廣西玉林市博白縣20xx屆高三5月高考模擬數(shù)學文試題word版含答案(存儲版)
【正文】 設其外接球的 半徑為 R，則（ 2R） 2=32+42+52=50，解得,225?R 所以該幾何體外接的體積為 .3 212 5)2 25(3434 33 ??? ???R 12. C 【解析】由已知得 A點坐標為（ a， 0），直線 AB的方程為 x+ya=0,雙曲線的漸近線的方程為 xaby ??, 聯(lián) 立 上 述 兩 直 線 方 程 可 得 B ， C 兩 點 的 坐 標 分 別 為),(),( 22 ba abba aba abba a ????? . 由 BCAB 21? 得 b=2a, 所 以 離 心 率5)2(2 222 22 ?????? a aaa baace .答案選 C. 13. 49 【解析】本題考查拋物線定義、幾何性質(zhì)，利用拋物線定義求解，設 A(x1,y1),B(x2,y2),則由拋物線定義可得│ AF│ +│ BF│ =5,即 5414121 ???? xx,解得 ,2921 ??xx所以線段AB 的中點到 y 軸的距離 .492 21 ??xx 14. 52 【解析】本題考查幾何概型，利用導數(shù)求出函數(shù)有極值的 a 的范圍，代入幾何概型的概率公式求解，由 函數(shù) f(x)= xaaxx )2(31 23 ??? 有極值得 f′ (x)=x22ax+a+2=0 有兩個不等的實根，所以（ 2a） 24(a+2)＞ 0,解得 a＜ 1 或 a＞ a∈［ 2,3］，故所求概率為 52 . 15. 1+3+? +(2n1) 【解析】本題考查考生的歸納推理能力，等式的右邊依次為 n 個奇數(shù)和，所以由歸納推理得，當 n ≥ 2 時，有 n2=1+3+? +(2n1). 16. 312? 【解析】根據(jù)條件得三棱錐 PD1MN的體積最大，即底面△ PMN的面積最大，再在平面上應用正弦定理、余弦定理、基本不等式求面積的最大值 .由條件可得?45sinMN =2 2?? MN ,△ PMN中，由余弦定理可得 MN2=PM2+PN22PM2121 PDSVV B C DB C DPB C DQ ??? ??由（ 1）知， BC⊥平面 PDAC，所以 BC⊥ AD2+AC2=CD2， CD2+PD2=PC2， PC2+BC2=PB2， PD2+BD2=PB2， AC=BC=1， PC=2， AB= 2 ，解得 CD= 2,2 ?PD .（ 9 分）所以 令 f′ (x)＜ 0 得 0＜ x＜ x2, ??（ 10 分） 綜上所述，當 a=0 時，函數(shù) f(x)在區(qū)間（ 0，21）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（ ??,21）上單調(diào)遞增； 當 a≤ 1 時，函數(shù) f(x)在區(qū)間（ 0， +∞）上單調(diào)遞減；當 1＜ a＜ 0 時，函數(shù) f(x)在區(qū)間（ 0，a a??? 11）和（ ????? ,11a a）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（a aa a ?????? 11,11）上單調(diào)遞增；當 a＞ 0 時，函數(shù) f(x) 在區(qū)間（ 0，a a??? 11）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（ ????? ,11a a）上單調(diào)遞增 .（ 12 分） 22.(1)證明：因為 MA 是圓 O 的切線，所以 OA⊥ AP⊥ OM，在 Rt△ OAM 中，由射影定理知 OA2=OM當 x＞21時， f(x)＞ 0，所以 a=0. （ 5 分） （ 2）不等式 f(x)+4m＜ m2，即 f(x)＜ m24m，因為 f(x)的最小值為 3， 所以問題等價于 3＜ m24m， (8 分）解得 m＜ 1 或 m＞ 3,故 m 的取值范圍是（ ∞ ,1）∪ (3,+∞） . (10 分） 。21令f′ (x)＜ 0 得 0＜ x＜ ，21（ 6 分）當 a≠ 0 時，令 2ax2+4x2=0,得判別式△ =16+16a=16(1+a),(7分 ) ①當 a≤ 1 時，△≤ 0, f′ (x)≤ 0（當且僅當 a=1,x=1 時，等號成立） . ②當 a ＞ 1 且 a ≠ 0 時 ， △ ＞ 0 ，方程 2ax2+4x2=0 的 兩 根 分 別 為,11,11 21 a axa ax ???????? （ i）當 1＜ a＜ 0 時， x1＞ x2＞ 0,令 f′ (x)＞ 0 得 x2＜ x＜ x1。 DD1≤ 3 1222 1231 ????? . 17. (1)設數(shù)列 {an}的公差為 d(d≠ 0)，數(shù)列 {bn}的公式比為 q(q＞ 0)，?? (1 分 )由題意得23a =a
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