 4 8f x x kx? ? ?在 [5,] 上是單調(diào)函數(shù)，則 k 的取值范圍是（ ） A． ? ?,40?? B． [40,64] C． ? ? ? ?, 40 64 ,?? ?? D． ? ?64,?? 3．函數(shù) 11y x x? ? ? ?的值域?yàn)椋? ） A． ? ?2,?? B． ? ?2,0 C． ? ???,2 D． ? ???,0 4．已知函數(shù) ? ? ? ?2 2 1 2f x x a x? ? ? ?在區(qū)間 ? ?4,?? 上是減函數(shù)， 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． 3a?? B． 3a?? C． 5a? D． 3a? 5．下列四個命題： (1)函數(shù) f x() 在 0x? 時是增函數(shù)， 0x? 也是增函數(shù)，所以 )(xf 是增函數(shù)； (2)若 函數(shù) 2( ) 2f x ax bx? ? ?與 x 軸沒有交點(diǎn)，則 2 80ba??且 0a? ； (3) 2 23y x x? ? ? 的遞增區(qū)間為 ? ?1,?? ； (4) 1yx?? 和 2(1 )yx??表示相等函數(shù)。 （數(shù)學(xué) 1必修）第一章（下） 函數(shù)的基本性質(zhì) [基礎(chǔ)訓(xùn)練 A組 ] 一、選擇題 1．已知函數(shù) )127()2()1()( 22 ??????? mmxmxmxf 為偶函數(shù)， 則 m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．若偶函數(shù) )(xf 在 ? ?1,??? 上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ） A． )2()1()23( fff ???? B． )2()23()1( fff ???? C． )23()1()2( ???? fff D． )1()23()2( ???? fff 3． 如果奇函數(shù) )(xf 在區(qū)間 [3,7] 上是增函數(shù)且最大值為 5 ， 那么 )(xf 在區(qū)間 ? ?3,7?? 上是（ ） A．增函數(shù)且最小值是 5? B．增函數(shù)且最大值是 5? C．減函數(shù)且最大值是 5? D