12直角三角形第1課時(存儲版)
【正文】 , ∵ AD=1,CD=3, ∴ AD2+AC2=12+(2 )2=9,CD2=9, 22課堂檢測 拓廣探索題 ∴ AD2+AC2=CD2, ∴ △ ADC是直角三角形 ,∴∠ DAC=90176。 ,∴∠ A=∠ 2. 同理可得 ,∠ 1=∠ B. (1)找出圖中相等的銳角 ,并說明理由 . 課堂檢測 能 力 提 升 題 解 :(2)點 A到直線 BC的距離為 12 cm. 點 C到直線 AB的距離為線段 CD的長度 . S△ ABC= AC BC= AB CD. ∵ AC=12 cm， BC=5 cm， AB=13 cm, 代入 上式 ,解得 CD= cm. (2)求出點 A到直線 BC的距離以及點 C到直線 AB的距離 . 1126013課堂檢測 如 圖 ,在四邊形 ABCD中 ,∠ B=90176。 176。 . 探究新知 條件：兩個三角形是全等三角形 . 結(jié)論：它們的對應(yīng)角 相等 . 逆命題：如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等 . (3)全等三角形的對應(yīng)角 相等 . 鞏固練習(xí) 變式訓(xùn)練 下列命題 : ① 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 。CD， CD＝ BC 176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 . 在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于 30176。 ， 又 ∠ A +∠ B=90176。 知識點 2 勾股定理與逆定理 勾股定理 ： 直角三角形 兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 . 即 a2+b2=c2. a c b 勾 弦 股 勾股定理在西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理 . 探究新知 勾股定理的 3種證明方法： b a c b a 方法一： 22111 22= ( + ) ( + ) = ( + 2 + )S a b a b a ab b221122= + +a b ab ， 221 1 1 12 2 2 2 2= + + = +S ab ab c ab c12= ，SS 2 2 21 1 12 2 2+ + = +a b ab ab c ，2 2 2+ = .a b c探究新知 探究新知 方法二： c a c a b c b c a b ∵ (a+b)2 = c2+ ， a2+2ab+b2 = c2+2ab， ∴ a2+b2=c2. 大正方形的面積可以表示為 ； 也 可以表示為 ； (a+b)2 c2+ 14 2ab?142 ab?探究新知 探究新知 方法三： c ∵ c2= +(ba)2， c2 =2a
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