甘肅省天水市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次檢測考試試題理(存儲版)
【正文】 )( ) 2 a x a xf x ax x x? ? ?? ? ? ? ?， 令 ( ) 0fx? ? ，得1 12x?，2 1x a??， 當(dāng) 2a?? 時， ( ) 0fx? ? ，函數(shù) )(xf 的在定義域 (0, )?? 單調(diào)遞增； 當(dāng) 20a? ? ? 時，在區(qū)間 1(0, )2 ， 1( , )a? ?? ，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調(diào)遞減， 在區(qū)間 11( , )2 a? ，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調(diào)遞增； 當(dāng) 2a?? 時，在區(qū)間 1(0, )a? ， 1( , )2?? ，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調(diào)遞減， 在區(qū)間 11( , )2a? ，上 ( ) 0fx? ? ， )(xf 單調(diào)遞增． （Ⅲ）由（Ⅱ）知當(dāng) ( 3, 2)a? ? ? 時，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ? ? 單調(diào)遞減； 所以，當(dāng) ? ?? 時， m a x( ) (1) 1 2f x f a? ? ?， m in 1( ) ( 3 ) ( 2 ) l n 3 63f x f a a? ? ? ? ? 問題等價于： 對任意的 ( 3, 2)a? ? ? ，恒有 1( l n 3 ) 2 l n 3 1 2 ( 2 ) l n 3 63m a a a a? ? ? ? ? ? ? ?成立， 亦即 1 4 11 4 , 4aa m a m aa?? ? ? ? ?， 432,432 ???? amaam ，所以 313??m 。 天水市三中 2020— 2020 學(xué)年高三級第四次檢測考試 數(shù)學(xué)試題（理科） 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。 17． （本小題滿分 10分） 如圖，菱形 ABCD 的邊長為 6 ， 60BAD??， AC BD O? .將菱形 ABCD 沿對角線 AC 折起，得到三棱錐 B ACD? ， 點(diǎn) M 是棱 BC 的中點(diǎn)，32DM? . （ 1） 求證： //OM 平面 ABD ； （ 2） 求三棱錐 M ABD? 的體積 . A B A B C C D M O D O 18．（本小題滿分 12分）已知等比數(shù)列 ??na 是遞增數(shù)列， ,3252 ?aa 1243 ??aa ，數(shù)列 ??nb滿足 11?b ，且 nnn abb 221 ??? （ ??Nn ） （ 1）證明：數(shù)列??????nnab是等差數(shù)列； （ 2）若對任意 ??Nn ，不等式 nn bbn ??? ?1)2( 總成立，求實(shí)數(shù) ? 的最大值． 19．（本小題滿分 12 分）如圖，在四棱錐 ABCDP? 中， ABCDPA 平面? ，?60, ???? A B CCDACADAB ，且 BCABPA ?? ， E是 PC的中點(diǎn)． （ 1）證明 : AECD? ； （ 2）證明 : ABEPD 平面? ； 20．（本小題滿分 12 分）已知函數(shù)
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