高考物理磁場綜合題(存儲版)
【正文】 系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。 e v 低于 BeV （ 2）由洛侖茲力公式知電子所受洛侖茲力的大小為 f=Bev （ 3）上、下兩側(cè)面可以看成是平行的，其間的電場認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，由勻強(qiáng)電場知其場強(qiáng) E=U/h 所以電子所受靜電力 F電 = Ee = e U/h 又因電子達(dá)到穩(wěn)定，電場力與洛侖茲力平衡， 即 F電 =Bev （ 4）因電子穩(wěn)定，電場力與洛侖茲力平衡，即 e U/h =Bev 得 U=hvB，且通過導(dǎo)體的電流強(qiáng)度 I=nevdh 將 U及 I的表達(dá)式代入 U=KI B/d ，得 K=1/ne 這是一道綜合性試題，它展示了一種新型發(fā)電機(jī)的原理（磁流體發(fā)電機(jī)原理）。 （ 4）（ 2020全國）由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù) K= ，其中 n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個數(shù)。當(dāng)靜電子與洛侖茲 力達(dá)到平衡時，導(dǎo)體上下兩側(cè)之間 就會形成穩(wěn)定的電勢差。求此離子的荷質(zhì)比。 A ～ U d 解 ：（ 1）由 qvB=mv2 /R E=1/2 mv2 B的方向垂直于紙面向里 . （ 2）質(zhì)子每加速一次，能量增加為 qU，每周加速兩次， 所以 n=E/2qU （ 3）周期 T=2πm / qB 且周期與半徑 r及速度 v 都無關(guān) t = nT = E/2qU 2πm / qB = πm E/q2 UB 例 3 . 如圖所示，正、負(fù)電子初速度垂直于 磁場方向，沿與邊界成 30176。 v y x m +q E b C O vb h 解： 1. 反向延長 vb交 y 軸于 O2 點(diǎn)，作 ∠ bO2 O的角平分線交 x 軸于 O1 ， O1即為圓形軌道的圓心，半徑為 R = OO1 =mv/qB ,畫出圓形軌跡交 b O2于 A點(diǎn)，如圖虛線所示。 I R O 解一 ：取上半段圓環(huán) AB作為研究對象， I R O A B 圓環(huán) AB受到安培力 F， F的方向向上 F的大小為 F F=BI 2R （有效長度為 2R） 圓環(huán) AB兩端受到的張力為 T，方向沿切線， T T 由平衡條件得 F=2T ∴ T= BIR 解二 ：取很小的一小段圓環(huán) CD作為研究對象， I R O A B C D α 則 CD所對的圓心角為 α=2Δθ, 圓弧長度 Δ L = 2R Δθ CD受到安培力 ΔF=BIΔL= 2BIRΔθ CD兩端受到的張力為 T，方向沿切線，如圖示 ΔF T T 由平衡條件 ΔF T T α 2T sinΔθ= ΔF= 2BIRΔθ 角度很小時有 sinΔθ= Δθ ∴ T=BIR 上述方法稱為 微元法
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