20xx春北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第一次月考試題(存儲版)
【正文】 度向點 A、 B勻速運動，點 E到達點 A后立刻以原速度沿 AB向點 B運動，點 F運動到點 B時停止，點 E也隨之停止．在點 E、F 運動過程中，以 EF為邊作正方形 EFGH，使它與 △ABC 在線段 AB 的同側(cè)．設(shè) E、 F 運動的時間為 t秒，正方形 EFGH與 △ABC 重疊部分面積為 S． （ 1） 當(dāng) t為何值時，正方形 EFGH的頂點 G剛好落在線段 AC 上； （ 2） 當(dāng) 02t?? 時，求出 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 t 的取值范圍； （ 3）當(dāng) 2t? 時， 是否存在 t 的值，使 EGB? 為等腰三角形，若存在，求出所有滿足條件的t 的值；若不存在，請說明理由． KNMGFEDCBACBAH GFE D備用圖ABCD 備用圖A BCD備用圖ABCD 重慶二外 2020— 2020 學(xué)年度（下期）第一學(xué)月考試 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C A B D A D C B 二、填空題： 13． 51025 ?. ； 14． 1∶ 4； 15． 7； 16． 60? ； 17．75； 18． 9． 三、解答題 19． 解：原式 =3﹣ 4+1﹣ 8﹣ 1+21 ????（ 5 分） = 217? ????????（ 6 分） 20．證明： ∵ AC=BF ∴ AC+CF=BF+CF 即 AF=BC?????????（ 1 分） ∵ AE∥ BD ∴ ∠ A=∠ B?????????（ 2 分） ∵ AE=BD ∴△ AEF≌△ BDC???????（ 4 分） ∴ ∠ EFA=∠ DCB ∴ EF∥ CD ?????????（ 6 分） 21． 解：原式 21 ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) 32 ( 1 ) 1x x xx x x x? ? ? ?? ? ?? ? ? ?????????（ 3 分） 21 ( 2 ) 12 ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )xxx x x x x??? ? ?? ? ? ? ?????????（ 4 分） 122 ( 2)xx x x????? 2 22xx? ? ?? ???????（ 6 分） 解不等式 25 13x x? ??得： 2??x ∵ x 是 不等式 25 13x x? ?? 的 最小 整數(shù)解 ． ∴ 1??x ????????（ 8 分） ∴ 原式 2121 22 ??????? )()(x ?????????（ 10 分） 22．解：（ 1） ∵ A（ － 2， 0）， B（ 4， 0）， ∴ AB＝ 6． ?????????（ 1 分） 第一次 第二次 ∵ tan∠ PAB＝23, ∴ 362BP?, 得 BP＝ 9 ． ∴ P(4,9 ) ． ??（ 2 分 ） 把 P(4,9 )代入 y＝xk中，得 k＝ 36． ∴ 反比例函數(shù) 的 解析式為 y＝ 36x． ?????????????? (3 分 ) 將 A（ － 2， 0） , P（ 4,9 ） 代入 y＝ ax＋ b 中，得 2 0,4 ? ? ??? ??? ? （ 5 分） 解得 3,23.ab? ???? ?? ?????????????????????（ 6 分） ∴ 一次函數(shù) 的 解析式為 y＝ 3 32x? . ???????????? （ 7 分） （ 2）由（ 1）得 Q(6, 6)? ． ???????????????? （ 8 分） △ COQ 的面積為 S＝ 21 3 6＝ 9. ?（ 10 分） 23． 解：（ 1） 這五個地區(qū)代表人數(shù)的中位數(shù) 是 58。 若 AC=2BC， 則
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