用132球的體積和表面積公式的推導(dǎo)(了解)(存儲(chǔ)版)
【正文】 4.3VRVR?????半 球從 而343R V R??半 徑 是 的 球 的 體 積 為 ：定 理 ：?這種解題的思想，稱(chēng)為極限思想 . R RO OR R 一個(gè) 半徑和高都等于 R的 圓柱 ，挖去一個(gè) 以上底面為底面，下底面圓心為頂點(diǎn)的 圓錐 后 ,所得的幾何體的體積 與 一個(gè)半徑為 R的 半球 的體積 相等 。R ? .34,32: 33 RVRV ?? ?? 從而猜測(cè) 半球?V ?半 球331 RV ??圓錐333 RV ??圓柱高等于底面半徑 的旋轉(zhuǎn)體體積對(duì)比 一、球的體積公式的推導(dǎo) 學(xué)習(xí)球的知識(shí)要注意和 圓的有關(guān)知識(shí)結(jié)合起來(lái) ，所以我們先來(lái)回憶圓面積計(jì)算公式的導(dǎo)出方法． 我們把一個(gè)半徑為 R的圓 分成若干等分 ，然后 如上圖重新拼接起來(lái) ，把一個(gè)圓近似的看成是 長(zhǎng)是 πR、寬是 R的 矩形 . 一、球的體積公式的推導(dǎo) 那么圓的面積就近似等于 πR2. 當(dāng)所分份數(shù)不斷增加時(shí)，精確程度就越來(lái)越高； 當(dāng)份數(shù)無(wú)窮大時(shí) ，就得到了圓的面積公式． 當(dāng)所分份數(shù)不斷增加時(shí)，精確程度就越來(lái)越高；當(dāng)份數(shù)無(wú)窮大時(shí)，就得到了圓的面積公式．求值的步驟是： 下 面 我 們 就 運(yùn) 用 上 述 方 法 導(dǎo) 出 球 的 體 積 公 式 即先把半球分割成 n部分，再求出每一部分的近似體積，并將這些近似值相加，得出半球
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