小波變換原理與應(yīng)用(存儲版)
【正文】 實(shí)際計(jì)算時(shí)，可以一次一次地進(jìn)行小波分解，然后遞推實(shí)現(xiàn) (Jj)次小波分解。)( )]()([),(STFT: STFT只不過是對乘了一個(gè)窗函數(shù)的信號做傅里葉變換，以此得到在某段時(shí)間內(nèi)的頻率信息。從而獲得更多的信息。而且現(xiàn)實(shí)中幾乎所有的生物信號都是非平穩(wěn)的。 加較寬窗之后對應(yīng)的 STFT，可見有較好的頻率分辨率，但是時(shí)間分辨率很差。由于小波分析具有固定的時(shí)頻特性，可以在時(shí)頻兩個(gè)方向?qū)ο禂?shù)進(jìn)行處理，這樣就可以對感興趣的部分提供不同的壓縮精度。 二維信號用小波分析的去噪步驟有 3步： （ 1） 二維信號的小波分解 （ 2） 對高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化 （ 3）二維小波的重構(gòu)。 三、小波分析在圖像處理中的應(yīng)用 有時(shí)，對圖像分析時(shí)，需要對某個(gè)局部的細(xì)節(jié)要求有很高的分辨率，單純的時(shí)域分析方法顯然不能達(dá)到這個(gè)要求，雖然可以通過對圖像進(jìn)行塊分解，然后對每塊作用不同的閾值或掩碼來達(dá)到這個(gè)要求，但分塊大小相對固定，有失靈活性。更進(jìn)一步為了獲得信號的平穩(wěn)性，我們需要一個(gè)寬度足夠短的窗函數(shù)，窗口越短，時(shí)間分辨率越高，信號的穩(wěn)定性越高，但是頻率分辨率卻越來越低。其中指數(shù)項(xiàng)可以用以下的表達(dá)式表示： )2s i n()2c os ( ftjft ?? ? 即信號是由一些不同頻率的正弦項(xiàng)疊加起來的，如果信號中頻率為 f的分量幅度較大，那么這個(gè)分量就和正弦項(xiàng)重疊，他們的即就比較大，這表明信號有一個(gè)頻率為 f的主要分量。 3 一、 FT和 STFT 二、小波變換 三、小波變換在圖像處理中的應(yīng)用 主要內(nèi)容 傅里葉變換（ FT） dtetsfS ftj? ?? ?2)()(FT： IFT： ?? dfefSts ftj ?2)()( 通過上述 FT公式可以發(fā)現(xiàn)，信號的頻域是一些指數(shù)項(xiàng)的累加和，每個(gè)指數(shù)項(xiàng)對應(yīng)特定的頻率，然后在整個(gè)時(shí)域整合起來。 如果我們有一個(gè)無限長的窗口，然后做傅里葉變換，會得到完美的頻率分辨率，但是結(jié)果中不包含時(shí)間信息。但是該方法在處理過程中不能提供時(shí)域的信息，在比較關(guān)心的時(shí)域特性的時(shí)候顯得無能為力。一般噪聲為不可預(yù)測的隨即信號。 二維小波變換的圖像壓縮
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