內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析(存儲版)
【正文】 軸的上方；當(dāng) △ =b2﹣ 4ac＞ 0，拋物線與 x軸有兩個交點． 二 .填空題 11．如果式子 有意義，則 x的取值范 圍是 x≥ 1 ． 【考點】二次根式有意義的條件． 【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由題意得， x﹣ 1≥ 0， 解得， x≥ 1， 故答案為： x≥ 1． 【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵． 12．分解因式： a3﹣ a= a（ a+1）（ a﹣ 1） ． 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【專題】因式分解． 【分析】先提取公因式 a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解． 【解答】解： a3﹣ a， =a（ a2﹣ 1）， =a（ a+1）（ a﹣ 1）． 故答案為： a（ a+1）（ a﹣ 1）． 【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意要分解徹底． 13．若 a， b是方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0的兩個實數(shù)根，則 a2+b2= 10 ． 【考點】根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 a+b=2， ab=﹣ 3，再把 a2+b2變形為（ a+b） 2﹣ 2ab，然后利用整體代入思想計算． 【解答】解： ∵ a， b是方程 x2﹣ 2x﹣ 3=0的兩個實數(shù)根， ∴ a+b=2， ab=﹣ 3， ∴ a2+b2=（ a+b） 2﹣ 2ab=22﹣ 2 （﹣ 3） =10． 故答案為： 10． 【點評】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個解為x1， x2，則 x1+x2=﹣ ， x1?x2= ． 14．如果一個扇形的弧長是 π ，半徑是 6，那么此扇形的圓心角為 50176。 5%=400（人）； m=60247。 ，進(jìn)而可求出 ∠ BDC 的度數(shù)． 【解答】（ 1）證明： ∵ 將線段 CD 繞點 C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ． 【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、同角的余角相等、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件． 23．某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件 40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件 50元銷售，一周能售出 500件；若銷售單價每漲 1元，每周銷售量就減少 10件．設(shè)銷售單價為 x元（ x≥ 50），一周的銷售量為 y件． （ 1）求 y與 x之 間的函數(shù)關(guān)系式（標(biāo)明 x取值范圍）； （ 2）設(shè)一周的銷售利潤為 W，寫出 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，若要獲得最大利潤，一周應(yīng)進(jìn)貨多少件？ 【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（ 1）根據(jù)原有銷售量減去減少的銷售量即可列出； （ 2）利用一周的銷售量 每件銷售利潤 =一周的銷售利潤列出二次函數(shù)，用配方法求得最值解決問題． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得 y=500﹣ 10（ x﹣ 50） =﹣ 10x+1000，（ 50≤ x≤ 100）； （ 2）利潤 W=（ x﹣ 40）（ 1000﹣ 10x）， =﹣ 10x2+1400x﹣ 40000， =﹣ 10（ x﹣ 70） 2+9000， 當(dāng) x=70時，獲得最大利潤，一周應(yīng)進(jìn)貨 y=1000﹣ 10x=300件． 【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及用配方法求出最大值，準(zhǔn)確分析題意，列出 W與 x之間的二次函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵． 24．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， ∵∠ ACB=90176。 ， ∴∠ AOE=30176。 ，故此種情況不存在； 當(dāng)點 C在 x軸正半軸上時， ∵ AO=OB=2， ∠ AOB=120176。 ，而 ∠ ABC=30176。 ，求出 A點坐標(biāo)，以及 B點坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式； （ 2）根據(jù)（ 1）中解析式求出 M點坐標(biāo)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān) 系求出 ∠ FOM=30176。 ，進(jìn)而證得直線 DM 與 ⊙ O相切． 【解答】（ 1）證明： ∵ AC 為直徑， ∴∠ ADC=90176。 ﹣ ∠ DCE=90176。 ，點 D、 F分別在 AB、 AC上， CF=CB，連接 CD，將線段 CD繞點 C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ，其中 x=3． 【考點】分式的化簡求值． 【分析】首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，分子和分母分解因式，計算乘法即可化簡，然后化簡 x的值，代入求解即可． 【解答】解：原式 = ? = ． 當(dāng) x=3時，原式 = ． 【點評】本題考查了分式的化簡 求值，正確對所求的分式進(jìn)行通分、約分是關(guān)鍵． 20．今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級： A．非常了解； B．比較了解； C．基本了解； D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題． A．非常了解 5% B．比較了解 m C．基本了解 45% D．不了解 n （ 1）本次參與調(diào)查的 學(xué)生共有 400 人， m= 15% ， n= 35% ； （ 2）圖 2所示的扇形統(tǒng)計圖中 D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 126 度； （ 3）請補(bǔ)全圖 1示數(shù)的條形統(tǒng)計圖． 【考點】條形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表；扇形統(tǒng)計圖． 【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用． 【分析】（ 1）圖 ① 與圖 ② 中 A等級與 D 等級的人數(shù)與對應(yīng)的百分比均已知，變形公式：百分比 = 100%就可以求解； （ 2）扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù) =360176。 ， ∴∠ BOD=40176。 10=89； 故 C錯誤； 極差是： 95﹣ 80=15； 故 D正確． 綜上所述， C選項符合題意， 故選： C． 【點評】此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差，關(guān)鍵是能從統(tǒng)計圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差． 7．已知方程 x2+2x﹣ 1=0，則此方程（ ） A．無實數(shù)根 B．兩根之和為 2 C．兩根之積為﹣ 1 D．有一
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