數(shù)字電子技術(shù)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)(ppt60)(存儲版)
【正文】 8 異或的真值表 圖 16 異或的邏輯符號 ?第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 同或運(yùn)算 的定義是輸入相同，輸出為 1；輸入相異，輸出為 0。 例如：三人表決電路的邏輯函數(shù)式： A BCCABCBABCAY ????第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) （ 3）邏輯圖 邏輯圖 ：是將邏輯函數(shù)中輸出變量與輸入變量之間的邏輯關(guān) 系用與、或、非等邏輯符號表示出來的圖形。 最小項(xiàng)的編號規(guī)則 ：使最小項(xiàng) m值為 1 的輸入變量取值所對 應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)既為該最小項(xiàng)的編號，記作 。 將函數(shù)式化成最大項(xiàng)積的形式的方法為 ：首先化成最小項(xiàng)和的 形式，然后直接寫成除了這些最小項(xiàng)編號以外的最大項(xiàng)積的形 式。 Y Y第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) [例 13] 試用反演定理求函數(shù)式 的反邏輯 式。摩根定理即可。 例如： 配項(xiàng)法 ： 或 。 b)具有邏輯相鄰性的 4個最小項(xiàng)相加，且組成矩形組，可合 并為 1項(xiàng)，消去 2對不同因子，保留公共因子。 約束 ：指具體的邏輯問題對輸入變量取值所加的限制。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 用卡諾圖表示具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的方法是 ：將函數(shù)式中 所包含的最小項(xiàng)在卡諾圖相應(yīng)位置處填 1，無關(guān)項(xiàng)位置處填 ，其余位置處填 0。 任意項(xiàng) ：是指在某些輸入變量取值下，函數(shù)值是 0還 是 1都不影響電路的邏輯功能，這些輸入變量取值所 對應(yīng)的最小項(xiàng)稱為任意項(xiàng)。 c)所選擇的可合并的最小項(xiàng)矩形組應(yīng)包含盡可能多的最小 項(xiàng)。 解： 圖 113例 112的卡諾圖 解： DCBADCBADAB CDCABDBCADCBADCBADCBAY ????????第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 3．一般邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡 卡諾圖化簡法 ：是指利用卡諾圖對邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡。 常用公式化簡法 ：并項(xiàng)法、吸收法、消因子法、消項(xiàng)法 、配項(xiàng)法。 解： ? ? ? ?EDCBAY ????? ? ?EDCBAY ???Y?Y ? ? ? ?EDCBAY ?????? ? ?EDCBA ???第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 1．邏輯函數(shù)式的八種類型 與 或式、與非 與非式、或 與非式、或非 或式、與或非 式、與非 與式、或 與式、或非 或非式。 注意： a）運(yùn)算的優(yōu)先順序。 最大項(xiàng)的編號規(guī)則 ：使最大項(xiàng) M值為 0 的輸入變量取值所對 應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)既是最大項(xiàng)的編號，記作 。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 3．邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式 （ 1）最小項(xiàng)和的形式 最小項(xiàng) ：設(shè) m為包含 n個因子的乘積項(xiàng)，且這 n個因子以原變 量形式或者反變量形式在 m中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱 m為 n變 量的一個最小項(xiàng)。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 例如三人表決電路，當(dāng)輸入變量 A、 B、 C中有兩個或兩個以 上取值為 1時，輸出為 1；否則，輸出為 0。 ? AZ?第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 4．與、或、非的邏輯符號 圖 12 與、或、非的邏輯符號 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 5．復(fù)合邏輯運(yùn)算：與非、或非、與或非、異或、同或 與非的邏輯運(yùn)算符號 ： ABBA 或? 表 15 與非的真值表 圖 13 與非的邏輯符號 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 或非的邏輯運(yùn)算符號： BA ?圖 14 或非的邏輯符號 表 16 或非的真值表 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 與或非的邏輯運(yùn)算符號是 ： CDAB ?圖 15 與或非的邏輯符號 表 17 與或非的真值表 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 異或運(yùn)算 的定義是輸入相異，輸出為 1；輸入相同，輸出為 0。 常用的 BCD碼有 ： 8421碼、余 3碼、循環(huán)碼、余 3循環(huán)碼、 2421碼、 5421碼和 5211碼等等，如表 11所示： 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 表 11 常用的 BCD碼 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯代數(shù) 、或、非的定義 如圖 11所示，以開關(guān) A、 B的狀態(tài)作為條件，閉合表示條件 具備，斷開表示條件不具備 ；以指示燈 Z的狀態(tài)作為結(jié)果， 燈亮表示結(jié)果發(fā)生，燈不亮表示結(jié)果不發(fā)生。 例如： 八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的方法 ：將八進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開后，按十 進(jìn)制數(shù)相加。 模擬電路 ：工作在模擬信號下
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