山東省淄博市高青縣20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期收心考試2月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 θ，則 1112 10sin =c os 552BCBCBC??? ? ???，nnn． 12． 答案： C 解析： 雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 的漸近線方程為 y＝ 177。． (2)證明：由 11( ,1, )22AM ? ， ( 1,0,1)CE?? ， (0,2,0)AD? ，可得 0CE AM??， 0CE AD??． 因此， CE⊥ AM， CE⊥ AD． 又 AM∩AD＝ A，故 CE⊥ 平面 AMD． 而 CE?平面 CDE，所以平面 AMD⊥ 平面 CDE． (8 分 ) (3)設(shè)平面 CDE的法向量為 u＝ (x， y， z)，則 0,0.CEDE? ????????uu 于是????? － x＋ z＝ 0，－ y＋ z＝ 0. 令 z＝ 1，可得 u＝ (1， 1， 1)． 又 ∵ 由題設(shè)，平面 ACD的一個法向量為 v＝ (0， 0， 1)． ∴ cos〈 u， v〉＝ ??uvuv＝ 0＋ 0＋ 131 ＝ 33 ． ∵ 二面角 A CD E為銳角， ∴ 其余弦值為 33 ． 20． 解： （ 1）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2a2＋y2b2＝ 1（ a＞ b＞ 0），由已知得： a＋ c＝ 3，a－ c＝ 1， ∴ a＝ 2， c＝ 1． ∴ b2＝ a2－ c2＝ 3． ∴ 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x24＋y23＝ 1． （ 2）設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），聯(lián)立????? y＝ kx＋ m，x24＋y23＝ 1， 得（ 3＋ 4k2） x2＋ 8mkx＋ 4（ m2－ 3）＝ 0， Δ＝ 64m2k2－ 16（ 3＋ 4k2）（ m2－ 3）＞ 0， 即 3＋ 4k2－ m2＞ 0，則12 2212 28 ,344( 3) .34mkxxkmxxk? ? ? ??? ???? ??? ?? 又 y1y2＝（ kx1＋ m）（ kx2＋ m） ＝ k2x1x2＋ mk（ x1＋ x2）＋ m2＝ 2223( 4 )34mkk??， ∵ 以 AB為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn) D（ 2， 0）， ∴ kAD＝ 3，則 a＝ 3． 又由正弦定理 asinA＝ csinC，得 sinC＝ csinAa ＝2 323 ＝ 1， ∴ C＝ 90176。n＝ 0．將各選項(xiàng)代入，知 D 選項(xiàng)正確． 9． 答案： A 解析： ∵ |a|＝ |b|＝ 2， ∴ (a＋ b)求 a、 b及角 C的值． 18． （ 12 分） 已知正項(xiàng)數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn， Sn是 14與 (an＋ 1)2的等比中項(xiàng)． (1)求證：數(shù)列 {an}是等差數(shù)列； (2)若 bn＝ an2n，數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和為 Tn，求 Tn． 19． （ 14 分） 如圖，在五面體 ABCDEF中， FA⊥ 平 面 ABCD， AD∥ BC∥ FE， AB⊥ AD
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