高二數(shù)學(xué)變化率問題(存儲(chǔ)版)
【正文】 ??思考 : ? 觀察函數(shù) f(x)的圖象 平均變化率 表示什么 ? 121) ( )fxxx??2f(xO A B x y Y=f(x) x1 x2 f(x1) f(x2) x2x1 f(x2)f(x1) 直線 AB的斜率 練習(xí) : 5年時(shí)間掙到 10萬元 , 乙用 5個(gè)月時(shí)間掙到 2萬元 , 如何比較和評(píng)價(jià)甲、乙兩人的經(jīng)營(yíng)成果 ? f (x) = 2 x +1, g (x) = – 2 x, 分別計(jì)算在下列區(qū)間上 f (x) 及 g (x) 的平均變化率 . (1) [ –3 , –1] 。m / s( )0()( ???? hhv)。 (2) [ 0 , 5 ] . 做兩個(gè)題吧 ! ? 1 、已知函數(shù) f(x)=x2+x的圖象上的一點(diǎn)A(1,2)及臨近一點(diǎn) B(1+Δx,2+Δy),則Δy/Δx=( ) A 、 3 B、 3Δx(Δx)2 C 、 3(Δx)2 D 、 3Δx D ? 求 y=x2在 x=x0附近的平均變化率 . 2x0+Δx 小結(jié)： ? ? : (1)求函數(shù)的增量 Δf=Δy=f(x2)f(x1)。變化率問題 問題 1 氣球膨脹率 在吹氣球的過程中 , 可發(fā)現(xiàn) ,隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加 , 氣球的半徑增加得越來越慢 . 從數(shù)學(xué)的角度 , 如何描述這種現(xiàn)象呢 ? 氣球的體積 V(單位 :L)與半徑 r (單位 :dm)之間的函數(shù)關(guān)系是 . 34)(V 3rr ??若將半徑 r 表示為體積 V的函數(shù) , 那么 .4 V3 )V( 3??r當(dāng)空氣容量 V從 0L增加到 1L , 氣球半徑增加了 ),dm()0( )1( ?? rr氣球的平均膨脹率為 ),d m / L( )0( )1( ??? rr當(dāng)空氣容量 V從 1L增加到 2 L , 氣球半徑增加了 ),dm()1( )2( ?? rr氣球的平均膨脹率為 ),d m / L( )1( )2( ??? rr 隨著氣球體積逐漸變大 ,它的平均膨脹率逐漸變小 思考 ? ? 當(dāng)空氣容量從 V1增加到 V2時(shí) ,氣球的平均膨脹率是多少 ? 2121( ) ( )r V r VVV??問題 2 高臺(tái)跳水 在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中 , 運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度 h (單位 :m)與起跳后的時(shí)間 t (單位 :s) 存在函數(shù)關(guān)系 )( 2 ???? ttth 如果用運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度 描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài) , 那么 : v在 0 ≤ t ≤ , 在 1≤ t ≤2這段時(shí)間里 , )。 (2)計(jì)算 平均變化率 1212 )()( y xxxfxfx ?????1212 )()( y xxxfxfx ?????； 必威電競(jìng) ； 疆雖是鼎鼎有名 .孟祿也聽過他的名字 .但他卻不知道左耳朵的
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